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第七章平行线的证明5三角形内角和定理第2课时三角形的外角目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
三角形内
的两条边所组成的角叫做三角形的
内角.相邻212.
【新考法
方程建模法】如图，△
ABC
中，
BD
⊥
AC
，
BE
平分∠
ABC
，若∠
A
＝2∠
C
，∠
DBE
＝20°，则∠
ABC
＝(
B
)A.50°B.60°C.70°D.80°B211.
三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，
叫做三角形的
.外角23412.
问题：请在图中找出△
ABC
的所有外角：
，一个
三角形有
个外角.思考：以上问题中，三角形的一个外角与三角形的内角有
什么关系呢？①三角形的一个外角等于和它不相邻的
.∠
ACP
，
∠
BCH
，∠
CAE
，∠
DAB
，∠
FBE
，∠
GBP
6
两个内角的和②三角形的一个外角
任何一个和它不相邻的内角.大于23413.
将一副直角三角板如图放置，则∠1的度数为(
A
)A.75°B.65°C.45°D.30°A23414.
下列各图中，∠1＞∠2的是(
D
)ABCDD2341知识点1三角形的外角
如图，∠1，∠2，∠3中是△
ABC
外角的是(
C
)CA.
∠1，∠2B.
∠2，∠3C.
∠1，∠3D.
∠1，∠2，∠3笔记：变式1关于三角形的外角，下列说法中错误的是(
A
)A.
一个三角形只有三个外角B.
三角形的每个顶点处都有两个外角C.
三角形的每个外角都是与它相邻内角的邻补角D.
一个三角形共有六个外角解：A知识点2三角形内角和定理推论1
如图，∠1的度数为(
B
)A.60°B.70°C.100°D.110°笔记：B变式2如图，在Rt△
ABC
中，∠
A
＝90°，且外角∠
ABD
＝
130°，则外角∠
ACE
的度数是(
D
)A.110°B.120°C.130°D.140°解：D知识点3三角形内角和定理推论2
如图，下列关系正确的是(
B
)BA.
∠
A
＞∠2＞∠1B.
∠1＞∠2＞∠
A
C.
∠2＞∠1＞∠
A
D.
∠1＞∠
A
＞∠2笔记：变式3[2024洛阳月考]如图，△
ABC
中，在
BC
延长线上取点
D
，
E
，连接
AD
，
AE
，则下列结论正确的是(
C
)CA.
∠
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