《第九章 静电场》试卷及答案-高中物理必修第三册-沪科版-2024-2025学年

《第九章静电场》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于点电荷C在空间某一点产生的电场强度，下列说法正确的是：与点电荷C的电量成反比；与点电荷C的距离的平方成正比；与点电荷C的电量成正比，与该点到C的距离的平方成反比；与点电荷C的绝对值和该点到C的距离的平方成反比。2、两个等量异种电荷产生的电场线分布情况是：彼此平行且均为直线；不相交的曲线，相距越近处电场线越密；彼此交叉形成闭合曲线；形成同心圆，且从一个电荷出发到另一个电荷终止。3、题目：在一个静电场中，下列说法正确的是：A、电场强度大的区域，电场力必定大B、电势高的地方，电势能必定高C、正电荷在电场中沿着电场线运动D、电场线总是垂直于等势面4、题目：在某一静电场中，有以下三个点A、B、C，测得它们之间的电势差分别为U_AB=-12V、U_BC=6V，则A、C两点间的电势差U_AC是多少？A、-18VB、-6VC、18VD、6V5、在静电场中，一个正电荷在电场力的作用下从A点移动到B点，以下说法正确的是（）A、若A点的电势高于B点，则电荷克服电场力做功B、若A点的电势低于B点，则电场力对电荷做正功C、电荷在电场中移动，电势能一定增加D、电场力做功的多少与电荷在电场中移动的路径无关6、一个均匀带电的圆环，半径为R，电荷线密度为λ，求圆环中心的电场强度E的大小（）A、E=kλRB、E=0C、E=2kλRD、E=kλR²7、关于静电场的概念和性质，下列说法中正确的是（）A、电场强度的方向总是沿电力线的方向；B、位于电场中的电荷一定会受到电场力的作用；C、电场强度的方向总是指向电势降落最快的方向；D、电场力做功与路径无关只与电荷的初始和终了位置有关。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于静电场的描述中，正确的是（）A、电场线总是从正电荷出发，指向负电荷B、电荷周围的电场强度仅取决于电荷的量值C、电场线的疏密表示电场强度的大小，且电场线永远不相交D、电荷在静电场中所受的力与电荷的运动状态无关2、在以下关于电容器的描述中，正确的是（）A、电容器的电容量与其两极板之间的距离成正比B、当一个带电电容器中的电荷量增加时，其电势能也会增加C、电容器的介电常数越大，其电容值也越大D、两个完全相同的电容器串联后，总电容量将会减小3、以下关于静电场的描述正确的是（）A、在电场中，电荷所受的电场力与电荷量的乘积称为电势能B、电势是电场中某点的电势能与电荷量的比值，具有方向性C、等势面是电场中电势相等的点的集合，在等势面上移动电荷时，电场力不做功D、电场强度是描述电场力的大小和方向的物理量，其方向与正电荷在该点所受电场力方向相同三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题已知一平行板电容器，两板间距为d，电容器的电容为C。当给电容器充电至电压U后，将电容器与电源断开，保持连接良好。此时，在电容器一侧板附近放置一个带电量为+q的试探电荷q，求试探电荷所受电场力。第二题某平行板电容器，极板长度为L，极板间距为d，两极板分别接有电压U1和U2。现将两极板之间的介质插入，介质的介电常数为ε，插入后电容器极板间的电压变为U。（1）求插入介质前后电容器极板间的电场强度之比E1:E2。（2）求插入介质前后电容器储存的电能之比W1:W2。（3）若初始时两极板不带电，插入介质后电容器的极板上分别带有电荷量Q1和Q2，求插入介质前后电荷量之比Q1:Q2。第三题题目描述：有一个孤立的金属球壳，其内外半径分别为R1和R2（R2>R1），已知球壳内部原来没有自由电荷。现将一点电荷q放置在球壳的中心，求证当系统达到静电平衡状态时，金属球壳内外表面的电荷分布情况，并说明为什么。要求：1.作图说明电荷分布情况。2.给出详细解题过程。3.说明为什么这样分布。