版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质及判定目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1线段的垂直平分线的性质1.
[2024沧州期中]如图，已知
AB
是线段
CD
的垂直平分线，
E
是
AB
上的一点，若
EC
＝2
cm，则
ED
的长为(
C
)A.1
cmB.1.5
cmC.2
cmD.2.5
cmC234567891011121312.
[2024秦皇岛期末]如图，在△
ABC
中，
AC
的垂直平分线
交
AB
于点
D
，垂足为点
E
，
CD
平分∠
ACB
，若∠
A
＝
50°，则∠
B
的度数为(
B
)A.25°B.30°C.35°D.40°B234567891011121313.
[2023邯郸期中]如图，在△
ABC
中，
DE
是
BC
的垂直平
分线，
AB
＝4，
AC
＝3，则△
ACD
的周长为(
C
)A.6B.6.5C.7D.7.5C234567891011121314.
[2024石家庄月考]如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝62°，
∠
B
＝78°，
DE
是
AC
的垂直平分线，连接
AD
.
(1)求∠
CDE
的度数；解：(1)∵∠
BAC
＝62°，∠
B
＝78°，∴∠
C
＝180°－∠
BAC
－∠
B
＝40°.∵
DE
是
AC
的垂直平分线，∴∠
DEC
＝90°，∴∠
CDE
＝90°－∠
C
＝50°.234567891011121314.
[2024石家庄月考]如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝62°，
∠
B
＝78°，
DE
是
AC
的垂直平分线，连接
AD
.
(2)若
AB
＝8，
BC
＝11，求△
ABD
的周长.解：(2)∵
DE
是
AC
的垂直平分线，∴
AD
＝
CD
，∴△
ABD
的周长为
AB
＋
AD
＋
BD
＝
AB
＋
CD
＋
BD
＝
AB
＋
BC
＝8＋11＝19.23456789101112131知识点2线段的垂直平分线的判定5.
【新考法·结论辨析】如图，直线
l
与线段
AB
交于点
O
，
点
P
在直线
l
上，且
PA
＝
PB
.
小明说：“直线
l
是
AB
的
垂直平分线.”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结
论才正确.”下列判断正确的是(
C
)CA.
小明说得对B.
小亮说得对，可添加条件“∠
A
＝∠
B
”C.
小亮说得对，可添加条件“
PO
⊥
AB
”D.
两人说得都不对234567891011121316.
[2023邢台月考]如图，在△
ABC
中，
AB
，
AC
的垂直平
分线
l1，
l2相交于点
P
.
求证：点
P
在
BC
的垂直平分线上.证明：连接
PA
，
PB
，
PC
.
∵
l1是
AB
的垂直平分线，∴
PA
＝
PB
.
∵
l2是
AC
的垂直平分线，∴
PA
＝
PC
，∴
PB
＝
PC
.
∴点
P
在
BC
的垂直平分线上.23456789101112131知识点3作直线的垂线7.
已知△
ABC
，请你作出△
ABC
的高
CD
(不写画法).解：如图.234567891011121318.
如图，在△
ABC
中，
AB
的垂直平分线
DE
交
AB
于点
D
，交
BC
于点
E
.
若
AD
＝3，△
ACE
的周长为8，则
△
ABC
的周长为(
C
)A.11B.13C.14D.19C234567891011121319.
[2024张家口期中]如图，在△
ABC
中，∠
B
＝90°，依据
尺规作图痕迹，有结论Ⅰ：∠
CDE
＝∠
CAB
；结论Ⅱ：
AB
＋
EC
＝
AC
.
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是
(
A
)A.Ⅰ，Ⅱ都对B.Ⅰ对，Ⅱ错C.Ⅰ错，Ⅱ对D.Ⅰ，Ⅱ都错A2345678910111213110.
【新考法·结论辨析】如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝120°，分别作
AC
，
AB
的垂直平分线
PM
，
PN
，垂足分别是点
M
，点
N
，连接
AE
，
AF
.
甲、乙、丙的结论如下，甲：∠
EAF
＝60°；乙：点
P
在线段
BC
的垂直平分线上；丙：直线
PM
上到点
A
，
B
的距离之和最小的点是点
E
.
