八年级数学下册讲练课件：19.3-课题学习-选择方案（第1课时-上网收费问题）（人教版）

人教版八年级数学下册第19章一次函数19.3课题学习选择方案第1课时上网收费问题1学习目标1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.21.一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示，当x=________时y1=y2，当x_________时y1>y2当x________时y1<y22>5<5512回顾旧知

2.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x

千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算．＞15004新课导入567一件事情，有时会有不同的实施方案A方案

B方案C方案D方案选择方案时，常用到一次函数选择最优方案.新课导入8问题1：怎样选取上网收费方式？收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.选取哪种方式能节省上网费？根据省钱原则选择方案选择方案的依据是什么？新知探究选择方案9收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？

A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关10收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.055.设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时

（1）

y1=y2；

（2）

y1<y2；

（3）

y1>y2.11收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.056.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．合起来可写为：当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.12收费方式月使用费/元包时上网时间/时超时费/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限时7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.13方案A.方案B.方案C.请比较y1

y2

y3

的大小？

当x≥0时，y3=120.这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析式都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点，怎么办？综上分析我们把这个问题描述为函数问题,设上网时间为x，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且

——先画出图象看看．14方式A.在同一坐标系画出它们的图象：方式B.方式C.当x≥0时，y3=120.157.当上网时__________时，选择方式A最省钱.在同一坐标系画出它们的图象：此时，A和B方式一样省钱167.当上网时__________时，选择方式A最省钱.当上网时间__________时，选择方式B最省钱.在同一坐标系画出它们的图象：此时，B和C方式一样省钱177.当上网时__________时，选择方式A最省钱.当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱.在同一坐标系画出它们的图象：18这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？总结反思实际问题函数问题设变量找对应关系

函数问题的解实际问题的解解释实际意义

19某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；B方案：零月租费，通话费为0.3元/分.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？

A方案：y1=15+0.2t（t≥0）

B方案：y2=0.3t（t≥0）.当堂巩固20解：（1）

A方案：y1=15+0.2t（t≥0），

B方案：y2=0.3t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：t（分）O501501001020y（元）503040●●y1=15+0.2ty2=0.3t●观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择B方案费合算；当通话时间多于150分时，选择A方案合算.211.（10分）（2021•呼伦贝尔•兴安盟25/26）移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如表：感受中考22（1）结合表格信息，求y1与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）结合图象信息补全表格中B套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由．设月通话时间为x分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为y1元，y2元．其中B套餐的收费金额y2元与通话时间x分钟的函数关系如图所示．23【解答】解：（1）当0≤x≤120时，y1=38；当x＞120时，y1=38+0.1(x-120)=0.1x+26，∴

；（2）由图象可知，当月保底费为58元；包通话时间360分钟；超时费：（70-58）÷（480-360）=0.1（元），故答案为：58，360，0.1；24（3）当x＞360时，设：y2=kx+b，又∵图像过点（360，58），（480，70）两点，∴

，解得

，∴y2=0.1x+22；∴

；25当

y1=58，0.1x+26=58，解得x=320，∴当x=320时，A、B套餐所需费用一样多，都比C套餐花费少；当0≤x＜320时，A套餐所需费用最少．当y2=118时，0.1x+22=118，解得x=960，当x=960时，B、C套餐所需费用一样多，都比A套餐花费少；当320＜x＜960时，B套餐所需费用最少．当x＞960时，C套餐所需费用最少，综上所述：当0≤x≤320时，A套餐所需费用最少；当32