六年级数学下册 第三单元培优拔高测评卷 带解析（苏教版）

第三单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题）1．车间里男职工人数是女职工的，则女职工是男职工的，男职工是全车间人数的．【分析】把女职工的人数看成单位“1”，那么男职工人数是女职工的，总人数就是女职工的，用1除以即可求出女职工是男职工人数的几分之几；用除以总人数即可求出男职工是全车间人数的几分之几．【解答】解：答：女职工是男职工的，男职工是全车间人数的．故答案为：，．【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．2．如果1支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱的，那么3支钢笔的价钱相当于15支圆珠笔的价钱，3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于支钢笔或支圆珠笔的价钱．【分析】由1支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱的，5支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱，那么3支钢笔的价钱相当于支圆珠笔的价钱；3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于支钢笔或支圆珠笔的价钱，依此即可求解．【解答】解：据分析可知：5支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱，则3支钢笔的价钱相当于（支圆珠笔的价钱；（支，（支（支（支．答：3支钢笔的价钱相当于15支圆珠笔的价钱，3支钢笔和10支圆珠笔的价钱相当于5支钢笔或25支圆珠笔的价钱．故答案为：15，5、25．【点评】考查了简单的等量代换问题，本题关键是根据题意得到5支圆珠笔的价钱相当于1支钢笔的价钱．3．松树的棵数比杨树多，杨树与松树棵数的比是，松树的棵数相当于杨树的，杨树的棵数占两种树总数的．【分析】“松树的棵数比杨树多”是把杨树的棵数看作单位“1”，松树的棵数就是杨树的，然后用杨树的棵数比上松树的棵数；要求松树的棵数相当于杨树的几分之几，用松树的棵数除以杨树的棵数即可；要求杨树的棵数占两种树总数的几分之几，用杨树的棵数除以两种树的总量即可．【解答】解：杨树与松树棵数的比是：；松树的棵数相当于杨树的：；杨树的棵数占两种树总数的：；故答案为：；；．【点评】本题主要是考查比的意义的理解和灵活应用．要注意求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．4．（2019秋•砀山县期末）六（1）班女生人数与男生人数的比是，女生人数比男生人数少20，男生人数比女生多．【分析】（1）已知女生人数与男生人数的比是，把女生人数看作“4”，男生人数看作“5”，要求女生人数比男生人数少百分之几，就是求女生人数比男生人数少的部分占男生人数的百分比，据此列式解答；（2）要求男生人数比女生多百分之几，就是求男生人数比女生人数多的部分占男生人数的百分比，据此列式解答．【解答】解：（1），，，；答：女生人数比男生人数少．（2），，，答：男生人数比女生多．故答案为：20，25．【点评】此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为或．5．（2019•金湖县）笼子里关着鸡和兔，它们一共有8只，腿有22条．求鸡和兔各有多少只，可以先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有16条，而实际多出条，说明有只被假设成只了．【分析】先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有条，而实际比假设多出条，一只鸡比一只兔子少条腿，说明有只兔被假设成3只鸡了；据此解答即可．【解答】解：假设全是鸡，兔子：（只鸡有：（只所以，先假设8只全是鸡，那么腿应该一共有16条，而实际多出6条，说明有3只兔被假设成3只鸡了．故答案为：16，6，3，兔，3，鸡．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．6．（2019秋•浦口区校级期末）把如图所示的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和②．如果图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是100平方厘米．【分析】根据题意可知，图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，也就是原来平行四边形的底和高相等，根据正方形的周长公式：，那么，据此求出原来平行四边形的底和高．然后根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是100平方厘米．故答案为：100．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．（2019•海安县）如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是314平方厘米，长方形的周长是厘米．【分析】根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由“把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米”，得出圆的半径是厘米，由此根据圆的面积公式，列式求出圆的面积；得到长方形的周长是圆的周长再加上圆的2个半径．【解答】解：（厘米）（平方厘米）（厘米）答：圆的面积是314平方厘米，长方形的周长是82.8厘米．故答案为：314，82.8．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．