陕西省2024八年级数学上册第3章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件新版北师大版

第三章位置与坐标３轴对称与坐标变化目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1关于

x

轴对称的点的坐标变化1.

若点

A

(2，3)与点

B

关于

x

轴对称，则点

B

的坐标为

(

B

)A.(2，3)B.(2，－3)C.(－2，－3)D.(－2，3)B2345678910111213141512.

已知点

A

(

m

，

n

)

n

≠0)在平面直角坐标系中，则下列各

点中与点

A

关于

x

轴对称的是(

B

)A.(－

m

，

n

)B.(

m

，－

n

)C.(－

m

，－

n

)D.(

n

，

m

)B2345678910111213141513.

[2024延安期中]在平面直角坐标系中，点

A

(2，

a

)和点

B

(

b

＋1，3)关于

x

轴对称，则

ab

的值为(

A

)A.

－3B.3C.

－2D.2A234567891011121314151知识点2关于

y

轴对称的点的坐标变化4.

【2023临沂情境题·生活应用】某小区的圆形花园中间

有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花

树，如图所示.若

A

，

B

两处桂花树的位置关于小路对

称，在分别以两条小路为

x

轴，

y

轴的平面直角坐标系

内，若点

A

的坐标为(－6，2)，则点

B

的坐标为(

A

)AA.(6，2)B.(－6，－2)C.(2，6)D.(2，－6)2345678910111213141515.

已知点

P1(

a

，5)和

P2(2，

b

)关于

y

轴对称，则

a

＋

b

的值

为(

B

)A.

－1B.3C.1D.5B2345678910111213141516.

[2024西安西工大附中期中]若点

A

(4，

m

＋5)与点

B

(

n

－

5，3)关于

y

轴对称，则(

m

＋

n

)2

024等于(

A

)A.1B.

－1C.2

024D.

－72

024A234567891011121314151知识点3坐标系中的轴对称作图7.

将△

ABC

的三个顶点，(1)横坐标都乘－1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于

对称；(2)纵坐标都乘－1，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于

对称；(3)横、纵坐标都乘－1，则所得三角形与原三角形关于

对称.y

轴x

轴原点2345678910111213141518.

[2024枣庄市中区期中]如图，△

ABC

在平面直角坐标系内

的位置如图所示.(1)写出点

C

的坐标；解：点

C

的坐标为(－2，1).234567891011121314151(2)请在这个坐标系内画出△

A1

B1

C1，使△

A1

B1

C1与△

ABC

关于

y

轴对称，并写出点

B1的坐标；解：△

A1

B1

C1如图所示.点

B1的坐标为(4，4).(3)△

ABC

的面积为

⁠.5

2345678910111213141519.

在平面直角坐标系中，点

A

与点

B

关于

y

轴对称，若点

A

的坐标为(3，4)，则线段

AB

的长度为(

C

)A.4B.3C.6D.8C23456789101112131415110.

[2024西安交大附中期中]在平面直角坐标系中，点

A

(3

a

－8，－3)在

y

轴上，且点

A

和点

B

(0，

b

)关于

x

轴对

称，则代数式

ab

的值为

⁠.8

23456789101112131415111.

[2024西安西工大附中月考]若点

A

(

a

，3)与点

B

(2，

b

)关

于

x

轴对称，则点

M

(

a

，

b

)在第

象限.四23456789101112131415112.

好学的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好

了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点

H

的坐标

为(0，1)，另一个顶点

G

的坐标为(4，4)，则点

K

关于

y

轴对称的点的坐标为

⁠.(－3，－3)

23456789101112131415113.

【新考法

探究循环规律法】如图，在平面直角坐标系中，对△

ABC

进行循环往复的轴对称变换.若原来点

A

的坐标是(

a

，

b

)，求经过第2

024次变换后点

A

的对应点的坐标.234567891011121314151解：

A

(

a

，

b

)关于

x

轴对称后的点为

A1(

a

，－

b

)，

A1关于

y

轴对称后的点为

A2(－

a

，－

b

)，

A2关于

x

轴对称后的点为

A3(－

a

，

b

)，

A3关于

y

轴对称后的点为

A4(

a

，

b

)，每4次一循环.因为2

024÷4＝506，所以经过第2

024次变换后点

A

的对应点的坐标是(

a

，

b

).23456789101112131415114.

[2024廊坊第四中学期中]如图所示，在平面直角坐标系

xOy

中，△

ABC

的三个顶点坐标分别为

A

(1，2)，

B

(5，

5)，

C

(3，6).234567891011121314151(1)将△

ABC

的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1得到△

DEF

，则△

ABC

与△

DEF

关于

对称，请你在平面直角坐标系中画出△

DEF

；(点

A

与点

D

是对应点，点

B

与点

E

是对应点)y

轴解：△

DEF

如图所示.234567891011121314151(2)点

P

(

a

＋1，

b

－1)与点

C

关于

x

轴对称，则

a

＝

，

b

＝

⁠；2

－5

(3)若点

B1(5，－3)与点

B

关于直线

y

＝

m

对称，则

m

的值为

⁠.(4)△

ABC

的面积为

⁠.1

5

(5)若

AB

＝5，则在△

ABC

中，

AB

边上的高为

⁠.2

23456789101112131415115.

[2024武汉汉阳区期中]如图，在平面直角坐标系中，

A

(－4，1)，

B

(－4，5)，

C

(－1，3).234567891011121314151