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20222023学年高一上学期期中数学考试卷01数学·答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．12345678CCACDDBC二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．AD 10．ABD 11．ABCD 12．ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．32 14． 15．2 16．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以.因为，且所以解得.

；（2）因为，，所以

解得.故的取值范围为.18．（12分）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由得：，又（当且仅当时取等号），，解得：或（舍），，即的取值范围为；（2）（当且仅当时取等号），即，，即的最大值为.19．（12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）若命题为假命题，则对，为真命题；，即；（当且仅当，即时取等号），，解得：，实数的取值范围为.（2）由（1）知：若命题为真命题，则；若命题为真命题，则，解得：；若真假，则；若假真，则；综上所述：实数的取值范围为.20．（12分）【答案】（1）；（2）证明见解析；【解析】（1）由，可得，此时，符合题意；（2）设，，，由，，故，所以在上单调递减，此时.21．（12分）【答案】（1）；（2）公司乙，理由见解析.【解析】（1）因应急室的左右两侧的长度均为x米，则应急室正面的长度为米，于是得，，所以y关于x的函数解析式是.（2）由（1）知，对于公司甲，，当且仅当，即时取“=”，则当左右两侧墙的长度为4米时，公司甲的最低报价为28800元，对于乙，函数在上单调递增，，即乙公司最高报价为22900元，因，因此，无论x取何值，公司甲的报价都比公司乙的高，所以公司乙能竞标成功.22．（12分）【答案】（1），证明见解析；（2）.【解析】（1）令，可得，令，则，所以，所以，所以为奇函数；（2），即，所

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