2024八年级数学上册第七章平行线的证明4平行线的性质课件新版北师大版_第1页
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文档简介

4平行线的性质1.通过阅读课本，探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别，提高学生的分析能力和归纳总结能力．2．通过学生观察、动手操作，培养他们主动探索与合作的能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力．重点难点图片导入情境导入复习导入1.阅读课本175－176页，完成下列问题．2．平行线的性质1：两直线平行，同位角相等．几何语言：如图，因为a∥b，所以________________．平行线的性质2：两直线________，内错角相等．几何语言：如图，因为a∥b，所以________．平行线的性质3：两直线平行，同旁内角________．几何语言：如图，因为a∥b，所以__________________．∠1＝∠2平行∠2＝∠3互补∠2＋∠4＝180°小组合作完成课本177页习题4.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补．知识点一：平行线的性质(难点)注意：(1)“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”．(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从两直线平行得到角相等或互补，是平行线的性质．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．符号语言：因为b∥a，c∥a

，所以b∥c.知识点二：平行公理的推论(重点)【题型一】利用平行线性质进行计算和证明例1：将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝40°，则∠2＝________．130°变式1：将一块含45°角的直角三角板与一把直尺按如图所示的方式放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为________．变式2：将一个含30°角的直角三角板和一把直尺(如图所示)叠放在一起，如果∠α＝40°，那么∠β＝________．50°95°例2：如图，已知AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD.求证：BE⊥CE.证明：因为AB∥CD，所以∠ABC＋∠BCD＝180°，又因为BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，所以∠CBE＝

∠ABC，∠BCE＝

∠BCD，所以∠CBE＋∠BCE＝

(∠ABC＋∠BCD)＝90°，所以∠BEC＝90°，所以BE⊥CE.例3：如图，已知AB∥CD，点E在AB的上方，则∠B、∠D、∠BED之间存在怎样的等量关系？说明理由．解：∠BED＝∠D－∠B.理由如下：过点E作EF∥AB(点F在E的右侧)，所以∠B＝∠BEF(两直线平行，内错角相等)．因为AB∥CD(已知)，所以EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)，所以∠D＝∠DEF(两直线平行，内错角相等)，所以∠BED＝∠DEF－∠BEF＝∠D－∠B(等量代换)．【题型

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