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文档简介
第七章平行线的证明4平行线的性质目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角
.简述
为：两直线平行，同位角
.两条平行直线被第三条直线所截，内错角
.简述
为：两直线平行，内错角
.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角
.简
述为：两直线平行，同旁内角
.相等相等相等相等互补互补212.
平行于同一条直线的两条直线
.平行211.
如图，若
AB
∥
CD
，则(
C
)A.
∠
B
＝∠1B.
∠
A
＝∠2C.
∠
B
＝∠2D.
∠1＝∠2C23412.
如图，
AB
∥
CD
∥
EF
，∠
ABE
＝38°，∠
ECD
＝
110°，则∠
BEC
的度数为(
B
)A.42°B.32°C.62°D.38°B23413.
[2024铜川期末]如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据有错误的是(
D
)DA.
∵∠1＝∠2，∴
AB
∥
CD
(内错角相等，两直线平行)B.
∵
AB
∥
CD
，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)C.
∵
AD
∥
BC
，∴∠
BAD
＋∠
ABC
＝180°(两直线平
行，同旁内角互补)D.
∵∠
DAM
＝∠
CBM
，∴
AB
∥
CD
(同位角相等，两直线平行)23414.
将一副三角板按如图所示放置，若
AB
∥
CD
，∠
AEG
＝
30°.求∠
HFD
的度数.解：过点
G
向右作
AB
的平行线交
EF
于点
P
，则∠
EGP
＝∠
AEG
＝30°.易知∠
EGF
＝90°，∴∠
PGF
＝60°.∵
AB
∥
CD
，
AB
∥
CD
，∴
GP
∥
CD
.
∴∠
GFC
＝∠
PGF
＝60°.易知∠
GFP
＝45°，∠
EFH
＝30°，∴∠
HFD
＝180°－∠
GFC
－∠
GFP
－∠EFH
＝45°.2341知识点1平行线的性质
[2023锦州]将一个含45°角的直角三角板按如图所示的
位置摆放在直尺上.若∠1＝28°，则∠2的度数为(
C
)CA.152°B.135°C.107°D.73°笔记：变式1如图，
AD
∥
BC
，∠1＝∠2＝48°.问∠
B
＝∠
C
吗？
说明理由.解：∠
B
＝∠
C
.
理由如下：∵
AD
∥
BC
，∴∠
B
＝∠1，∠
C
＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠
B
＝∠
C
.
知识点2平行线性质和判定的综合应用
如图，∠1＝∠3，
AB
∥A'B'，求证：
BC
∥B'C'.证明：∵
AB
∥A'B'，∴∠1＝∠2.又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴
BC
∥B'C'.变式2如图所示，
A
，
D
，
F
，
B
在同一直线上，
AD
＝
BF
，
AE
＝
BC
，且
AE
∥
BC
.
求证：(1)
EF
＝
CD
；证明：(1)∵
AE
∥
BC
，∴∠
A
＝∠
B
.
∵
AD
＝
BF
，∴
AF
＝
AD
＋
DF
＝
BF
＋
FD
＝
BD
.
又∵
AE
＝
BC
，∴△
AEF
≌△
BCD
(SAS).∴
EF
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