材料热力学 课件 16-第六章 化学势表达式及其应用2

任课教师：李俊杰Office：西工大创新大厦1316Telmail：lijunjie@

上节回顾2/32

气体化学势表达的思想方法化学势=标准状态化学势+差异思想1

思想2把未知的化学势转变已知的化学势问题转换气体B分子的半透膜

B=?B+C+…T，pB纯BT，pB*

理想气体混合物纯理想气体思想3公式修正建立统一形式的公式

拉乌尔定律和理想溶液Raoult定律

标准态：纯B(T,

p

，纯B液体)理想溶液及其化学势理想溶液通性上节回顾3/32溶液组元BB蒸气

B蒸气拉乌尔定律

纯B液体

纯B液体

6.1理想气体化学势6.2实际气体化学势6.3溶液中组元化学势表达式推导思路6.4理想溶液和拉乌尔定律6.5稀溶液和亨利定律6.6实际溶液4/34第六章化学势表达式及其应用Henry定律稀溶液及其化学势依数性6.5稀溶液和亨利定律5/32

1803年，英国化学家Henry根据实验总结出稀溶液另一条经验定律：“在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解度（用物质的量分数x表示）与该气体的平衡分压p成正比”(1)条件：稀溶液中的挥发性溶质B(2)稀溶液中B的微观模型：溶质分子B周围几乎全是溶剂分子A溶质分子B所受作用力是溶剂分子A对它的作用力6.5.1Henry定律B蒸气A+B溶液6/32

假想纯B的性质与T，p及A和B的本性有关，某些性质和同温同压下稀溶液中B的性质相同7/32

xB＝1仍服从Henry定律的液体B气体(T、p)6.5.1Henry定律8/32

B在气、液相中的分子形式必须相同m

＝1mol.kg-1：标准质量摩尔浓度c

＝1000mol.m-3：标准物质的量浓度

(4)注意事项：若含多种物质，可分别使用定律的其它常用形式：

6.5.1Henry定律9/32298K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为k1和k2，且k1＞k2，则当p1＝p2时，A、B在相同体积水中的溶解量c1和c2的关系为c1＞c2c1＜c2c1＝c2不能确定ABCD提交单选题1分溶剂的化学势定义：6.5.2稀溶液及其化学势溶剂服从Raoult定律、溶质服从Henry定律的溶液，称为稀薄溶液，简称稀溶液。10/32稀溶液溶剂AA蒸气

A蒸气拉乌尔定律

纯A液体

纯A液体

6.5.2稀溶液及其化学势11/32溶质的化学势

(Henry定律)

稀溶液溶质BB蒸气

B蒸气亨利定律

假想纯B液体

12/326.5.2稀溶液及其化学势

等温:(2)代入(1)得：

稀溶液溶质BB蒸气

B蒸气亨利定律

假想纯B液体

假想纯B液体

B(T，p

，xB=1的假想液体)(1)溶质与溶剂化学势表达式的区别①标准状态不同②被积函数不同溶质化学势溶剂化学势溶质：溶剂：A(T，p

，纯A液体)ABxB→Henry定律溶质：溶剂：xB→0溶液中B的偏摩尔体积纯A液体的摩尔体积6.5.2稀溶液及其化学势13/32

6.5.2稀溶液及其化学势溶质化学势溶剂化学势14/32

(2)标准态不同的原因：保持化学势公式形式上的一致性溶质选真正纯B为标准态溶质选假想纯B为标准态两式相减得：代入溶质化学势公式得：溶质、溶剂化学势公式形式不再统一

(3)其它常见形式：6.5.2稀溶液及其化学势(4)其它形式亨利定律下的化学势公式溶质化学势

15/32一般情况下压力的影响很小，第三项可忽略不选用标准压力的假想纯B为参考，而直接以p下的假想纯B为参考

例1：已知298K、101325Pa下，B(L)溶于A(L)的Henry常数kx=45312Pa，纯B的饱和蒸气压为22656Pa，今有1molB溶于99molA形成稀溶液，试计算此过程的DmixG.解：99molA(L)298K,101325Pa稀溶液(sln)xA=0.991molB(L)298K,101325Pa298K,101325Pa6.5.2稀溶液及其化学势16/32

