六年级数学下册 【仿真演练】六年级下册期末数学仿真试卷（A卷） 带解析（北师大）

北师大版小学六年级下册期末数学仿真试卷（A卷）一．选择题（共8小题）1．下面运动属于平移的有（）个．①拉开抽屉；②国旗升降；③电梯上下；④火车笔直前行；⑤打开水龙头．A．1 B．2 C．3 D．42．圆锥的体积是3立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。A．1 B．3 C．9 D．9.423．下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（）A．4：1.2 B．3：10 C．6：20 D．12：404．某训练场长300米，宽180米。小军要将这训练场绘制成平面图，按比例画在长40厘米，宽30厘米的长方形图纸上，选择（）比例尺最合适。A．1：15 B．1：1000 C．1：10000 D．1：1000005．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．A． B． C．6．下列图形中，（）通过旋转后与左图是相同的。A． B． C．7．下面等式中，x和y成反比例的是（）A．x+y＝15 B．y＝15x C．x：3＝y：5 D．x：3＝5：y8．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．1：4二．填空题（共10小题）9．m、n均不为0，若3：m＝5：n，则m和n成比例；若m：3＝5：n，则m和n成比例。10．已知甲＝乙（甲与乙都是非零自然数），甲与乙成比例；甲与乙的最大公约数是；若甲的值是30，则乙是．11．下面的现象中是什么现象（填平移或旋转）。（1）工作中的电风扇。（2）推拉窗的移动。12．时针运动是现象，拉抽屉是现象．13．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米．14．一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是，已知AB两地的实际距离是60千米，那么AB两地的图上距离是厘米。15．制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）．要恰好做成水桶，你选择的材料是号和号．16．如图：B点用数对表示为（5，1），那么A点用数对表示为，C点用数对表示为。17．（如图）花园的位置用数对表示；在超市北偏东45°方向上。18．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形．已知这个油桶的底面半径是45厘米，那么油桶的高是厘米．三．判断题（共5小题）19．轿车行驶时，轿车本身的运动是旋转，轿车轮子向前平移。（判断对错）20．黄金比约为0.618：1，会给人一种优美的视觉感受。（判断对错）21．数对（5，3）和（3，5）表示的物体的位置完全相同．（判断对错）22．圆锥的体积与底面半径成正比例关系。（判断对错）23．6A＝8B，则A：B＝3：4。（判断对错）四．计算题（共2小题）24．解比例。（1）＝（2）：x＝：（3）0.9：x＝0.3：425．按要求计算图形的表面积和体积。表面积：体积：体积：五．应用题（共3小题）26．在比例尺是1：8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3：5，两车的速度各是多少？27．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米，水深20厘米的圆柱形容器中，水面上升到22厘米，且水未溢出，这个铁块的体积是多少立方厘米？28．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？六．操作题（共1小题）29．先把图形A向右平移6格，得到图形B；再把图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形C；最后以虚线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形，得到图形D．七．解答题（共4小题）30．将下面的表格填写完整。（1）x和y成正比例。x62y152（2）x和y成反比例。x2.5y4231．画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形．再计算体积．32．（1）图中点A的位置用数对表示为。（2）请在图中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（3）把△ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。33．如图，假设每小格是面积1平方厘米的正方形。（1）写位置：点A（，）；点B（，）；点C（，）。（2）描点（15，6）（15，1）（18，1）（18，4），按顺序连线，这是一个形。（3）估一估水滴形的面积约cm2；算一算三角形ABC的面积是cm2。

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】①拉开抽屉，是抽屉沿“轨道”直线运动，抽屉的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．②国旗升降，是国旗沿“旗杆”作直线上、下运转，国旗的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．③电梯上下，是“轿体”沿直线上、下运动，“轿体”的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．④火车笔直前行，是火车沿铁轨直线运动，火车的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．⑤打开水龙头，是“把手”绕中心轴转动，大小、“把手”的大小、形状不变，但方向变了，属于旋转现象．【解答】解：①拉开抽屉属于平行；②国旗升降属于平移；③电梯上下属于平移；④火车笔直前行属于平移；⑤打开水龙头属于旋转．故选：D。【点评】平移、旋转的相同点：不改变图形的大小、形状、改变位置；不同点：平移不改变图形的方向，而旋转改变图形的方向．注意，火车前行、升国旗都属于平移现象，不要考虑不有轮子转动，国旗飘扬会变形等．2．【分析】因为“圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍”，所以已知圆锥的体积，用圆锥的体积乘3即可得出答案。【解答】解：3×3＝9（立方米）答：与它等底等高的圆柱体的体积是9立方米。故选：C。【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意在等底等高的条件下圆柱的体积是圆锥体积的3倍。3．【分析】可以利用比例的意义求出比值，根据比值相等的选择两个比组成比例。