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《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、设，则等于（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.6、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、级数的和为（）A.B.C.D.8、求不定积分的值。（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、求定积分的值为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、若函数，则的极小值为____。5、设函数，则的值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知曲线，求该曲线在点处的切线方程和法线方程。2、（本题8分）求函数在区间[1,3]上的最值。3、（本题8分）求定积分。4、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并计

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