2024学年哈尔滨市三中高一数学上学期期中考试卷

学年哈尔滨市三中高一数学上学期期中考试卷2024.11试卷满分150分.考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知函数，则（）A.0 B.1 C.3 D.93.若函数，则（）A. B.C. D.4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.5.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则当时，（）A. B.C. D.6.函数的单调递增区间为（）A. B.C D.7.若函数满足对任意不相等的两个实数，都有，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.8.关于x的方程有负根的一个充分不必要条件是（）A B.C. D.二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，且，则下列选项正确的是（）A.y的范围为 B.xy的最大值为C.的最小值为16 D.的最小值为210.在同一平面直角坐标系中，函数，（且）图象可能是（）A. B.C. D.11.下列命题中正确的是（）A.函数，的值域是B.函数的值域是C.函数的值域是D.函数的值域是第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上.12.函数在区间上的最大值为________.13.已知函数的数据如下表，则该函数可能的一个解析式为________.x012345…3612244896…14.设函数，则是________函数（从“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“非奇非偶”中选一个恰当答案填入），关于x的不等式的解集为________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.16.已知幂函数在上单调递增.（1）求解析式；（2）若在上的最小值为，求m的值.17.中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经研究：把茶水放在空气中冷却，如果茶水开始的温度是，室温是，那么tmin后茶水的温度θ（单位：℃）可由公式求得，其中k是常数.为了求出这个k的值，某数学建模兴趣小组在25℃室温下进行了数学实验，先用95℃的水泡制成95℃的茶水，利用温度传感器，测量并记录从开始每一分钟茶水的温度，多次实验后搜集整理到了如下的数据：tmin012345（℃）950089.1984.7581.1978.1975.00（1）请你仅利用表中的一组数据，，求k的值，并求出此时的解析式；（2）在25℃室温环境下，王老师用95℃水泡制成的茶水，想等到茶水温度降至45℃时再饮用，根据（1）的结果，王老师要等待多长时间？（参考数据：，，，e是自然对数的底数.）18.已知函数为奇函数.（1）求a的值；（2）利用定义证明在上单调递增；（3）若存在实数，使得成立，求k的取值范围.19.对于定义在区间D上函数，若存在闭区间和常数c，使得对任意，都有，且对任意，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“卷函数”.（1