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第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数目

录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学

23412.

点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数

y

＝－

x

＋5的

图象上吗？解：点(0，5)，(5，0)，(2，3)都在一次函数

y

＝－

x

＋5的

图象上.23413.

在一次函数

y

＝－

x

＋5的图象上任取一点，它的坐标适合

方程

x

＋

y

＝5吗？解：适合.23414.

以方程

x

＋

y

＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函

数

y

＝－

x

＋5的图象相同吗？你能得出什么结论？解：相同.得出的结论为以二元一次方程的解为坐标的点均在对应的一次函数的图象上.23411.

一次函数与二元一次方程的关系：①方程

x

＋

y

＝2可化为

y

＝

；②直线

y

＝2－

x

上的任意一点的坐标

(

x

，

y

)都是方程

的解.－

x

＋2

x

＋

y

＝2

23451

5

x

－20

120－5

x

234513.

一般地，从图形的角度看，确定两条直线

⁠的坐

标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一

次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标.交点234514.

下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方

程

x

－2

y

＝2的解的是(

C

)ABCDC23451

23451知识点1二元一次方程与一次函数的关系

无数

唯一)

在

(4，－1)(答案不唯一)

满足相同变式1－1[2024永州一模]

l

是以二元一次方程8

x

－4

y

＝5的解

为坐标的点所构成的直线，则该直线不经过的象限是

(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限解：B

知识点2二元一次方程组与一次函数的关系

【新考法

表格信息法】一次函数

y1＝

k1

x

和

y2＝

k2

x

＋

b2中，

y1，

y2与

x

的几组对应值如下表：

x

…－2

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