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-2025学年天津市河东区高三数学上学期期中考试卷一､单选题1.抛物线的焦点坐标是（

）A. B. C. D.2.已知F为抛物线焦点，点M在C上，且，则点M到y轴的距离为（）A6 B.5 C.4 D.3.若向量，则向量在向量上的投影向量为（）A. B. C. D.4.已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（）A. B.C. D.5.已知圆经过点，则圆在点P处的切线方程为（）A. B.C. D.6.将函数的图象向右平移（）个单位长度后，所得函数为偶函数，则的值为（）A. B. C. D.7.已知双曲线，抛物线的焦点为，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.8.已知函数给出下列结论：①的周期为；②时取最大值；③最小值是；④在区间内单调递增；⑤把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论序号题（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③9.已知，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点B是双曲线上位于第二象限的点．直线与双曲线交于另一点A，，，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.二､填空题10.是虚数单位，复数_____________．11.复数的共轭复数______．12.若直线被圆截得线段的长为，则实数m的值为______．13.圆过点，，且圆心在直线上，则圆的标准方程为_______.14.如图．在中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则________，若，则________．15.在边长为2的菱形中，，若为的中点，则值为__________；若点为边上的动点，点是边上的动点，且，，，则的最大值为__________.三､解答题16.中，内角，，所对的边分别为，已知ΔABC的面积为，，．（1）求和的值；（2）求的值．17.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）若，，求a，c；（3）若，求.18.在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.（1）求证：平面；（2）求直线PB与平面所成角的正弦值；（3）求点到PD的距离.19.如图，在三棱柱中，平面，已知，，，点是棱的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）在棱上是否存在一点，使得与平面所成角正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20.已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上

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