陕西省2024八年级数学上册第3章位置与坐标章末整合练课件新版北师大版

第三章位置与坐标章末整合练目

录CONTENTS01知识梳理02核心考点巩固

考点1位置的确定1.

【新情境

体育赛事】第33届夏季奥运会在法国巴黎举

行，以下能够准确表示巴黎的地理位置的是(

B

)A.

离北京市11

739千米B.

北纬48°，东经2°C.

在欧洲D.

位于北半球B234567891011121314151617181192.

如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的

是(

C

)A.A1区B.B1区C.C1区D.C2区C234567891011121314151617181193.

【情境题

生活应用】小米同学乘坐一艘游船出海游玩，

游船上的雷达扫描探测得到的结果如图，每相邻两圆之间

的距离是1

km(小圆半径是1

km).若小艇

C

相对于游船的

位置可表示为(270°，1)，则在下列描述图中另外两艘小

艇

A

，

B

的位置中，正确的是(

D

)DA.

小艇

A

(30°，3)，小艇

B

(60°，2)B.

小艇

A

(30°，3)，小艇

B

(120°，2)C.

小艇

A

(120°，3)，小艇

B

(150°，2)D.

小艇

A

(120°，3)，小艇

B

(210°，2)23456789101112131415161718119考点2平面直角坐标系4.

已知

a

＋

b

＞0，

ab

＞0，则在如图所示的平面直角坐标系

中，小手盖住的点的坐标可能是(

D

)DA.(

a

，

b

)B.(－

a

，

b

)C.(－

a

，－

b

)D.(

a

，－

b

)234567891011121314151617181195.

[2024威海荣成期末]如图所示的是一所学校的平面示意

图，若用(－1，2)表示教学楼，(－4，0)表示校门，则实

验楼的位置可表示成(

D

)DA.(－1，－2)B.(－2，3)C.(－3，2)D.(－2，－3)234567891011121314151617181196.

平面直角坐标系中有两点

A

(3，0)和

B

(0，4)，则这两点

之间的距离是(

C

)A.3B.4C.5D.12C234567891011121314151617181197.

【新考法

分类讨论法】已知点

M

(3，2)与点

N

(

a

，

b

)在

同一条平行于

x

轴的直线上，且点

N

到

y

轴的距离等于

4，则点

N

的坐标是(

A

)A.(4，2)或(－4，2)B.(3，4)或(3，－4)C.(4，－2)或(－4，－2)D.(4，－2)或(－4，2)A234567891011121314151617181198.

已知

a

为正整数，点

P

(4，2－

a

)在第一象限，则

a

＝

⁠.1

234567891011121314151617181199.

【新趋势

跨学科】如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排

列在平面直角坐标系中.(1)“岭”和“船”的坐标依次是

和

⁠.(2)将第2行与第3行对调(由下往上数)，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为

⁠

和

⁠.(4，2)

(7，1)

(7，3)

(3，3)

23456789101112131415161718119(3)“泊”开始的坐标是(2，1)，要使它的坐标变换到(5，3)，应该将第

行与第

行对调(由下往上数)，再将第

列与第

列对调.1

3

2

5

2345678910111213141516171811910.

在平面直角坐标系中，已知点

M

(

m

－1，2

m

＋3).(1)若点

M

在

y

轴上，求

m

的值；解：因为点

M

在

y

轴上，所以

m

－1＝0.所以m

＝1.(2)若点

N

(－3，2)，且直线

MN

∥

y

轴，求点

M

的坐标.因为

MN

∥

y

轴，所以点

M

与点

N

的横坐标相等.所以

m

－1＝－3，所以

m

＝－2.所以2

m

＋3＝－4＋3＝－1.所以

M

(－3，－1).2345678910111213141516171811911.

【情境题

生活应用】如图，佳佳将芙蓉园里的雕塑记录

并制成了关于园内雕塑位置的简易地图，三尊铜雕的位

置分别表示为

A1(－4，2)，

A2(1，－1)，

A3(3，－4)(每

个方格的边长相等，为100

m)，图中其余点皆为石雕.23456789101112131415161718119(1)根据铜雕的位置建立平面直角坐标系为这些石雕编号并表示其位置.解：建立平面直角坐标系并为石雕编号如图所示.

其中

B1(－5，2)，

B2(1，5)，B3(3，4)，

B4(7，－1)，

B5(－2，－4).23456789101112131415161718119(2)你还能用其他方式描述这些石雕的位置吗？请尝试描述.解：石雕

B1在铜雕

A1的正西方向100

m处；石雕

B2在铜雕

A2的正北方向600

m处；石雕

B3在铜雕

A3的正北方向800

m处；石雕

B4在铜雕

A2的正东方向600

m处；石雕

B5在铜雕

A3的正西方向500

m处(答案不唯一).23456789101112131415161718119考点3轴对称与坐标变化12.

