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-2025学年天津市河东区高一数学上学期期中质量检测试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.若，则的否定为（）A B.C D.3.下列关系中，正确的有（）．①；②；③；④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.6.已知函数定义域为.则“”是“为奇函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D.充要条件7.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B.{或} C. D.或x>18.已知是定义在R上的奇函数，对，都有.若，则满足的x的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上.9.函数的定义域为________．10.已知正实数x，y满足，则最小值为______．11.已知幂函数，则________.12.已知函数，则________.13.调查显示，垃圾分类投放可以带来约元/千克的经济效益.为激励居民垃圾分类，某市准备给每个家庭发放一张积分卡，每分类投放积分分，若一个家庭一个月内垃圾分类投放总量不低于，则额外奖励分（为正整数）.月底积分会按照元/分进行自动兑换.①当时，若某家庭某月产生生活垃圾，该家庭该月积分卡能兑换_____元；②为了保证每个家庭每月积分卡兑换的金额均不超过当月垃圾分类投放带来的收益的%，则的最大值为___________.14.关于x的不等式在上恒成立,则实数a的取值范围是_________．三、解答题：本大题共5小题，满分44分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程.15.（1）计算；（2）已知，求的最大值.16.设全集，集合，集合，其中．（1）当时，求，；（2）若，求的取值范围．17.已知a，b都是正实数，（1）试比较与的大小，并证明；（2）当时，求证：．18.已知函数是定义在上的函数．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数单调性，并用定义法

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