2024八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定课件新版北师大版

3平行线的判定1.通过阅读课本学生熟练掌握平行线的判定定理，提高学生的分析能力和理解能力；2．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．3．通过画图、讨论、推理等活动，使学生对平行线的判定有深入理解，培养学生的化归思想和分类讨论思想．重点难点旧识回顾什么叫平行线？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线复习导入图片导入情境导入1.阅读课本172－173页并完成以下问题．2.

平行线的判定定理1平行线的判定定理2平行线的判定定理3

_________相等，两直线平行________相等，两直线平行同旁内角_____，两直线平行图例几何语言因为__________，所以______因为__________，所以______因为_______________，所以______同位角内错角互补∠1＝∠2a∥b∠1＝∠2a∥b∠1＋∠2＝180°a∥b3.如图，根据条件完成填空：(1)因为∠1＝∠A(已知)，所以___∥___．(_______________________)(2)因为∠3＝∠4(已知)，所以____∥____．(_______________________)(3)因为∠2＝∠5(已知)，所以____∥____．(_______________________)(4)因为∠ADC＋∠C＝180°(已知)，所以___∥____．(____________________________)ADBC同旁内角互补，两直线平行ADBC同位角相等，两直线平行DCAB内错角相等，两直线平行ADBC内错角相等，两直线平行如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求证：EA平分∠BEF；(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD.证明：(1)因为AE⊥CE，所以∠AEC＝90°，所以∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°.又因为EC平分∠DEF，所以∠3＝∠4，所以∠1＝∠2，所以EA平分∠BEF.(2)由(1)知∠1＋∠4＝90°.因为∠1＝∠A，∠4＝∠C，所以∠B＋∠D＝180°－2∠1＋180°－2∠4＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°，所以AB∥CD小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．知识点：平行线的判定(重、难点)特别说明：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.【题型】利用判定定理证明平行例1：如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(

)A．∠3＝∠A

B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE

D．∠D＋∠ACD＝180°例2：如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是(

)A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠BAD＋∠ADC＝180° D．∠3＝∠4BC例3：如题图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°.

求证：a∥b.你有几种证明方法？请都写出来．解：有三种．证明方法如下：如答图．①因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠5，所以∠5＋∠2＝180°，所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．②因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，所以∠3＝∠2，所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．③因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝∠2，所以a∥b(内错角相等，两直线平行).例4：如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别是B，D，∠FDC＝∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系；(不需要证明)(2)求证：DF∥BE.(2)证明：因为AB⊥MN，CD⊥MN，所以∠CDM＝∠ABM＝90°，又因为∠FDC＝∠EBA，所以∠CDM－∠FDC＝∠ABM－∠EBA，即∠FDM＝∠EBM，所以DF∥BE(同位角相等，两直线平行)．(1)