下列判断正确的是(
A
)AA.
甲、乙、丙都正确B.
只有甲、乙正确C.
只有甲、丙正确D.
只有乙、丙正确2345678910111213111.
[2024绵阳期末]如图，在△
ABC
中，∠
C
＝27°，点
D
在
AC
的垂直平分线上，将△
ABD
沿
AD
翻折后，点
B
落在点
B1处，线段
B1
D
与
AC
相交于点
E
，则∠
CED
＝
.81°
2345678910111213112.
如图，在△
ABC
中，
AD
平分∠
CAB
，过点
D
作
DM
⊥
AB
于点
M
，
DN
⊥
AC
交
AC
的延长线于点
N
，且
BM
＝
CN
.
(1)求证：点
D
在
BC
的垂直平分线上；23456789101112131
2345678910111213112.
如图，在△
ABC
中，
AD
平分∠
CAB
，过点
D
作
DM
⊥
AB
于点
M
，
DN
⊥
AC
交
AC
的延长线于点
N
，且
BM
＝
CN
.
(2)若
AB
＝8，
AC
＝4，求
BM
的长.23456789101112131
2345678910111213113.
【学科素养·几何直观】如图，△
ABC
的两条高
CD
与
AE
交于点
O
，
AB
＝
BC
＝8，
BE
＝
BD
，
OC
＝6.(1)连接
BO
，证明：直线
BO
是
AC
的垂直平分线.23456789101112131
2345678910111213113.
【学科素养·几何直观】如图，△
ABC
的两条高
CD
与
AE
交于点
O
，
AB
＝
BC
＝8，
BE
＝
BD
，
OC
＝6.(2)
F
是射线
AB
上一点，且
BF
＝
CO
，动点
P
从点
O
出
发，沿线段
OA
以每秒1个单位长度的速度向终点
A
运
动，同时动点
Q
从点
C
出发，沿射线
CB
以每秒3个单
位长度的速度运动，当点
P
到达点
A
时，
P
，
Q
两点
同时停止运动.设运动时间为
t
秒，
当△
COP
与△
FBQ
全等时，直接
写出
t
的值.23456789101112131(2)解：
t
＝2或4.点拨：①如图①，当点
F
在
AB
的延长线上时，点
P
，
Q
分别运动到如图①所示的位置，△
COP
≌△
FBQ
.
∵
BF
＝
OC
，∠
COP
＝∠
EOD
＝
180°－∠
DBQ
＝∠
FBQ
，∴当△
COP
≌△
FBQ
时，
OP
＝
BQ
.
∵
OP
＝
t
，
BQ
＝8－3
t
，∴
t
＝8－3
t
，解得
t
＝2.23456789101112131②如图②，当点
F
在线段
AB
上时，点
P
，
Q
分别运
动到如图②所示的位置，△
COP
≌△
FBQ
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 文库发布：爱琴海介绍
- 爱岗敬业培训课件教学
- 汽车电池液生产线项目投资计划书
- 钢结构幕墙设计变更管理方案
- 钢结构幕墙使用寿命评估方案
- 钢结构幕墙保温材料选用方案
- 水法试题题库及答案
- 上海AI人才招聘
- 2026年游戏运维工程师面试常见问题解析
- 购房咨询话术大全
- 2025年网约车司机收入分成合同
- 2026年海南财金银河私募基金管理有限公司招聘备考题库参考答案详解
- 2026年GRE数学部分测试及答案
- 癌症疼痛与心理护理的综合治疗
- 2026届湖北省黄冈市重点名校数学高一上期末质量检测试题含解析
- 甘肃省酒泉市2025-2026学年高一上学期期末语文试题（解析版）
- 2026年沪教版初一历史上册期末考试题目及答案
- 天津市八校联考2025届高三上学期1月期末考试英语试卷（含答案无听力原文及音频）
- 2026届辽宁省辽南协作校高一数学第一学期期末监测试题含解析
- 2026瑞众保险全国校园招聘参考笔试题库及答案解析
- 2025年山东省枣庄市检察院书记员考试题（附答案）
评论
0/150
提交评论