8．（2019•株洲模拟）六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分．晓华得了79分，他做对17题．【分析】根据题意，假设20道题全做对，应得100分，现在只得了79分，少了21分．这21分就是因为做错题的缘故．因为错一题不但不得分，反而扣2分，也就是每错一题要减去7分，因此错题数为（道，进而求出做对的题数，解决问题．【解答】解：（道答：他做对17题．故答案为：17．【点评】此题运用假设法，求出做错的题数，是解答此题的关键．9．（2019秋•南通期末）甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是，甲的面积是500平方厘米，乙的面积是平方厘米．【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比，甲乙两圆的半径之比是，则甲乙两圆的半径的平方比是，即将两个圆的面积平均分成份，甲圆占25份，乙圆占9份，进而解决问题．【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：甲的面积是500平方厘米，乙的面积是180平方厘米．故答案为：500，180．【点评】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题．二．判断题（共5小题）10．（2019秋•元江县期末）大牛与小牛头数的比是，表示大牛比小牛少，小牛比大牛多．错误．()【分析】根据条件“大牛和小牛的头数比是”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答；同理，把大牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数多几分之几即可进行解答．【解答】解：；；故答案为：错误．【点评】此题属于求一个数比另一个数少（或多）几分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答．11．（2019秋•海安县期末）把甲班人数的调入乙班后，则两班人数相等，原来乙班与甲班的人数比是．．()【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：；所以原说法正确；故答案为：．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．12．（2019•海门市校级模拟）一件衣服先提价，再降价，这件衣服现在的价钱比原来便宜了．()【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的，用乘法求出现价是原价的几分之几，即可判断．【解答】解：现价是原价的，所以现价比原价便宜．故答案为：．【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．13．（2019春•临颍县期末）鸡兔共有40只，共有112只脚，那么鸡有16只，兔有24只．()【分析】假设都是兔，则有脚只脚，这样就多出只脚，因为只兔比一只鸡多只脚，即有鸡：只，进而求出兔的只数．【解答】解：假设都是兔，鸡：（只兔：（只答：有鸡24只，有兔16只．原题说法错误．故答案为：．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．14．（2019秋•南通期末）任何一个平行四边形都可以分成两个面积相等的梯形．()【分析】因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段（线段长度不能是底的一半），再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段，然后连接这两个点即可．【解答】解：根据以上分析可知任何一个平行四边形都可以分成两个相同的梯形，说法是正确的．故答案为：．【点评】本题的重点是线段不只一条，有无数条，想象不出来可以画图理解．三．选择题（共5小题）15．（2019秋•太仓市期末）在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”如果把“它”看作，下列符合题意的方程是A． B． C． D．【分析】由题意可知，如果设它的全部为，根据分数乘法的意义，它的就是，再根据“它的全部它的”即可列方程．【解答】解：设它的全部为，则它的就是．由题意得：．故选：．【点评】列方程的关键是找等量关系，这里得明显，它的全部，它的，其和等于19．16．（2019秋•浦口区期末）一根电线，截去了，还剩下50米，截去的长度与剩下的相比，A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较【分析】把这根电线的全长看成单位“1”，截去了，那么还剩下全长的，只要比较截去和剩下的分率，即可求解．【解答】解：答：截去的长．故选：．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，根据求出剩下的长度是全长的几分之几，再比较．17．（2019春•连云港期末）1个茶盘和6个茶杯的总价是72元，茶杯的单价是茶盘的．茶盘的单价是元．A．8 B．16 C．24 D．36【分析】茶杯的单价是茶盘的，则6个茶杯的总价就相当于个茶盘的总价，那么72元就相当于个茶盘的总价，先运用除法意义即可求出茶盘单价．【解答】解：（元答：茶杯的单价是24元．故选：．【点评】本题相当于等量代换应用题，关键是明确6个茶杯的总价就相当于个茶盘的总价．18．（2019秋•江宁区期末）甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比是A． B． C．【分析】两个比中都有乙数，所以可以根据比的基本性质把两个比中的乙数换成乙数最小公倍数，然后根据甲丙同乙数的比就能求出甲两两数的比．【解答】解：甲：乙，乙：丙，甲：丙，故选：．【点评】本题关健是通过乙数作为介体求出甲丙两数的比．19．