2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第四章《图形的初步认识》的4.3节《立体图形的表面展开图》。本节课的主要内容包括以下几个部分：

1.了解并认识立体图形的表面展开图的概念及其重要性。

2.学习并掌握常见立体图形的表面展开图的绘制方法。

3.通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

4.能够运用表面展开图的知识解决一些实际问题。

本节课的教学内容紧密围绕教材，旨在让学生通过学习，能够掌握立体图形的表面展开图的基本知识，提高空间想象能力和动手操作能力，培养解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标定位为培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。具体目标如下：

1.空间想象能力：通过观察、分析和绘制立体图形的表面展开图，使学生能够建立起空间图形与平面图形之间的联系，提高空间想象能力。

2.逻辑思维能力：通过学习立体图形的表面展开图的绘制方法，培养学生运用逻辑思维分析问题、解决问题的能力。

3.创新能力：鼓励学生在绘制立体图形的表面展开图过程中，发挥自己的创造力，尝试不同的展开方式，培养学生的创新能力。学情分析本节课的对象是2024秋七年级的学生，他们已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定程度的空间想象能力和逻辑思维能力。但在实际操作和创新能力方面，学生的水平参差不齐。

1.知识层面：大部分学生对平面图形有较清晰的认识，但将这种认识转化为立体图形的表面展开图尚有一定难度。此外，学生对立体图形的表面展开图的实用价值认识不足，难以将其应用于实际问题中。

2.能力层面：学生的空间想象能力和逻辑思维能力处于发展阶段，需要通过实际操作和练习得到提高。在动手操作方面，学生的能力较强，但缺乏系统性的训练，导致在解决复杂问题时出现失误。

3.素质层面：学生的创新意识较为薄弱，习惯于按照传统的思路和方法解决问题，缺乏独立思考和探索的精神。这也使得他们在面对新的立体图形时，难以找到有效的解决办法。

4.行为习惯：学生在学习过程中，往往注重结果而忽视过程，导致在解决实际问题时，容易忽略关键步骤。此外，部分学生对数学学科兴趣不高，课堂参与度较低，这对课程学习产生了一定的影响。

针对以上学情分析，本节课的教学应注重培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，设计富有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。同时，通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使其在解决实际问题中，能够充分发挥自己的潜能，提高综合素质。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪、计算机、白板等，以便进行PPT演示、动画展示和板书教学。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学材料、布置作业和交流讨论。

3.信息化资源：数学教学软件和在线资源，如几何画板、数学视频教程等，用于辅助教学和提供额外的学习材料。

4.教学手段：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和合作学习，辅以案例分析、小组讨论、动手实践等多样化的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：设计并上传预习资料，包括立体图形的表面展开图的定义、绘制方法和一些实际应用案例。

