河北省2024八年级数学上册第11章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和课件新版新人教版

第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1多边形的内角和1.

[2023邯郸期中]在五边形

ABCDE

中，∠

A

＝∠

E

＝

120°，∠

B

＝130°，∠

C

＝70°，则∠

D

＝(

A

)A.100°B.110°C.120°D.130°A23456789101112131415161712.

[教材P24练习T1变式]在下面的图形中，

x

的值为(

B

)A.103B.105C.115D.133B23456789101112131415161713.

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是(

A

)A.

七边形B.

八边形C.

九边形D.

十边形A23456789101112131415161714.

[2024临沂期末]如图，六边形

ABCDEF

内部有一点

G

，连

接

BG

，

DG

.

若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝440°，则

∠

BGD

的大小为

⁠.80°

23456789101112131415161715.

[2023漯河期中]根据如图中的数据计算

x

的值.解：根据题意，得105°＋60°＋(180°－

x

°)＋(180°

－2

x

°)＝360°，解得

x

＝55.2345678910111213141516171知识点2多边形的外角和6.

【新考向·传统文化】图①是我国古代建筑中的一种窗

格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形

状无一定规则，代表一种自然和谐美.图②是从图①冰裂

纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2

＋∠3＋∠4＋∠5的度数是(

B

)BA.180°B.360°C.540°D.720°23456789101112131415161717.

一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为

(

C

)A.7B.8C.9D.10C23456789101112131415161718.

[2023沧州期中]如图，将五边形纸片沿对角线裁剪得到三

角形和四边形，设三角形与四边形的外角和分别为

x

，

y

，则正确的是(

C

)A.

y

－

x

＝180°B.

x

＋

y

＝360°C.

x

＝

y

D.

y

－

x

＝360°C23456789101112131415161719.

每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外

角的9倍，则这个多边形的边数是(

B

)A.19B.20C.21D.22B234567891011121314151617110.

如图，

AB

，

BC

，

CD

是某正多边形相邻的三条边，延

长

AB

，

DC

交于点

P

，∠

P

＝120°.(1)∠

PBC

的度数为

⁠；(2)该多边形为正

边形.30°

十二234567891011121314151617111.

[2024廊坊期末]如图表示被撕掉一块的正

n

边形纸片，若

a

⊥

b

，则

n

的值是(

C

)A.5B.7C.8D.10C234567891011121314151617112.

[2024邢台期末]如图，在四边形

ABCD

中，∠

D

＝

60°，则∠

A

＋∠

B

＋∠

C

＝

；若沿图中虚线

剪去∠

D

，则∠1＋∠2＝

⁠.300°

240°

234567891011121314151617113.

[2024南阳期末]如图，在四边形

ABCD

中，∠1＝∠2，

∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8，则∠

E

＋∠

F

＝

⁠.180°

234567891011121314151617114.

【新考法·操作探究】如图，用

n

个全等的正五边形按如

图方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形

有公共顶点，所夹的锐角为24°，图中所示的是前3个正

五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多

边形.(1)∠1＝

⁠；(2)∠2＝

⁠；(3)

n

＝

⁠.108°

120°

6

234567891011121314151617115.

【新考法·图文信息法】阅读小明和小红的对话，解决下列问题.(1)这个“多加的锐角”是

⁠°.30

(2)小明求的是几边形的内角和？解：(2)设这个多边形为

n

边形，由题意得(

n

－2)×180°＝1

830°－30°，解得

n

＝12.答：小明求的是12边形的内角和.234567891011121314151617116.

[2024唐山期末]如图是一组正多边形，观察每个正多边

形中α的变化情况，解答下列问题.(1)将表格补充完整；正多边形的边数

n

3456α的度数60°45°36°30°60°45°36°30°2345678910111213141516171(2)观察上面表格中α的变化规律，角α与边数

n

的关系

为

⁠；(3)根据规律，当α＝18°时，多边形的边数

n

＝

⁠.

10

16.

[2024唐山期末]如图是一组正多边形，观察每个正多边

形中α的变化情况，解答下列问题.234567891011121314151617117.

[2024石家庄月考](1)如图①，在四边形

ABCD

中，

DP

，

CP

分别平分∠

ADC

和∠

BCD

，试探究∠

P

与∠

A

＋∠

B

的数量关系，并说明理由；2345678910111213141516171

2345678910111213141516171(2)如图②，在六边形

ABCDEF

中，

DP

，

CP

分别平分

∠

EDC

和∠

BCD

，请直接写出∠

P

与∠

A

＋∠

B

＋

∠