苏科版九年级上册数学第三次月考试卷含答案

苏科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．如果是方程的一个解，那么的值为（）A． B． C． D．2．已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定3．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A．30° B．45°C．60° C．90°4．从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A． B． C． D．5．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有15名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235221则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.606．将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（）A． B． C． D．7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：x…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列说法正确的是()A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2 D．抛物线的对称轴是直线x＝－8．如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（）A． B． C． D．二、填空题9．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是___．10．在比例尺1:500的校园平面图上，篮球场的面积为16.8cm2,那么篮球场的实际面积为_________m2.11．将抛物线向下平移三个单位，则抛物线的解析式为________________.12．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于______．13．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．14．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，设商场这两个月销售额的平均增长率为x，则可列方程为____________.15．已知圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的底面圆半径为___________．16．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_____．三、解答题17．解方程：(1);（2）18．已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．19．为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，我校在初一年级开始设置选修课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：（1）学校初一年级参加这四门课程的总人数是人；（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是度，并把条形统计图补充完整；（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人?20．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“校”、“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．21．如图，已知中，＝8,＝6，点是线段的中点，点在线段上，若与相似，求的长.22．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．23．某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？24．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由25．如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．参考答案1．B2．A3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．110．42011．12．40°．13．14．15．3cm16．17．（1）x1=2x2=5;（2）x1=1+，x2=1-18．(1)证明见解析；(2)5+.19．（1）200；（2）72，补图见解析；（3）40人．20．（1）；（2）21．AE=4或.22．（1）证明见解析；（2）BC=2.23．（1）y=5x+30；（2）第24