点

A

(－3，2)与点

B

(－3，－2)的关系是(

A

)A.

关于

x

轴对称B.

关于

y

轴对称C.

关于原点对称D.

以上各项都不对A2345678910111213141516171811913.

如图是飞机在空中展示的轴对称队形.以飞机

B

，

C

所在

直线为

x

轴、队形的对称轴为

y

轴，建立平面直角坐标

系.若飞机

D

的坐标为(－40，－

a

)，则飞机

E

的坐标为

(

A

)AA.(40，－

a

)

B.(－40，

a

)C.(40，

a

)

D.(

a

，－40)2345678910111213141516171811914.

已知点

A

(

a

，2

024)和点

B

(2

025，

b

)关于

y

轴对称，则

a

＋

b

的值为(

C

)A.3B.1C.

－1D.

－2C2345678910111213141516171811915.

[2024西安联考新趋势·跨学科]如图，一束光线从点

A

(8，

9)出发，经过

y

轴上的点

C

反射后经过点

B

(4，0)，则光

线从

A

点到

B

点经过的路线的长是(

B

)A.13B.15C.16D.17B2345678910111213141516171811916.

如图，在平面直角坐标系中，四边形

ABCD

各顶点的坐

标分别为

A

(－6，2)，

B

(－6，－3)，

C

(－4，－5)，

D

(－2，3).23456789101112131415161718119(1)在图中作四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形

ABCD

关于

y

轴对称；解：如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求.23456789101112131415161718119(2)在(1)的条件下，分别写出点

B

，

C

，

D

的对应点B'，

C'，D'的坐标.解：B'(6，－3)，C'(4，－5)，D'(2，3).23456789101112131415161718119考点4平面直角坐标系中的规律问题17.

[2024周口一模]小星利用平面直角坐标系绘制的风车图

案如图所示，他先将△

OBA

固定在平面直角坐标系中，

其中

A

(2，4)，

B

(2，0)，接着他将△

OBA

绕原点

O

逆

时针转动90°得到△

OB1

A1，称为第一次转动；然后将

△

OB1

A1绕原点

O

逆时针转动90°得到△

OB2

A2，称为第二次转动；……，按照这种转动方式，在转动2

024次后，点

A

的对应点的坐标为(

A

)AA.(2，4)

B.(－4，2)

C.(－2，－4)D.(4，－2)23456789101112131415161718119点拨：作

AM

⊥

y

轴于点

M

，

A1

N

⊥

x

轴于点

N

，则∠AMO

＝∠

A1

NO

＝90°.由题意知，

AO

＝

A1

O

，∠

AOA1＝90°，所以∠

AOM

＋∠

B1

OA1＝90°.又因为∠

B1

OA1＋∠

A1

ON

＝90°，所以∠

AOM

＝∠

A1

ON

.

所以△

AOM

≌△

A1

ON

(AAS).所以

AM

＝

A1

N

，

MO

＝

NO

.

又因为

A

(2，4)，所以

AM

＝

A1

N

＝2，

MO

＝

NO

＝4，则点

A1的坐标为(－4，2).23456789101112131415161718119同理可得，

A2(－2，－4)，

A3(4，－2)，

A4(2，4)，

A5(－4，2)，…，由此可见，点

A

对应点的坐标按(－4，2)，(－2，－4)，

(4，－2)，(2，4)循环出现.又因为2024÷4＝506，所以在转动2024次后，点

A

的对应点的坐标为(2，4).2345678910111213141516171811918.

[2024北京东城区期末]如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，进行如下操作：将线段

OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为

OP0的2倍，得到线段

OP1；又将线段

OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为

OP1的2倍，得到线段

OP2，如此重复操作下去，得到线段

OP3，

OP4，…，则：23456789101112131415161718119(1)点

P5的坐标为

⁠；(2)落在

x

轴正半轴上的点

Pn

的坐标是

.(

n

是8的整数倍)

(2

n

，0)

2345678910111213141516171811919.

如图，在平面直角坐标系中，设一点

M

自

P0(1，0)处向上运动1个单位长度至

P1处，然后向左运动2个单位长度至

P2处，再向下运动3个单位长度至

P3处，再向右运动4个单位长度至

P4处，再向上运动5个单位长度至

P5处，…，如此继续运动下去，设

Pn

(

xn

，

yn

)，

n

＝1，2，3，….23456789101112131415161718119(1)计算

x1＋

x2＋

x3＋