【解答】解：1.2：4＝（1.2×10）：（4×10）＝12：40＝（12÷4）：（40÷4）＝A.4：12＝B.3：10＝C.6：20＝D.12：40＝故选：A。【点评】利用比例的意义完成此题。4．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出训练场长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺。【解答】解：300米＝30000厘米180米＝18000厘米选项A、30000×＝2000（厘米），18000×＝1200，画在练习本上太大，故不合适；选项B、30000×＝30（厘米），18000×＝18（厘米），画在练习本上比较合适；选项C、30000×＝3（厘米），18000＝1.8（厘米），画在练习本上不符合实际，故不合适；选项D、30000×＝0.3（厘米），18000×＝0.18（厘米），画在练习本上太小，故不合适。故选：B。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。5．【分析】根据圆的特征：圆心到圆的四周距离相等可得，圆形纸片做成的陀螺转得最稳．【解答】解：淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形，即B号硬纸片做成的陀螺转得最稳．故选：B．【点评】考查了旋转，关键是熟悉几何图形的特征．6．【分析】旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，据此即可作出判断。【解答】解：A，C与原来的图形形状不同，只有B相同。故选：B。【点评】本题主要考查了旋转的性质，旋转只是改变图形的位置，关键是找到对应的图形，使其重合。7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【解答】解：A.x+y＝15，和是定值，因此x和y不成比例；B.由y＝15x，得（一定），所以x和y成正比例；C.由x：3＝y：5，得x：y＝（一定），所以x和y成正比例；D.由x：3＝5：y，得xy＝3×5＝15（一定），所以x和y成反比例。故选：D。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。8．【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d，16d：24d＝2：3．故选：C．【点评】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法．二．填空题（共10小题）9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为3：m＝5：n，所以5m＝3n，m：n＝3：5＝0.6（一定），所以m和n成正比例；因为m：3＝5：n，所以mn＝3×5＝15（一定），所以m和n成反比例。故答案为：正，反。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。10．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．当两个数是倍数关系时，两个数的最大公因数是较小数．用甲数乘3即可求出乙数．【解答】解：因为甲＝乙，则甲：乙＝（一定），所以甲与乙成正比例；因为甲＝乙，乙数＝3×甲数，则乙数是甲数的倍数，所以甲与乙的最大公约数是甲数；因为甲＝乙，所以乙数＝3×甲数＝3×30＝90．故答案为：正，甲数，90．【点评】此题考查的知识点是：正反比例的意义，求两个数的最大公约数以及乘法的意义的灵活应用．11．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。【解答】解：（1）工作中的电风扇。旋转（2）推拉窗的移动。平移故答案为：旋转；平移。【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。12．【分析】根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，时针运动是旋转现象．根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，拉抽屉是平移现象．【解答】解：时针运动是旋转现象，拉抽屉是平移现象．故答案为：旋转；平移．【点评】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化．13．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．14．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是12千米，求得比例尺即可；根据线段比例尺的意义，即可求得AB两地的图上距离。【解答】解：1厘米：12千米＝1厘米：1200000厘米＝1：120000060÷12＝5（厘米）答：把它改写成数值比例尺是1：1200000；AB两地的图上距离是5厘米。故答案为：1：1200000，5。【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。15．【分析】圆和长方形恰好能做成水桶，就是圆的周长等于长方形的一条边的长，根据圆的周长公式：C＝πd，计算两个圆的周长，在图中找到有同样长度边长的长方形即可．【解答】解：①圆的周长为：3.14×3＝9.42（dm）刚好等于③长方形的一边长，所以，①③恰好能做成水桶；④圆的周长为：3.14×4＝12.56（dm）刚好等于②长方形的一边长，所以，②④恰好能做成水桶；故答案为：①③，②④．【点评】本题主要考查了圆柱的底面周长与侧面的关系．16．【分析】如图：B点用数对表示为（5，1），则第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，由此求解。【解答】解：B点用数对表示为（5，1），那么A点用数对表示为（1，1）；C点用数对表示为（3，5）。故答案为：（1，1），（3，5）。【点评】此题重点考查数对的写法即用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。17．【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列，第二个数表示行，即可写出花园的位置数对，再根据上北下南，左西右东判断方向即可。【解答】解：花园的位置用数对表示（5，2）；书店在超市北偏东45°方向上。故答案为：（5，2）；书店。【点评】此题考查了方向及数对的写法，注意用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。18．