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第七章平行线的证明5三角形内角和定理第2课时三角形的外角目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.

三角形内

⁠的两条边所组成的角叫做三角形的

内角.相邻212.

【新考法

方程建模法】如图，△

ABC

中，

BD

⊥

AC

，

BE

平分∠

ABC

，若∠

A

＝2∠

C

，∠

DBE

＝20°，则∠

ABC

＝(

B

)A.50°B.60°C.70°D.80°B211.

三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，

叫做三角形的

⁠.外角23412.

问题：请在图中找出△

ABC

的所有外角：

⁠

，一个

三角形有

个外角.思考：以上问题中，三角形的一个外角与三角形的内角有

什么关系呢？①三角形的一个外角等于和它不相邻的

⁠

⁠.∠

ACP

，

∠

BCH

，∠

CAE

，∠

DAB

，∠

FBE

，∠

GBP

6

两个内角的和②三角形的一个外角

⁠任何一个和它不相邻的内角.大于23413.

将一副直角三角板如图放置，则∠1的度数为(

A

)A.75°B.65°C.45°D.30°A23414.

下列各图中，∠1＞∠2的是(

D

)ABCDD2341知识点1三角形的外角

如图，∠1，∠2，∠3中是△

ABC

外角的是(

C

)CA.

∠1，∠2B.

∠2，∠3C.

∠1，∠3D.

∠1，∠2，∠3笔记：变式1关于三角形的外角，下列说法中错误的是(

A

)A.

一个三角形只有三个外角B.

三角形的每个顶点处都有两个外角C.

三角形的每个外角都是与它相邻内角的邻补角D.

一个三角形共有六个外角解：A知识点2三角形内角和定理推论1

如图，∠1的度数为(

B

)A.60°B.70°C.100°D.110°笔记：B变式2如图，在Rt△

ABC

中，∠

A

＝90°，且外角∠

ABD

＝

130°，则外角∠

ACE

的度数是(

D

)A.110°B.120°C.130°D.140°解：D知识点3三角形内角和定理推论2

如图，下列关系正确的是(

B

)BA.

∠

A

＞∠2＞∠1B.

∠1＞∠2＞∠

A

C.

∠2＞∠1＞∠

A

D.

∠1＞∠

A

＞∠2笔记：变式3[2024洛阳月考]如图，△

ABC

中，在

BC

延长线上取点

D

，

E

，连接

AD

，

AE

，则下列结论正确的是(

C

)CA.

∠

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