2024-2025学年辽宁省锦州市高一上学期第一次月考数学检测试卷

2024-2025学年辽宁省锦州市高一上学期第一次月考数学检测试卷考生请注意：I考试时间120分钟.满分150分；Ⅱ只交答题纸，在卷上作答无效.一、单选题（每个小题只有一个正确答案，每小题5分，共40分．）1.下列关系中，正确是（）A. B. C. D.2.下列说法中，正确的是（）A若，，则一定有B.若，则C.若，，则D.若，则3.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知集合，，或，则图中的阴影部分表示的集合为（）A.或x>2 B.或 C. D.5.设集合，则集合A的真子集个数为（）A.4个 B.7个 C.15个 D.16个6.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.7.已知，，则的取值范围是（）．A. B. C. D.8.若关于x的不等式组的整数解只有，则的取值范围为（）．A B.C. D.二、多选题（每小题6分，共18分，全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．）9.下列说法正确的是（）A至少有一个实数x，使B.“”是“”的充分不必要条件C.命题p：，，则：，D.“集合”中只有一个元素是“”的必要不充分条件10.若集合，，满足，则实数的值可能是（）A. B. C.0 D.111.对于集合，则下面结论正确有（）A.如果，那么； B.如果，，那么；C.如果，，那么 D.如果，，那么三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）12.已知集合，，若，则__________.13.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________．14.关于的方程的解集中只含有一个元素，则的所有可能值组成的集合是________．四、解答题（共5题满分77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.求下列方程组解集（1）（2）16.设全集，集合，（1）若，求，；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．17.“绿水青山就是金山银山”．随着经济的发展，我国更加重视对生态环境的保护，2018年起，政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭．一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大（不同周价格不同）．假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为元、元（单位：kg）；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买3kg鸡蛋，乙每周购买10元钱鸡蛋.（Ⅰ）若，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；（Ⅱ）判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠（平均价格低视为实惠），并说明理由.18.（1）若关于的不等式的解集为R，求的取值范围；（2）解关于的不等式．19.法国数学家佛郎索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容为：“对于一元二次方程（），它的两根α、β有如下关系：，．”韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数α和β满足如下关系：，，那么这两个数α和β是方程（）的根．”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程，例如：，，那么m和n是方程的两根．请应用上述材料解决以下问题：（1）已知m、n是