河北省2024八年级数学上册第12章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等课件新版新人教版

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1全等三角形的判定(SSS)1.

如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

BE

＝

CE

，可直接利用

“SSS”判定(

C

)A.

△

ABD

≌△

ACE

B.

△

ABE

≌△

DCE

C.

△

ABE

≌△

ACE

D.

△

BED

≌△

CED

C234567891011121312.

如图，已知

AD

＝

BC

，还需要一个条件

⁠，

可直接根据“SSS”证明△

ABC

≌△

BAD

.

AC

＝

BD

234567891011121313.

[2023邢台期中]如图，

AC

＝

BD

，

AF

＝

DE

，

BF

＝

CE

，∠

E

＝30°，∠

A

＝45°，则∠

ACE

＝

⁠.75°

234567891011121314.

[教材P37练习T1变式]如图，点

A

，

B

，

C

，

D

在同一条

直线上，

AB

＝

CD

，

AE

＝

DF

，

CE

＝

BF

.

(1)求证：△

AEC

≌△

DFB

；

234567891011121314.

[教材P37练习T1变式]如图，点

A

，

B

，

C

，

D

在同一条

直线上，

AB

＝

CD

，

AE

＝

DF

，

CE

＝

BF

.

(2)求证：

AE

∥

DF

.

证明：(2)∵△

AEC

≌△

DFB

，∴∠

A

＝∠

D

，∴

AE

∥

DF

.

234567891011121315.

[2024重庆期末]如图，点

A

，

D

，

C

，

F

在同一条直线

上，

AD

＝

CF

，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

.

(1)求证：△

ABC

≌△

DEF

；

234567891011121315.

[2024重庆期末]如图，点

A

，

D

，

C

，

F

在同一条直线

上，

AD

＝

CF

，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

.

(2)若∠

A

＝50°，∠

B

＝92°，求∠

F

的度数.(2)解：由(1)可知△

ABC

≌△

DEF

，∴∠

F

＝∠

ACB

.

∵∠

A

＝50°，∠

B

＝92°，∴∠

ACB

＝180°－∠

A

－∠

B

＝180°

－50°－92°＝38°.∴∠

F

＝∠

ACB

＝38°.23456789101112131知识点2用尺规作一个角等于已知角6.

[2023长沙月考]用直尺和圆规作一个角等于已知角的痕迹

如图所示，则作图的依据是

⁠.SSS

234567891011121317.

[2024渭南一模]如图，已知△

ABC

，

AC

＞

AB

，∠

C

＝

40°.请用尺规作图法，在

AC

边上求作一点

P

，使∠

APB

＝80°.(保留作图痕迹，不写作法)23456789101112131解：如图，作∠

PBC

＝∠

C

＝40°交

AC

于

P

，由三角形

外角的性质可得∠

APB

＝∠

PBC

＋∠

C

＝80°，则点

P

即为所求.234567891011121318.

【新考法·结论辨析】如图，已知

AE

＝

AD

，

AB

＝

AC

，

EC

＝

DB

，有下列结论：①∠

C

＝∠

B

；②∠

D

＝∠

E

；③∠

EAD

＝∠

BAC

；④

∠

B

＝∠

E

.

其中错误的是(

D

)DA.

①②B.

②③C.

③④D.

只有④234567891011121319.

[2024保定期末]如图为八个全等的正六边形紧密排列在同

一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，判断△

ACD

与下列哪一个三角形全等(

B

)A.

△

ACF

B.

△

ADE

C.

△

ABC

D.

△

BCF

B2345678910111213110.

[2023石家庄期中]如图，已知∠

AOB

，以点

O

为圆心，

以任意长为半径画弧①，分别交

OA

，

OB

于点

E

，

F

，

再以点

E

为圆心，以

EF

长为半径画弧，交弧①于点

D

，画射线

OD

.

若∠

AOB

＝28°，则∠

BOD

的补角的

度数为(

A

)A.124°B.134°C.56°D.144°A2345678910111213111.

如图，在△

ABC

中，点

D

，

E

分别为边

AC

，

BC

上的

点，且

AD

＝

ED

，

AB

＝

EB

，∠

A

＝56°，求∠

CED

的度数.

2345678910111213112.

[2023石家庄模拟]如图，点

E

在线段

BD

上，已知

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，

BE

＝

CD

.

(1)求证：∠

BAC

＝∠

EAD

；

2345678910111213112.

[2023石家庄模拟]如图，点

E

在线段

BD

上，

已知

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，

BE

＝

CD

.

(2)写出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并予以证明.(2)解：∠3＝∠1＋∠2.证明如下：

∵△

BAE

≌△

CAD

，∴∠2＝∠

ABE

.

∵∠3＝∠

BAE

＋∠

ABE

，∴∠3＝∠1＋∠2.2345678910111213113.

【新视角·项目探究】如图，

AD

＝

CB

，

E

，

F

是

AC

上

的两动点，且

DE

＝

BF

.

(1)若点

E

，

F

运动至如图①所示的位置，且有

AF

＝

CE

，求证：△

ADE

≌△

CBF

.

23456789101112131(2)若点

E

，

F

运动至如图②所示的位置，仍有

AF

＝

CE

，则△

ADE

≌△

CBF

还成立吗？为什么？

23456789101112131(3)若点

E

，

F

不重合，则

AD

和