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文档简介
第十二章全等三角形培优拔高练全等三角形中的动态问题1.
[2024张家口期末]如图，
AB
＝8
cm，
AC
＝
BD
＝6
cm，
∠
CAB
＝∠
DBA
，点
P
在线段
AB
上以2
cm/s的速度由点
A
向点
B
运动，同时，点
Q
在线段
BD
上由点
B
向点
D
匀
速运动，它们运动的时间为
t
(s).设点
Q
的运动速度为
x
cm/s，若使得△
ACP
与△
BPQ
全等，则
x
的值为
.2或
3
2312.
[2024重庆期末]如图，在四边形
ABCD
中，
AB
＝10厘
米，
BC
＝8厘米，
CD
＝12厘米，∠
B
＝∠
C
，点
E
为
AB
的中点.如果点
P
在线段
BC
上以3厘米/秒的速度由
B
点向
C
点运动，同时，点
Q
在线段
CD
上由
C
点向
D
点匀
速运动，当点
Q
的运动速度为多少时，能够使△
BPE
与
△
CQP
全等？231解：设点
P
运动的时间是
t
秒，∴
PB
＝3
t
厘米，
PC
＝(8－3
t
)厘米.∵∠
B
＝∠
C
，∴分两种情况：①当
BP
＝
CQ
，
BE
＝
PC
时，△
BPE
≌△
CQP
，∵
BP
＝
CQ
.
点
P
，
Q
运动的时间相等，点
P
的运动速度
是3厘米/秒，∴点
Q
的运动速度是3厘米/秒.231
2313.
[2023广州期中]在等腰直角三角形
ABC
中，∠
BAC
＝
90°，点
A
、点
B
分别是
x
轴、
y
轴上的两个动点，直角
边
AC
交
x
轴于点
D
，斜边
BC
交
y
轴于点
E
.
(1)如图①，若
A
(0，1)，
B
(2，0)，求点
C
的坐标；231
2313.
[2023广州期中]在等腰直角三角形
ABC
中，∠
BAC
＝
90°，点
A
、点
B
分别是
x
轴、
y
轴上的两个动点，直角
边
AC
交
x
轴于点
D
，斜边
BC
交
y
轴于点
E
.
(2)如图②，在等腰直角三角形
ABC
不断运动的过程中，
若满足
BD
始终是∠
ABC
的平分线，试探究：线段
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