注意：标准压力下

6.5.2稀溶液及其化学势17/32

利用液体B的化学势与其平衡气相中B的化学势相等：

注意：18/32

ABCD提交

单选题1分

定义：依数性的表现：1.蒸气压降低3.沸点升高4.渗透压稀溶液有这样一组性质，这些性质只取决于溶液中溶质的浓度，而与溶质的本性无关，即只依赖于溶质粒子的数量，称为依数性。2.凝固点降低6.5.3依数性19/326.5.3依数性20/321.蒸气压降低

含非挥发性溶质的稀溶液其中

原因分析现象描述现象条件

加入前：加入后：

（稀溶液中溶剂）

溶液蒸气压小于纯A(L)的蒸气压定量处理2.凝固点降低6.5.3依数性21/32

A+B稀溶液

固体颗粒A(S)

纯A(L)

现象描述BA(S)Tf*纯

A(L)6.5.3依数性22/32

>=<

（稀溶液或理想溶液）

原因分析

现象条件(1)稀溶液或理想溶液(2)凝固点时析出固态纯溶剂若溶液在凝固点时，析出固相为纯A(s)

若sln是理想溶液或稀溶液，则定量处理：A(sln,Tf,p,xA)A(s,Tf,p)(Tf即稀溶液凝固点)

得：：纯A液体在稀溶液凝固点Tf时凝固为纯A固体的摩尔自由能变化

6.5.3依数性

23/32Gibbs-Helmholtz公式：

得：

若即：由(1)、(2)式得：

6.5.3依数性24/32

6.5.3依数性25/32凝固点降低公式

(1)适用条件：稀溶液或理想溶液析出纯固态溶剂

3.沸点升高∴Tb*Tb

pApApA*T纯溶剂溶液6.5.3依数性26/32沸点：当液体的蒸气压等于外压（通常为1个大气压）时的温度对于含非挥发性溶质的稀溶液，溶液沸点高于纯溶剂的沸点现象描述现象条件(1)稀溶液(2)非挥发性溶质

T

gasLiquid

sln

定量处理：采用与凝固点降低分析相同的处理方法，可得

沸点升高公式6.5.3依数性27/32

(1)适用条件：稀溶液非挥发性溶质

4.渗透压

渗透现象渗透平衡若半透膜的两侧T、p相同，则纯溶剂A总是单向地流向溶液原因：

A的半透膜纯A(L)溶液A+Bp+PT恒定p

：渗透压

(Osmoticpressure)两侧压力差异引起的µA差异恰好等于两侧浓度差异引起的µA差异A的半透膜纯A(L)溶液A+BppT恒定A(sln,T,p+

,xA)A(L,T,p)6.5.3依数性28/32反渗透现象溶液上方额外压力大于渗透压，溶剂分子从溶液流向纯溶剂

定量处理对理想溶液或稀薄溶液，则

则6.5.3依数性29/32

渗透压公式(2)若

xB<<1(稀溶液)，则渗透压为(1)适用条件：理想或稀溶液忽略压力对纯溶剂摩尔体积的影响

6.5.3依数性30/32

31/32在恒温抽空的玻璃罩中，封入两杯液面相同的糖水（A杯）和纯水(B杯)，糖水为稀溶液。经历若干时间后，两杯液面的高度将是:A杯高于B杯A杯等于B杯A杯低于B杯视温度而定ABCD提交单选题1分1、掌握亨利定律及稀溶液的概念；稀溶液：溶剂服从Raoult定律、溶质服从Henry定律的溶液小结2、掌握稀溶液中溶剂和溶质的化学势公式；标准态：B(T，p

，xB=1假想液体)溶质：(近似)标准态：纯B(T,p

，纯B液体)(近似)溶剂：32/323、掌握稀溶液依数性产生的原因，了解相关公式。

蒸气压降低沸点升高渗透压凝固点降低小结33/32第六章作业2(共4题)已知在298K下A、B两种液体混合时形成部分互溶的两相，富B的液相L1的浓度为xB=0.95，富A的液相L2浓度为，xB=0.08，已知该温度下纯A和纯B的蒸气压分别为0.8kPa和20kPa，求A和B的Henry常数。假设L1和L2均为稀溶液。L1(xB=0.95)L2(xB=0.08)在300K、101325Pa时，下图左边容器中是浓度c1=0.01mol/dm3的蔗糖水溶液L1(稀溶液)，右边是浓度c2=0.005mol/dm3的蔗糖水溶液L2

，中间由水的半透膜隔开，试问：(1)达到渗透平