122证明（3）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

12.2证明（3）课时作业学校班级姓名【A类题】为说明命题“若a>b，则a2>b2A.a=5，b=3 B.a=−2，b=−6

C.a=0.2，b=0.1 D.a=−12下列图形中，能确定∠1>∠2的是(    )A. B. C. D.如图所示，下列推理与括号中所注明的推理依据错误的是(    )A.因为∠1=∠3，所以AB//CD(内错角相等，两直线平行)

B.因为AB//CD，所以∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)

C.因为AD//BC，所以∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)

D.因为∠DAM=∠CBM，所以AB//CD(两直线平行，同位角相等)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

“如果|a|=|b|，那么a=b.”这个命题是：______.(填“真命题”或“假命题”)如图，已知AE//BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=______．

【B类题】下列命题中，真命题是(    )A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形已知下列命题：其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(    )

①若ab>1，则a>b；

②若a+b=0，则|a|=|b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是(    )A.如果∠C−∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B.如果c2=b2−a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C.如果(c+a)(c−a)=b2，则△ABC是直角三角形

D.如果∠A：∠B通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是

度.如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=

．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_________．【C类题】如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°．

(1)求∠ADB的度数；

(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

已知AE//BD．

(1)若∠A=75∘,∠1=55∘，求∠EBD的度数．

(2)若∠1=∠2,∠3=∠4，求证：如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，

∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)

∴EF//______(______)

∴∠1=______(______)

又∵∠1=∠2(已知)

∴______(______)

∴DG//AB(______)

12.2证明（3）（答案）1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】15°5.【答案】假命题6.【答案】20°7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】54011.【答案】64°12.【答案】18°或36°13.【答案】解：(1)∵在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°−∠B−∠C=60°．

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=12∠BAC=30°

在△ABD中，∠B=66°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°−∠B−∠BAD=84°．

(2)∵∠CAD=12∠BAC=30°，又DE⊥AC，

∴在14.【答案】(1)解：∵AE//BD，

∴∠A+∠1+∠EBD=180°，

∵∠A=75°，∠1=55°，

∴∠EBD=50°；

(2)证明：∵AE//BD，

∴∠3=∠EBD，

∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BEF，∠2=∠3+∠BEF，∠3=∠4，

∴