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第2页试卷二一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.___________________________________________________.2.曲线的渐近线为_______________________________.3.设函数在处连续，则____________.4.设，则______________________________.5.函数，则_________________________________.6.曲线在点处的切线方程为__________________.7.设由方程确定，则______________.8.曲线的拐点为_______________________________________.9.___________________________________________.10.________________________________________________.二、计算题：（本大题共6小题，每小题10分，共60分）11.设，求(1),；(2)带皮亚诺型余项的阶麦克劳林公式.解：(1)，,,,,.(2),,,,,.12.求由参数方程所确定的函数的二阶导数.解：，，，，.13.计算.解：为瑕点，令，则，，当；.原式=14．求函数的极值.解：定义域，，驻点为，，单增极大值单减极小值单增故函数的极大值为，极小值为15．求由抛物线与所围图形在第一象限部分的面积；并求该图形第一象限部分绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.解：交点为，所围图形面积为..所以旋转体体积为.16.设,求函数在的表达式.解：当时，.当时，故三、证明题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17.证明:.证明：设，，，当时，，所以单调减少，则，所以单调增加，所以时,，即.18.设在上连续，在内可

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