第四题题目：一个平行板电容器，其板间距离为d=0.01m，两板间充满介电常数为ε的介质。已知板间电场强度为E=2.0×10^4V/m，求：（1）这个平行板电容器的电容C；（2）当电容器的电压为U=200V时，电容器中的电荷量Q。第五题题目：一平行板电容器，极板间距为d，极板面积为S，充电后极板间电压为U。现有一个带电油滴在电场中静止，油滴的质量为m，带电量为q。假设电场强度是均匀的。（1）求油滴在电场中的受力大小。（2）若将电容器充电后的电量增加为原来的两倍，其他条件不变，求油滴在电场中的受力大小。《第九章静电场》试卷及答案一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于点电荷C在空间某一点产生的电场强度，下列说法正确的是：与点电荷C的电量成反比；与点电荷C的距离的平方成正比；与点电荷C的电量成正比，与该点到C的距离的平方成反比；与点电荷C的绝对值和该点到C的距离的平方成反比。答案：C解析：根据库仑定律，点电荷C在空间某一点产生的电场强度与该点到C的距离的平方成反比，同时与点电荷C的电量成正比。2、两个等量异种电荷产生的电场线分布情况是：彼此平行且均为直线；不相交的曲线，相距越近处电场线越密；彼此交叉形成闭合曲线；形成同心圆，且从一个电荷出发到另一个电荷终止。答案：B解析：两个等量异种电荷产生的电场线起始于负电荷，终止于正电荷，表现出不相交的曲线特点，并且在距离较近的区域电场线越密集。3、题目：在一个静电场中，下列说法正确的是：A、电场强度大的区域，电场力必定大B、电势高的地方，电势能必定高C、正电荷在电场中沿着电场线运动D、电场线总是垂直于等势面答案：D解析：选项A错误，因为电场力的大小不仅取决于电场强度，还取决于电荷量的多少。选项B错误，电势高表示单位正电荷在电场中具有较高的电势能，但电势能还取决于电荷量的正负。选项C错误，正电荷在电场中的运动方向是电场线的切线方向，不一定沿着电场线。选项D正确，电场线是电场强度的矢量线，总是垂直于等势面，即电场强度的方向是电势降低最快的方向。所以正确答案是D。4、题目：在某一静电场中，有以下三个点A、B、C，测得它们之间的电势差分别为U_AB=-12V、U_BC=6V，则A、C两点间的电势差U_AC是多少？A、-18VB、-6VC、18VD、6V答案：B解析：在静电场中，电势差是标量，所以计算电势差时可以简单地加减。这里，我们可以将电势差图形看作电压降的电路，从而得出电势差的关系。根据电势差的叠加原理，可得：U_AC=U_AB+U_BC代入已知值：U_AC=(-12V)+(6V)=-6V所以A、C两点间的电势差U_AC是-6V，正确答案是B。5、在静电场中，一个正电荷在电场力的作用下从A点移动到B点，以下说法正确的是（）A、若A点的电势高于B点，则电荷克服电场力做功B、若A点的电势低于B点，则电场力对电荷做正功C、电荷在电场中移动，电势能一定增加D、电场力做功的多少与电荷在电场中移动的路径无关答案：B解析：电场力做功与电荷的移动路径无关，只与电荷的初末位置有关。若A点的电势低于B点，则电场力的方向与电荷移动的方向相同，电场力对电荷做正功。选项A错误，因为电势高点的电荷在电场中会失去电势能，即电场力对电荷做负功。选项C错误，因为电势能的增加取决于电场力做负功的情况。选项D正确，但不是本题的最佳答案，因为题目问的是电势的高低对电场力做功的影响，所以B选项更为准确。6、一个均匀带电的圆环，半径为R，电荷线密度为λ，求圆环中心的电场强度E的大小（）A、E=kλRB、E=0C、E=2kλRD、E=kλR²答案：B解析：在一个均匀带电的圆环中，由于对称性，圆环中心的电场强度为零。这是因为圆环上任意一点对中心点的电场贡献在径向上的分量会相互抵消。因此，选项B正确。选项A、C和D都不正确，因为它们没有考虑到电场在圆环中心的对称性导致的电场强度为零。7、关于静电场的概念和性质，下列说法中正确的是（）A、电场强度的方向总是沿电力线的方向；B、位于电场中的电荷一定会受到电场力的作用；C、电场强度的方向总是指向电势降落最快的方向；D、电场力做功与路径无关只与电荷的初始和终了位置有关。