河北省2024八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解章末整合练课件新版新人教版

第十四章整式的乘法与因式分解章末整合练目

录CONTENTS01知识结构02核心考点巩固

A.

m

＝3，

n

＝2B.

m

＝4，

n

＝2C.

m

＝5，

n

＝2D.

m

＝6，

n

＝4C234567891011121314151617181192021222.

[2024邢台期末]计算(

a2

b

)3的结果是(

C

)A.

a2

b3B.3

a2

b

C.

a6

b3D.

a8

b3C234567891011121314151617181192021223.

[2023泉州期末]下列计算正确的是(

A

)A.

m

·

m5＝

m6B.

m2＋

m3＝

m6C.(－3

mn

)3＝－9

m3

n3A23456789101112131415161718119202122

23456789101112131415161718119202122(2)(

p

－

q

)4÷(

q

－

p

)3·(

p

－

q

)2.解：(2)(

p

－

q

)4÷(

q

－

p

)3·(

p

－

q

)2＝(

q

－

p

)4÷(

q

－

p

)3·(

q

－

p

)2＝(

q

－

p

)4－3＋2＝(

q

－

p

)3.234567891011121314151617181192021225.

[教材P124T1变式][2024保定期末]用简便方法计算：

23456789101112131415161718119202122

23456789101112131415161718119202122考点2幂的运算的逆运算6.

[2024永州期末]已知

xm

＝2，

xn

＝4，则

xm＋

n

的值为(

C

)A.2B.6C.8D.16C23456789101112131415161718119202122

A.4B.16C.64D.192D23456789101112131415161718119202122

A.

A

＞

B

B.

A

＜

B

C.

A

＝

B

D.

A

、

B

大小不能确定C23456789101112131415161718119202122考点4整式的乘除法9.

一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作2×104秒运算

的次数为(

D

)A.8×109B.8×1010C.8×1011D.8×1012D2345678910111213141516171811920212210.

已知

a

(

a

－2)＝8，则整式

a2－2

a

－6的值为(

D

)A.8B.14C.

－2D.2D2345678910111213141516171811920212211.

[2024沧州期末]若(2

x

＋

a

)与(

x

－3)的乘积中不含

x

的一

次项，则

a

的值为(

A

)A.6B.

－6C.2D.

－2A23456789101112131415161718119202122 12.

[2023济南模拟]计算：(1)(14

a3

b2－7

ab2)÷7

ab2；解：(1)(14

a3

b2－7

ab2)÷7

ab2＝14

a3

b2÷7

ab2－7

ab2÷7

ab2＝2

a2－1.23456789101112131415161718119202122

23456789101112131415161718119202122考点5整式乘法的应用13.

【新视角·实践探究】[2024开封期末]综合与实践【提出问题】如图，在长方形

ACDF

中，点

B

在

CD

上，点

E

在

DF

上.

BC

＝

DE

＝

a

，

AC

＝

BD

＝

b

，

AB

＝

BE

＝

c

，且

AB

⊥

BE

.

求

a

，

b

，

c

之间的数量关系.23456789101112131415161718119202122【探究问题】某校数学社团成员在探究a，b，c之间的数量关系时，利用学习多项式乘多项式时积累的方法发现，可以利用长方形的面积来探究a，b，c之间的数量关系.长方形

ACDF的面积S可以用两种不同的方法求解：一种是找到长和宽，然后利用长方形的面积公式，就可得到S；另一种是将长方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，

△

ABE组成的，分别求出它们的面积，再相加也可以得到S.

请根据以上材料，填空：方法一：

S

＝

⁠；

ab

＋

b2

23456789101112131415161718119202122【问题解决】(1)由于方法一和方法二表示的都是长方形

ACDF

的面积，因

此它们应该相等，请利用以上的结论求

a

，

b

，

c

之间的

数量关系(需要化简)；

23456789101112131415161718119202122(2)请直接运用(1)中的结论，求当

a

＝3，

c

＝5时

S

的值.解：(2)∵

a2＋

b2＝

c2，且

a

＝3，

c

＝5，∴32＋

b2＝52，∴

b

＝4(负值舍去)，∴

S

＝

ab

＋

b2＝3×4＋16＝28.23456789101112131415161718119202122考点6乘法公式14.

已知

a

－

b

＝3，

a2－

b2＝－12，则

a

＋

b

的值为

⁠

⁠.－4

2345678910111213141516171811920212215.

已知

x

＋

y

＝5，

x2＋

y2＝17，则(

x

－

y

)2的值是

⁠.点拨：∵

x

＋

y

＝5，∴(

x

＋

y

)2＝25，∴

x2＋2

xy

＋

y2＝25，又∵

x2＋

y2＝17，∴2

xy

＝25－17＝8，∴(

x

－

y

)2＝

x2＋

y2－2

xy

＝17－8＝9.9

2345678910111213141516171811920212216.

[2023杭州模拟]先化简，再求值：(2

x

＋3)(2

x

－3)－(

x

＋2)2－3

x

(

x

－1)，其中

x

＝2

024.解：原式＝4

x2－9－

x2－4

x

－4－3

x2＋3

x

＝－

x

－13，当

x

＝2

024时，原式＝－2

024－13＝－2

037.23456789101112131415161718119202122考点7因式分解17.

[2024苏州期末]下列等式从左到右的变形中，属于因式

分解的是(

C

)A.

x2－4＋4

x

＝(

x

＋2)(

x

－2)＋4

x

B.(

x

＋3)(

x

－1)＝

x2＋2

x

－3C.

x2－6

x

＝

x

(

x

－6)D.

a

(

x

－

y

)＝

ax

－

ay

C2345678910111213141516171811920212218.

[2023永州期末]下列因式分解正确的是(

D

)A.

x2－4＝(

x

－4)(

x

＋4)B.

x2＋2

x

＋4＝(

x

＋2)2C.

x2＋2

x

＋1＝

x

(

x

＋2)＋1D.3

mx

＋6

my

＝3

m

(

x

＋2

y

)D2345678910111213141516171811920212219.

[2024上海期末]把12

a2

b3

c

－8

a2

b2

c

＋6

ab3

c2分解因式

时，应提取的公因式是(

C

)A.2B.2

ab

C.2

ab2

c

D.2

a2

b2

c

C2345678910111213141516171811920212220.

已知

x

－

y

＝1，

xy

＝2，则

x2

y

－

xy2的值为(

D

)B.

－2D.2D2345678910111213141516171811920212221.

[2023邯郸期末]将多项式(

m

－

n

)3－

m

(

m

－

n

)2－

n

(

n

－

m

)2分解因式，结果为(

C

)A.2(

m

－

n

)3B.2

m

(

m

－

n

)2C.

－2

n

(

m

－

n

)2D.2(