相交线与平行线预习教案

第一课时：相交线预习内容：课本1--3页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本1--3页的内容。2、认识相交线所成的邻补角和对顶角。3、对顶角的性质

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。2、想一想：

七年级上学期学习的直线、射线、线段、角。（画图表示）3、做一做：（1）.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?.（2）.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.（3）.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

二、合作探究

1、画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:(1).∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2).∠AOC和∠BOD（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.2、根据观察图形和度量角度完成下表:两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有3、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角.的两个角叫对顶角.4、探究对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？5、试一试：例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.三、反思总结本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?四、达标测验1、.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.3、如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度数.4、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数第二课时：垂线预习内容：课本3--5页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本3--5页的内容。2、理解垂线的概念并掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。4、了解垂线段最短的性质。

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。2、试一试：阅读课本第3页完成下列问题（1）、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。（2）、举出日常生活中垂直的例子。二、合作探索1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？SHAPElll·lll·BA·图1图2图34、由此我们得出如下结论：（1）、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。（2）、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。5、你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。6、探究“点到直线的距离”？定义:(1)学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离。(2)、对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？第三课时：同位角、内错角、同旁内角预习内容：课本6--7页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本6--7页的内容。2、理解同位角，内错角，同旁内角的概念。3、会识别同位角，内错角，同旁内角。

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。2、试一试：（1）、指出右图中所有的邻补角和对顶角？（2）、右图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?二、合作探究1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”.其中直线，称为两被截线，直线称为截线.2.如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角.（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角.（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角.4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”三、反思总结在复杂图形中如何辨认同位角、内错角、同旁?四、达标检测1.如图（4），下列说法不正确的是（）A.∠1与∠2是同位角B.∠2与∠3是同位角C.∠4与∠3是内错角D.∠1与∠4是同位角2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.3.如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角:指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.第四课时：平行线预习内容：课本11--12页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本11--12页的内容。2、理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。3、学会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。

一、自主学习

读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。2、想一想：（1）、两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?（2）、在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?二、合作探索1、平行线定义、表示法结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:①平行线是同一的两条直线②平行线是交点的两条直线2、尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.3、用直线和三角尺画平行线。已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?4、观察画图、归纳平行公理及推论。(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线,也可在直线.5、探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.(4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果那么三、反思总结：你学到了什么?还有什么疑惑?还想知道什么?四、巩固训练P12的练习第五课时：平行线的判定预习内容：课本12--14页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本12--14页的内容。2、掌握平行线判定的方法。3、学会利用平行线判定方法进行推理

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。二、合作探究（一）平行线判定方法1：1.观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？2.判定方法1：应用格式：.∵∠1＝∠2（已知）简单说成：.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（二）平行线判定方法2、3：1.思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：.∵∠2＝∠3（已知）简单说成：.∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2.将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）判定方法3：应用格式：.∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：.∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）三、巩固运用（一）教材14页例题思考:木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）练一练：教材P14-15页练习1、2、3四、反思总结直线平行的判定方法方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c即.方法3：如图1，若.方法4：如图1，若.方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.五、达标检测（一）选择题1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)（4）2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()（5）A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空题1.如图3,如果∠3=∠7,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______那么a∥b,理由是________.2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.4.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.第六课时：平行线的性质预习内容：课本18--20页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本18--20页的内容。2、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．3、学会利用平行线判定方法进行推理。

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。二、合作探究1、如右图所示，只要______________就能说明a//b，理由是_______________________________2、（1）测量上图这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数（2）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?分析后，写出你的猜想(3)验证猜想在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？3、平行线性质1：平行线性质2：平行线性质3：4、根据上图将下列几何语言补充完整性质1：性质2：性质3：∵a∥b∵a∥b∵a∥b∴∠___=∠___∴∠___=∠___∴∠＋∠=三、尝试练习1、根据右图将下列几何语言补充完整∵AB∥(已知)∴∠1=∠A()∠2=∠B()∠A+∠ACD=180°()2、如右图,若AD∥BC,则∠1=∠_______,∠______+∠________=180°若DC∥AB,则∠1=∠_______,∠ABC+∠_________=180°.P20的练习题2、第七课时：命题定理预习内容：课本20--22页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本20--22页的内容。2、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。3、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。4、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。2、做一做：填空：①平行线的3个判定方法的共同点是②平行线的判定和性质的区别是.二、合作探索（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行，那么同位角不相等。这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句，叫做命题3、.练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)、过直线AB外一点P，作AB的平行线。(2)、过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？(3)、经过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行.。请你再举出一些例子.（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成。是已知事项，是由已知事项推出的事项。2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时，"如果"后接的部分是"那么"后接的的部分是（三）命题的分类真命题：.（定理：的真命题）假命题：.三、尝试练习1、指出下列命题的题设和结论：(1)、如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1；(2)、两直线平行,同旁内角互补；(3)、同旁内角互补,两直线平行；(4)、等式两边乘同一个数，结果是等式；(5)、绝对值相等的两个数相等。(6)、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式：（1）、互补的两个角不可能都是锐角：.（2）、对顶角相等：.（3）、垂直于同一条直线的两条直线平行：.3、判断下列命题是否正确:(1)、同位角相等；(2)、如果两个角是邻补角，这两个角互补；(3)、如果两个角互补，这两个角是邻补角。4、完成教材P21练习题四、巩固运用1、例如图已知：直线b//c,a⊥b.求证：a⊥c证明：2、判断一个命题是假命题举出反例就行，例如“相等的角是对顶角”是假例题.3、完成P22练习1、2.五、反思小结1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？第八课时：平移预习内容：课本28--30页的内容。

预习目标

：1、使用规范的手语阅读课本28--30页的内容。2、了解平移的概念，会进行点的平移。3、理解平移的性质，能解决简单的平移问题。

一、自主学习

1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。把不会的手势写出来。2、你在预习中的疑难是：二、合作探究1、观察思考：观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向_________一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形________________________________________注意：①图形的平移是由___________和___________决定的.②平移的方向不一定水平。5、平移性质：①平移不改变图形的__________和____________。②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段___________，对应角__________，对应点所连的线段______________6、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。三、巩固运用1、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有_____________________，相等的角有________________________，平行的线段有______________________，第五章相交线与平行线单元测试（时间60分钟，满分100分）耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）1．平行线的性质：平行线的判定：（1）两直线平行，；（4），两直线平行；（2）两直线平行，；（5），两直线平行；（3）两直线平行，；（6），两直线平行。2．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是3．如图1，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2=__________。4.如图2，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．5.如图3，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．bba321图1图3图2图3图26.如图4，△ABC平移到△，则图中与线段平行的有；与线段相等的有。图7图6图5图4图7图6图5图47.如图5，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______8.如图6,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.图8二．精心选一选慧眼识金！（每小题3分，共30分）图89.如图7，以下说法错误的是（）Ａ.与是内错角 Ｂ.与是同位角Ｃ.与是内错角 Ｄ.与是同旁内角10.如图8，能表示点到直线的距离的线段共有（）Ａ.条 Ｂ.条 Ｃ.条 Ｄ.条11.平面内三条直线的交点个数可能有〔〕A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或312.两条平行线被第三条直线所截，则（）A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行13.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对14.下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③ C.①②④ D.①④15.下列说法中，正确的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C.“相等的角是对顶角”是一个真命题D.“直角都相等”是一个假命题16.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm17.如图9，平分，，图中相等的角共有（）图9A.3对B.4对C.