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1.1乘法公式（解析版）1．乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式；（2）完全平方公式．进入高中之后，我们将面临更多更复杂的运算。我们知道乘法公式可以使多项式的运算简便，进入高中后，我们会用到更多的乘法公式：（3）立方和公式；（4）立方差公式；（5）三数和平方公式；（6）两数和立方公式；（7）两数差立方公式．我们用多项式展开证明式子（3），其余请自行证明：证明：【例1】计算：（1） （2）（3） （4）解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 说明：在进行代数式乘法、除法运算时，要观察代数式的结构是否满足乘法公式的结构．【例2】计算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）2．常见变形乘法公式有比较多的变形，如：（1）；（2）；（3）；（4）.【例3】已知，求的值解：∵，∴说明：常用配方法：，．【例4】已知，求：（1）；（2）．解：，所以（1）．（2）． 说明：（1）本题若先从方程中解出的值后，再代入代数式求值，则计算较烦琐．（2）本题是根据条件式与求值式的联系，用“整体代换”的方法计算，简化了计算．【例5】已知，求：（1）；（2）．解：，，，．（1）；（2）． 说明：本题若先从方程中解出的值后，再代入代数式求值，则计算较烦琐．【例6】已知，，求的值．解：．1．不论，为何实数，的值（）A．总是正数B．总是负数C．可以是零D．可以是正数也可以是负数2．已知，，那么的值为（）A．120B．60C．30D．153．已知，，则4．如果多项式是一个完全平方式，则的值是5．6．计算：7．填空，使之符合立方和或立方差公式或完全立方公式：（1）（2）（3）；（4）（5）（6）8．观察下列各式：；；…..根据上述规律可得：_________________9．已知，则_________________10．若，则____________；____________．11．已知，求的值．12．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．1.1乘法公式参考答案1．A2．B3．4．5．；6．7．（1）（2）（3）（4）（5）（6）8．9．

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