答案：C解析：电场强度的方向指向电势降落最快的方向，而非单纯依据电力线方向；电场中的电荷确实会受到电场力的作用，前提是电荷本身不固定；电场强度的方向通常是指向电势降落最快的方向；电场力做功与其路径无关，只与电荷的初始位置和终了位置有关。因此，正确答案为C。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于静电场的描述中，正确的是（）A、电场线总是从正电荷出发，指向负电荷B、电荷周围的电场强度仅取决于电荷的量值C、电场线的疏密表示电场强度的大小，且电场线永远不相交D、电荷在静电场中所受的力与电荷的运动状态无关答案：ACD解析：A选项错误，电场线是从正电荷或者无穷远处发出，指向负电荷或者无穷远处。B选项错误，电荷周围的电场强度不仅取决于电荷的量值，还与距离电荷的距离有关。C选项正确，电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线无法相交，因为在交汇点会出现两个不同的电场方向，这是不可能的。D选项正确，电荷在静电场中所受的力是由电场决定的，与电荷是否运动无关。2、在以下关于电容器的描述中，正确的是（）A、电容器的电容量与其两极板之间的距离成正比B、当一个带电电容器中的电荷量增加时，其电势能也会增加C、电容器的介电常数越大，其电容值也越大D、两个完全相同的电容器串联后，总电容量将会减小答案：BCD解析：A选项错误，电容器的电容量与两极板之间的距离成反比，而不是正比。B选项正确，电容器的电势能由电荷量和电势决定，电荷量增加，电势能也会增加。C选项正确，电容器的介电常数为电容器的相对介电常数，它越大，电容量也越大。D选项正确，当两个电容相同的电容器串联时，总电容量是两个电容器电容量的一半。3、以下关于静电场的描述正确的是（）A、在电场中，电荷所受的电场力与电荷量的乘积称为电势能B、电势是电场中某点的电势能与电荷量的比值，具有方向性C、等势面是电场中电势相等的点的集合，在等势面上移动电荷时，电场力不做功D、电场强度是描述电场力的大小和方向的物理量，其方向与正电荷在该点所受电场力方向相同答案：C解析：A选项错误，电势能是电荷在电场中由于位置的变化而具有的能量，而不是电场力与电荷量的乘积。B选项错误，电势是标量，不具有方向性，它表示电场中某点的电势能与电荷量的比值。C选项正确，等势面是电场中电势相等的点的集合，在等势面上移动电荷时，电势不变，因此电场力不做功。D选项错误，电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力方向相同，但电场强度本身并不直接表示电场力的大小。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题已知一平行板电容器，两板间距为d，电容器的电容为C。当给电容器充电至电压U后，将电容器与电源断开，保持连接良好。此时，在电容器一侧板附近放置一个带电量为+q的试探电荷q，求试探电荷所受电场力。答案：试探电荷所受电场力为F=qE，其中E为电容器电场强度。解析：由电容器的定义知，电荷Q与电容器电压U之间的关系为：Q=UC。电容器具有等量异号电荷的性质，电荷Q分布在电容器的两端，电场线垂直于两板，场强方向从正板指向负板。将电容器与电源断开，固定电容器两板间的电压U不变，电容器电场强度E可以表示为：E=U/d。置试探电荷q在电容器一侧近则正板，电场力F可以表示为：F=qE。代入E的表达式得：F=qU/d。综上，试探电荷q所受电场力为F=qU/d。第二题某平行板电容器，极板长度为L，极板间距为d，两极板分别接有电压U1和U2。现将两极板之间的介质插入，介质的介电常数为ε，插入后电容器极板间的电压变为U。（1）求插入介质前后电容器极板间的电场强度之比E1:E2。（2）求插入介质前后电容器储存的电能之比W1:W2。