学生活动：学生独立完成预习资料的阅读和学习，尝试理解立体图形的表面展开图的概念和重要性。

教学方法：自主学习法

教学手段：在线学习平台

作用和目的：帮助学生对立体图形的表面展开图有一个初步的认识，为新课的学习做好铺垫。

2.课中强化技能

环节一：立体图形展示

教师活动：利用多媒体展示不同立体图形的实物和表面展开图，引导学生观察和对比。

学生活动：学生观察并尝试找出实物与展开图之间的联系。

教学方法：直观教学法

教学手段：多媒体设备

作用和目的：帮助学生建立空间图形与平面图形之间的联系，提高空间想象能力。

环节二：展开图绘制方法讲解

教师活动：讲解常见立体图形的表面展开图的绘制方法，边讲解边演示。

学生活动：学生跟随教师的讲解和演示，尝试绘制简单的立体图形的表面展开图。

教学方法：讲授法、示范法

教学手段：板书、几何画板

作用和目的：让学生掌握立体图形的表面展开图的绘制方法，提高逻辑思维能力。

环节三：动手实践

教师活动：布置动手实践任务，要求学生独立或合作完成特定立体图形的表面展开图绘制。

学生活动：学生动手实践，绘制表面展开图，并在过程中交流讨论。

教学方法：实践教学法、合作学习法

教学手段：几何画板、练习纸

作用和目的：培养学生的动手操作能力和创新能力，巩固所学知识。

3.课后拓展应用

教师活动：上传一些与立体图形表面展开图相关的实际问题，供学生课后思考和讨论。

学生活动：学生独立思考或小组讨论，尝试运用所学知识解决实际问题。

教学方法：问题解决法、合作学习法

教学手段：在线学习平台

作用和目的：提高学生将理论知识应用于实际问题的能力，培养解决实际问题的能力。教学资源拓展1.拓展资源

①立体图形模型：教师可以准备一些常见的立体图形模型，如长方体、正方体、圆柱体等，让学生在课堂上触摸和观察，从而加深对立体图形特性的理解。

②表面展开图实物：教师可以准备一些立体图形的表面展开图的实物样品，如纸盒、纸箱等，让学生观察和对比，找出实物与展开图之间的联系。

③数学故事：教师可以讲述一些与立体图形和表面展开图相关的数学故事，如“蜂巢的秘密”，让学生了解数学在生活中的应用。

④数学游戏：教师可以设计一些与立体图形和表面展开图相关的数学游戏，如“立体图形拼图游戏”，让学生在游戏中提高对立体图形的认识。

2.拓展建议

①课后作业：教师可以布置一些与立体图形和表面展开图相关的课后作业，如绘制自己设计的立体图形及其表面展开图，并简要说明设计的思路和过程。

②研究性学习：教师可以组织学生进行研究性学习，让学生调查和收集生活中常见的立体图形及其表面展开图，了解其在实际生活中的应用。

③参观实践活动：教师可以组织学生参观一些与立体图形和表面展开图相关的实践活动，如参观纸箱厂，了解纸箱的制作过程，观察和分析纸箱的表面展开图。

④亲子活动：教师可以鼓励学生与家长一起进行一些与立体图形和表面展开图相关的亲子活动，如一起制作立体图形模型，增进家庭成员之间的感情，提高学生的动手能力。重点题型整理七、重点题型整理

1.题型一：立体图形与表面展开图的对应关系

题目：给定一个立体图形，绘制其表面展开图。

补充和说明：此题型考察学生对立体图形与表面展开图之间对应关系的理解。需要学生能够根据立体图形的特征，正确绘制出其表面展开图。

2.题型二：表面展开图的特性分析

题目：分析给定的表面展开图，判断其可能对应的立体图形。

补充和说明：此题型考察学生对表面展开图特性的分析能力。学生需要能够通过观察展开图的边长、角度、形状等特征，推断出其对应的立体图形。

3.题型三：立体图形的表面展开图设计

题目：设计一个特定的立体图形的表面展开图，并说明设计理由。

补充和说明：此题型考察学生的创新能力和逻辑思维能力。学生需要能够根据立体图形的特点，设计出合理的表面展开图，并能够合理阐述设计思路。

4.题型四：立体图形表面展开图的实际应用

题目：给出一个实际问题，运用立体图形的表面展开图知识进行解决。

补充和说明：此题型考察学生将理论知识应用于实际问题的能力。学生需要能够将所学的立体图形表面展开图知识，运用到实际问题的解决过程中。

5.题型五：立体图形与表面展开图的互动题

题目：给出一个立体图形和其表面展开图，要求学生进行一系列操作，如折叠、剪切等，最终得到一个新的立体图形。

补充和说明：此题型考察学生的动手操作能力和空间想象能力。学生需要能够通过实际操作，将展开图转化为新的立体图形，并能够正确判断操作过程中可能出现的各种情况。

请根据以上题型框架，结合具体的教学内容和学生的实际情况，进行详细的补充和说明，以及举例题型的设计。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了立体图形的表面展开图的概念、绘制方法和实际应用。通过观察、分析和绘制，我们知道了如何将立体图形展开成平面图形，并能够运用这一知识解决一些实际问题。同学们在课堂上积极参与，通过实际操作和小组讨论，提高了自己的空间想象能力和动手操作能力。希望大家能够在课后继续巩固所学知识，并尝试将表面展开图的知识应用到生活中。

2.当堂检测

A.选择题

1.下列哪个选项不是立体图形的表面展开图？

a)AB.

b)C.

c)D.

2.下列哪个立体图形的表面展开图是正确的？

a)长方体B.正方体

c)圆柱体D.球体

B.简答题

1.请简述立体图形与表面展开图之间的关系。

2.请举例说明如何将一个长方体的表面展开成平面图形。

C.应用题

1.请根据以下立体图形，绘制其表面展开图。

2.请分析以下表面展开图，判断其可能对应的立体图形。

3.请设计一个圆柱体的表面展开图，并说明设计理由。

4.请运用所学知识，解决以下实际问题：某商店为了促销，准备将一个长方体形状的纸箱折成一个正方体形状的展示台，请问如何操作？教学反思与改进课后，我让学生填写了教学反馈问卷，以了解他们对本节课的学习感受和意见。通过评估问卷结果，我发现大部分学生对立体图形的表面展开图的概念和绘制方法有了初步的理解，但在实际应用和创新能力方面还有待提高。

在教学过程中，我注意到部分学生对于立体图形的空间想象能力较弱，他们在理解和绘制表面展开图时遇到了困难。此外，学生在解决实际问题时，往往过于依赖教师的引导，缺乏独立思考的能力。

针对这些问题，我计划在未来的教学中进行以下改进：

1.加强学生的实践操作机会，通过更多的动手实践和小组合作活动，提高学生的空间想象能力和创新能力。

2.引入更多的实际案例和数学故事，激发学生的学习兴趣，并帮助他们理解数学在生活中的应用。

3.设计更具挑战性的问题，鼓励学生独立思考和解决问题，培养他们的创新意识和解决问题的