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的高与圆柱的底面周长相等．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×（45×2）＝3.14×90＝282.6（厘米）答：油桶的高是282.6厘米．故答案为：282.6．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．三．判断题（共5小题）19．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此判断即可。【解答】解：轿车行驶时，轿车本身的运动是平移，轿车轮子运动是旋转；故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用。20．【分析】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1。【解答】解：黄金比约为0.618：1，会给人一种优美的视觉感受，说法正确。故答案为：√【点评】关键是明白““黄金比”的意义，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618：1。21．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（5，3）表示该物体在第5列，第3行，而数对（3，5）则表示第3列，第5行．这两个物体的位置不同．【解答】解：数对（5，3）表示该物体在第5列，第3行，而数对（3，5）则表示第3列，第5行．这两个物体的位置不同；原题说法错误．故答案为：×．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．22．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：V圆锥÷r＝πrh，r变化，πr就变化，所以圆锥的体积与底面半径不成比例关系。故答案为：×。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。23．【分析】逆运用比例的基本性质，把6A＝8b改写成比例的形式，使相乘的两个数A和6做比例的外项，则相乘的另两个数8和B做比例的内项即可。【解答】解：已知6A＝8B，则A：B＝8：6＝4：3。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为24x＝96×36，然后方程的两边同时除以24求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时乘求解；（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.3x＝0.9×4，然后方程的两边同时除以0.3求解。【解答】解：（1）＝24x＝96×3624x÷24＝96×36÷24x＝144（2）：x＝：x＝×x×＝××x＝（3）0.9：x＝0.3：40.3x＝0.9×40.3x÷0.3＝0.9×4÷0.3x＝12【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。25．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）2×3.14×4×5+3.14×42×2＝25.12×5+3.14×16×2＝125.6+100.48＝226.08（平方厘米）3.14×42×5＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。（2）3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝94.2（立方厘米）答：这个圆锥的体积是94.2立方厘米。故答案为：226.08平方厘米，251.2立方厘米；94.2立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积国防生的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共3小题）26．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车相遇的时间就是两车的速度之和。把两车的距离之和平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是每小时多少千米，再用乘法分别求出3份（甲车的速度）、5份（乙车的速度）各是多少。【解答】解：6＝48000000（厘米）48000000厘米＝480千米480÷3＝160（千米）160×＝60（千米）160×＝100（千米）答：甲车的速度是60千米每小时，乙车的速度是100千米每小时。【点评】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。27．【分析】根据题干，这个铁块的体积就是上升22﹣20＝2厘米的水的体积，由此可以利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积。【解答】解：3.14×62×（22﹣20）＝3.14×36×2＝226.08（立方厘米）答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得铁块的体积是本题的关键。28．【分析】把张阿姨买的鱼的单价看作“4”，买的鱼质量看作“5”，则买的猪肉的单价就是“7”，买的猪肉的质量就是“3”．根据“总价＝单价×数量”分别求出买鱼的总价、买猪肉的总价，然后再根据比的意义即可写出鱼和猪肉的总价比．【解答】解：（4×5）：（7×3）＝20：21答：鱼和猪肉的总价比是20：21．【点评】此题是考查比的意义．关键是设张阿姨买的鱼的单价、数量，根据求相对应的猪肉单价、猪肉质量，再根据单价、数量、总价之间的关系求出买鱼的总价、买猪肉的总价．六．操作题（共1小题）29．【分析】根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移格后的图形B；根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的下边画出图形B的关键对称点，依次连结即可得到图形D．【解答】解：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，关键是确定对应点（对称点）的位置．七．解答题（共4小题）30．【分析】根据成正比例和成反比例的意义列出比例式，计算即可。【解答】解：（1）2：y＝6：156y＝30y＝5x：2＝6：1515x＝12x＝0.8x620.8y1552（2）2x＝4×2.52x＝10x＝5y＝2.5×4y＝10×10y＝100x2.55y42100故答案为：（1）5，0.8；（2）5，100。【点评】本题考查的是正、反