化工传递过程-第十章-分子传质(扩散)

第三篇质量传递第九章质量传递概论与传质微分方程第十章

分子传质（扩散）第十一章对流传质费克定律:（一）、

分子传质：（二）、对流传质kc—对流传质系数

2、扩散速度与平均速度此式即为双组分系统中质量平均速度u的定义式nAnBA+B摩尔平均速度um此式即为双组分系统中摩尔平均速度um的定义式NANBA+B同理：分子扩散的公式:(费克定律的四种表达形式)

XYZdydxdzρAux+jAxIPyOPyIPzOPz第二节、传质微分方程

一、传质微分方程的推导

用欧拉方法组分A沿x方向输出与入流体微元的净质量流率之差为：

沿y、z方向输出与输入流体微元的净质量流率之差为：

组分A在流体微元累积的质量流率为:根据质量守恒定律可得组分A的微分衡算式为：rAdxdydz流体微元内由于化学反应生成组分A的质量流率为:根据费克（Fick）第一定律：

代入得到：两组分系统通用的传质微分方程写成向量形式：

若用摩尔单位，也可得到传质微分方程的另一形式：

ZHZW

（二）传质微分方程的特定形式1、双组分系统不可压缩流体的传质微分方程类似于不可压缩流体的对流传热方程：2、系统内不发生化学反应3、分子传质微分方程有质量传递且停滞流体中，无化学反应，可化简为费克第二定律：

在稳态下进行分子扩散时，化简为拉普拉斯方程：

第十章分子传质（扩散）对比：第七章热传导(导热）第二节气体中的分子扩散一、组分A通过停滞组分B的一维稳态扩散：溶质NANB＝0+惰性组分BA+B气相主体相界面液相－－－－－－－－－－－－－用通用的传质微分方程可以求解，但稍复杂，也可直接应用费克第一定律求解：及NA=常数，NB=0可得自己积分其中和C2均为常数，代入边界条件：

可求得可得组分A的浓度分布方程为：令,则或写成：同时可得扩散通量方程：若系统压力较低时，气相可按理想气体混合物处理，则：此式即为组分A通过停滞组分B的稳态扩散时的扩散通量表达式。上式可进一步改变：由于总压保持恒定，故得：令称为组分B的对数平均分压。

则可得：距离zP＝pA+pBpA1pA2pB1pB2z1z2pBpANANB有了组分浓度与扩散距离之间的关系，便可求出任一扩散距离处组分的平均浓度。例如组分B的平均浓度可按下式计算：可以看出，B的平均浓度为对数平均浓度。思考：P220例10-1中问题改为：求相对于摩尔平均速度的水蒸气的摩尔通量？

二．等分子反方向稳态扩散（等摩尔相互扩散）浓度分布为线性分布浓度分布：求组分A的扩散通量：得：或：经浓度分布代入可得组分A的扩散通量：或：也可直接用费克第一定律求解思考：当混合气中A组分的浓度很低时，漂流因数则如何变化？漂流因数（>1）代表总体流动的影响组分A通过停滞组分B的一维稳态扩散等分子反方向稳态扩散四、气体扩散系数1、从有关资料中查得；2、通过实验测定；3、通过理论或半经验公式计算得到。以一个例题为例讨论蒸发管法测定气体扩散系数的原理：对于空气-水系统可采用下列数据计算DAB的值：在一细长的管子底部盛有水，将管子放于温度为328k的恒温槽内，压强为1atm，在管顶端有干燥的空气流过，所以空气中水蒸气的浓度可认为0，若水面上方直管中无对流混合，由管顶端距水面的距离从0.125m降为0.15m时需要290h，从费克第一定律的某一表达式出发求328k时空气-水系统的扩散系数。【解】及NA=常数，NB=0可得由物料衡算可得：在水面处，pA1为水在328k下的饱和蒸汽压：pA1=118mmHg∵空气吹过管口∴pA2=0对于水查表可得：ρAL=985.6kg/m3，MA=18kg/kmol。已知z1=0.125m，z2=0.15m，θ=290h第五节、伴有化学反应的气体稳态扩散

伴有化学反应的扩散过程，既有分子扩散又有化学反应，这两种过程的相对速率极大地影响着过程的性质。（1）当化学反应的速率大大高于扩散速率时，扩散决定传质速率，这种过程称为扩散控制过程；（2）当化学反应的速率远远低于扩散速率时，化学反应决定传质速率，这种过程称为反应控制过程。一、具有非均相化学反应的一维稳态分子扩散设在催化剂表面上进行如下一级化学反应

A（g）+C（S）→2B（g）

（1）气体组分A自气相主体扩散至催化剂表面；

（2）在催化剂表面，气体组分A与固体组分C进行化学反应，生成气体组分B；（3）气体组分B自催化剂表面扩散至气相主体。

AB气相主体催化剂C表面1.扩散控制过程

若化学反应极快，则反应速率＞＞扩散速率，故此过程的速率由扩散速率控制。在此种情况下，组分A的扩散通量为：由化学反应计量比，得：

A（g）+C（S）→2B（g）

代入得

B.C.（1）z=z1，cA=cA1

（2）z=z2，cA=cA2解得：

扩散控制过程反应速度很快，则：cA2=0

2.反应控制过程

如果在催化剂表面上，化学反应进行的极为缓慢，化学反应速率＞＞扩散速率，此过程的速率由化学反应速率来确定，组分A的