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第七章平行线的证明1为什么要证明目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1认识证明的必要性1.

下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是

(

D

)A.

只需观察得出B.

只靠经验获得C.

通过亲自实验得出D.

必须进行有根据的推理D23456712.

小芳和小明在手工制作课上各自用铁丝制作楼梯模型，他

们制作的模型如图①和图②所示，则他们所用铁丝的长度

(

A

)A.

一样长B.

小明的长C.

小芳的长D.

不能确定A2345671知识点2推理论证3.

下列结论，你能肯定的是(

B

)A.

今天是阴天，明天必然还是阴天B.

三个连续整数的积一定能被6整除C.

小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必

然能获得一等奖D.

两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一

张底片冲洗出来的B2345671

1

1

1

1

错误23456715.

下列说法正确的是(

D

)A.

经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确

与否B.

推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C.

对于自然数

n

，

n2＋

n

＋37一定是质数D.

有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的

苹果不少于2个D23456716.

有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，

并且：(1)红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；(2)黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；(3)蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”.已知(1)(2)(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？2345671解：若苹果在红箱子里⇒①②正确，③错误；若苹果在黄箱子里⇒①②错误，③正确；若苹果在蓝箱子里⇒①错误，②③正确.故苹果在黄箱子里.23456717.

【情境题

生活应用】一中新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程.其中，三个人有以下关系：①物理老师和政治老师是邻居；②蔡老师在三人中年龄最小；③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；④生物老师比数学老师年龄要大些；⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球.2345671根据以上条件，可以推出朱老师可能教(

C

)A.

历史和生物B.

物理和数学C.

英语和生物D.

政治和数学点拨：由②④可得蔡老师一定不教生物；由⑤可得蔡老师不教英语和数学，因此蔡老师可能教物理、政治、历史.又因为每个老师教两科，由①可知物理老师和政治老师不是同一个人，因此蔡老师一定教历史；C2345671由③可得孙老师一定不教生物和政治.因为蔡老师一定教

历史，因此孙老师可能教物理、英语、数学.又因为每个

老师教两科，由⑤可知英语和数学不是同一个人教，因此

孙老师一定教物理，从而可知蔡老师一定教历史和政治，

因此朱老师可能教生物、英语、数学.又因为每个老师教

两科，英语和数学不是同一个人教，因此朱老师一定

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