岭南师范学院《数学建模与思维》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页岭南师范学院

《数学建模与思维》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.14、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求其定义域为____。2、求极限。3、计算不定积分的值为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题8分）求级数的和。3、（本题8分）求不定积分。4、（本题8分）求由曲线，直线以及

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