陕西省2024八年级数学上册第6章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用预学课件新版北师大版

第六章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差的应用目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学极差、方差和标准差的联系与区别：极差是最简单的一种刻画数据波动情况的量，它受

⁠

的影响较大.一组数据极差越小，这组数据就越稳定.极端数

据方差反映的是一组数据偏离

的情况.方差越大，

数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.一组数据的

每一个数都加上(或减去)同一个常数，所得的一组新数据的

方差不变.一组数据的每一个数据都变为原来的

k

倍，则所得

的一组新数据的方差变为原来的

k2倍.联系：极差与方差、标准差都是表示一组数据

⁠

的特征数.平均数离散程度区别：极差表示一组数据波动范围的大小，它受极端数据的

影响较大；方差反映了一组数据与其平均数的离散程度的大

小.方差越大，稳定性也越小；反之，则稳定性越好.所以一

般情况下，只求一组数据的波动范围时用

，在考虑

到这组数据的稳定性时用

⁠.极差方差

A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁C2312.

[2024石家庄晋州期中]甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.6环2.下列说法不正确的是(

D

)DA.

甲、乙成绩的总环数相同B.

甲的成绩比乙的成绩稳定C.

甲、乙成绩的中位数可能相同D.

甲、乙成绩的众数一定相同2313.

现有

A

，

B

两组数据：数据

A

：1，2，3，数据

B

：2

022，2

023，2

024.若数据

A

的方差为

a

，数据

B

的方差为

b

，则下列结论正确的是(

A

)A.

a

＝

b

B.

b

＝

a

＋2

022C.

b

＝

a

＋2

023D.

b

＝

a

＋2

024A231知识点方差的应用

一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为

优秀，这次测验中甲、乙两组各12名学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)请补全下面的统计表：平均数/分方差中位数/分合格率优秀率甲组6.92.4791.7％16.7％乙组71.3783.3％8.3％77(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们

的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认

为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生

观点的理由.解：(2)(答案不唯一)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲、乙两组学生成绩的平均数相差不大，而乙组学生的方差小于甲组学生的方差，说明甲、乙两组学生的水平相当，乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组.变式【情境题

生活应用】如今，绿色轻简化突破性水稻新品种成为粮食培育发展的方向，某水稻试验基地为研究出优

质高效、绿色轻简的水稻新品种，引进了甲、乙两种水稻良

种，并同时在6块试验田进行播种培育，其产量(kg/亩)如下

表所示：试验田编号①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515现对甲、乙两种水稻良种粮食产量数据分析如下：统计量平均数(kg/亩)中位数(kg/亩)方差甲539.8534.5435.1乙540.0

m

141.

7根据上述信息，解答下列问题：(1)甲种水稻的试验田中，产量超过534.5

kg/亩的占比

为

％.50

(2)求表格中的

m

及乙种水稻产量的众数.

(3)如果你是水稻培育员，要在这两种水稻良种中选择更具有

培育前景的一种，