（3）若初始时两极板不带电，插入介质后电容器的极板上分别带有电荷量Q1和Q2，求插入介质前后电荷量之比Q1:Q2。答案：（1）E1:E2=1:ε解析：根据电场强度公式E=U/d，可以得到插入介质前后电场强度之比为E1/E2=(U1/d)/(U2/d)=U1/U2=1/ε。（2）W1:W2=1:ε^2解析：根据电容器的电能公式W=1/2*C*U^2，电容C与介电常数ε成正比，即C=ε*C0。因此，电能之比为W1/W2=(1/2*C0*U1^2)/(1/2*ε*C0*U2^2)=1/ε^2。（3）Q1:Q2=1:ε解析：根据电容的定义式C=Q/U，可以得到电荷量Q与电压U成正比。插入介质前后电容C变为ε*C0，因此电荷量之比为Q1/Q2=(C0*U1)/(ε*C0*U2)=1/ε。第三题题目描述：有一个孤立的金属球壳，其内外半径分别为R1和R2（R2>R1），已知球壳内部原来没有自由电荷。现将一点电荷q放置在球壳的中心，求证当系统达到静电平衡状态时，金属球壳内外表面的电荷分布情况，并说明为什么。要求：1.作图说明电荷分布情况。2.给出详细解题过程。3.说明为什么这样分布。参考答案：1.作图说明电荷分布情况：（由于无法直接生成图片，这里描述一下作图的情况：作一个金属球壳的剖面图，内外表面分别用虚线和实线表示。在中心处放置一个点电荷q，球壳内表面没有电荷分布，但是球壳外表面有一部分电荷放射状分布。）2.给出详细解题过程：当点电荷q被引入到金属球壳的中心时，根据库仑定律，球内表面上的金属电子会被点电荷q的引力吸引，趋向于球壳的内表面，而球壳外表面上的金属电子则会被斥力排斥，趋向外表面。当金属球壳达到静电平衡状态时，金属内部的电场为零，内部的自由电荷不再移动，因此，球内表面将没有自由电荷，自由电荷仅分布在球壳外表面。同时，由于金属是良导体，其内部电势处处相等，因此，电荷在球壳外表面形成的分布会使外表面各点的电势相等（由外表面形成的电场线相同），这样就构成了一个等势面。由于点电荷q存在，根据高斯定理，穿过球壳内表面的总电通量为q/ε₀，为了使内部电场为零，球壳内部的电场必须与外表面电场相互作用，使得每一点的电场相互中和，因此外表面有一部分电荷沿球壳外表面分布，最终，球壳外表面的电荷分布满足球壳内外电势相等的条件。3.说明为什么这样分布:金属球壳是良导体，内部电场永远为零。当自由电荷因为点电荷的存在移动位置，当金属球壳达到静电平衡状态，内部将不会有自由电荷存在，电荷仅在表面。而外表面电荷的分布规律，即电荷形成的电场与内部形成的电场相互作用，导致电荷在外表面形成的电场和点电荷产生的电场相互抵消，使得球壳内部电场为零。这样，球壳外表面的电荷分布，才能使内外表面各点的电势相等，保持静电平衡状态。注意事项：答案中存在一定的物理假设和定义，写在中学物理试卷中的答案并不需要过于形式化，学生需要理解的基本概念是：金属球壳内部电场为零；金属球壳内自由电荷完全集中在内表面，壳外自由电荷分布在外表面；内外表面电势相等。第四题题目：一个平行板电容器，其板间距离为d=0.01m，两板间充满介电常数为ε的介质。已知板间电场强度为E=2.0×10^4V/m，求：（1）这个平行板电容器的电容C；（2）当电容器的电压为U=200V时，电容器中的电荷量Q。答案：（1）电容C=8.85×10^-12F（约等于8.85pF）（2）电荷量Q=4.0×10^-7C（约等于40nC）解析：（1）电容器的电容C可以通过以下公式计算：C=εA/d其中，ε是介电常数，A是电容器极板面积，d是极板间距离。由于题目没有给出极板面积A，但我们可以使用以下板间电场强度E与电容C的关系来求解：E=U/d其中，U是电压。由上式可得，电压U=E*d。将E和d代入上述公式，得：U=2.0×10^4V/m*0.01m=200V已知电压U，我们可以使用电容的定义公式来求解电容C：C=Q/U在真空或空气中，ε的数值为ε0=8.85×10^-12F/m。由于题目中填充介质，我们需要使用介电常数为ε的值。在本题中，使用题目给出的简化的介电常数8.85pF（即8