（2019春•泰兴市校级期中）100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了只．A．30 B．25 C．75 D．10【分析】每只小鸟需要（元，假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花（元，实际少花了（元，这是因为每只大鸟比每只小鸟多花元，用多花的总钱数减去每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．【解答】解：每只小鸟需要（元，假设全是大鸟，那么小鸟有：（只（只答：大鸟买了25只．故选：．【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．四．计算题（共3小题）20．（2019秋•丹江口市期中）直接写出结果．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．【解答】解：【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．21．（2019秋•东莞市期中）计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，【分析】（1）把除法化成乘法，直接约分计算即可；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；（3）先算除法，再算减法；（4）运用乘法的分配律进行简算；（5）运用乘法的分配律进行简算；（6）把除以化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．（2019秋•渭滨区期末）解方程．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘3即可．（2）根据等式的性质，两边同时乘即可．（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．【解答】解：（1）（2）（3）【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等．五．操作题（共2小题）23．（2019春•滨湖区期末）用分数表示各图的涂色部分．【分析】（1）把整个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的．把左边的涂色半圆平移到右边的空白半圆，相当于2份涂色，表示，化简后是．也可看作是把这个正方形平均分成2份，其中1份涂色．（2）把整个正方形的面积看作单位“1”，涂色三角形的底、高均为正方形边长，其面积就是正方形面积的一半．也可看作把正方形平均分成4份，每份是它的，其中2份涂色，表示，化简后是．（2）把整个正方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成16份，每份是它的，其中1份涂色，表示．【解答】解：用分数表示各图的涂色部分．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．24．（2019秋•西湖区期末）求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为3厘米的圆的周长，阴影部分的面积等于边长是厘米的正方形的面积与半径是3厘米的圆面积的差，据此解答即可．【解答】解：（厘米）（平方厘米）；答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是7.74平方厘米．【点评】解答求组合图形的周长或面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的周长（面积）和、还是求各部分的周长（面积）差，然后根据相应的周长（面积）公式解答．六．解决问题（共6小题）25．（2019春•河东区期末）货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？【分析】根据题意，把甲乙两地的总路程看作单位“1”，利用行程问题中路程、速度、时间之间的关系，时间一定的情况下，路程和速度成正比例关系，所以，当货车行全程的时，客车行了全程的：，所以，剩余的24千米，占全程的分率：，求全程用除法计算：（千米）．然后根据货车距离乙地的路程及货车的速度，求出所需时间．【解答】解：（千米）（小时）答：货车还需5.5小时到达乙地．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用路程、速度和时间之间的关系，根据已知数量占整体的分率，先计算总路程．26．（2019春•大丰区期中）在一次捐款活动中，六（6）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？【分析】假设全部为50元的，共有元，比实际的少：元，因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了元，所以可以算出100元的张数，列式为：（张，那么50元的就有：（张；据此解答．【解答】解：假设全是50元的，100元的张数：（张，50元的张数：（张；答：50元的纸币有10张，100元的纸币有40张．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．27．（2019春•纳雍县月考）某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视得5分，生产一台不合格电视倒扣18分，如果某天得了2316分，那么这天生产了多少台合格电视？【分析】假设全合格，那么能得分，这样就少得了：分，因为不合格一台比合格一台少得：，则有不合格电视：（台，由此即可求出合格的台数．【解答】解：（台；合格：（台；答：这天生产了492台合格电视机．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．