临沂大学《复变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页临沂大学《复变函数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，求的导数为____。2、计算定积分的值为____。3、若级数收敛，且，那么级数______________。4、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）已知函数，求其定义域。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。4

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