河北省2024八年级数学上册第11章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边课件新版新人教版

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1三角形的定义1.

[2024石家庄期中]观察下列图形，其中是三角形的是(B

)ABCDB234567891011121314151612.

[2024沧州期中]如图，以线段

AB

为边的三角形有(

B

)A.3个B.4个C.5个D.6个B234567891011121314151613.

如图，在△

BCE

中，边

BE

所对的角是

，

∠

CBE

所对的边是

；在△

AEC

中，边

AE

所对的角

是

，∠

AEC

所对的边是

；以∠

A

为

内角的三角形有

⁠.∠

BCE

CE

∠

ACE

AC

△

ABD

，△

ABC

，△

ACE

23456789101112131415161知识点2三角形的分类4.

三角形按边分类可分为(

D

)A.

不等边三角形、等边三角形B.

等腰三角形、等边三角形C.

不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D.

不等边三角形、等腰三角形D23456789101112131415161知识点3三角形的三边关系5.

[2023承德期末]下列长度的三条线段能组成三角形的是

(

D

)A.1，2，3B.1，1.5，3C.3，4，8D.4，5，6D234567891011121314151616.

如图，为估计池塘两岸

A

，

B

间的距离，一位同学在池塘

一侧选取一点

P

，测得

PA

＝18

m，

PB

＝16

m，那么

A

，

B

之间的距离不可能是(

D

)A.18

mB.16

mC.30

mD.34

mD234567891011121314151617.

【易错题】已知三条线段长分别为2

cm，5

cm，

a

cm，

若这三条线段首尾顺次连接能围成一个等腰三角形，则

a

的取值可以是(

B

)A.2B.5C.7D.2或5B234567891011121314151618.

[2024唐山期末]如果一个三角形的一边长为5

cm，另一边

长为2

cm，且第三边长为

x

cm.(1)

x

的取值范围为

⁠.3＜

x

＜7

(2)当第三边的长为奇数时，求出这个三角形的周长，并

指出它是什么三角形(按边分类).解：∵第三边的长为奇数，∴第三边的长为5

cm.∴三角形的周长＝5＋5＋2＝12(cm).∵两条边的长为5

cm，另外一条边的长为2

cm，∴这个三角形是底边和腰不相等的等腰三角形.234567891011121314151619.

[教材P3知识变式][2024邯郸期末]有下列两种图示均表示

三角形的分类，则正确的是(

B

)A.

①对，②不对B.

②对，①不对C.

①②都不对D.

①②都对B2345678910111213141516110.

[2023石家庄裕华区三模]用螺丝将五根不能弯曲的木棒

围成一个五边形木框，不计螺丝之间的距离，其中木棒

长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框

的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是

(

C

)CA.12B.11C.9D.82345678910111213141516111.

现有2

cm，4

cm，5

cm，8

cm长的四根木棒，任选

三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的选法

有

种.2

2345678910111213141516112.

【新考法·操作探究】[2023邢台期中]如图，过

A

，

B

，

C

，

D

，

E

五个点中的任意三点画三角形.(1)其中以

AB

为一边可以画出

个三角形；(2)其中以

C

为顶点可以画出

个三角形.3

6

2345678910111213141516113.

已知△

ABC

的三边长分别是

a

，

b

，

c

，则化简

｜

a

＋

b

－

c

｜－｜

b

－

a

－

c

｜的结果是

⁠.点拨：∵△

ABC

的三边长分别是

a

，

b

，

c

，∴

a

＋

b

＞

c

，

b

－

a

＜

c

，∴

a

＋

b

－

c

＞0，

b

－

a

－

c

＜0，∴｜

a

＋

b

－

c

｜－｜

b

－

a

－

c

｜＝

a

＋

b

－

c

－(－

b

＋

a

＋

c

)＝

a

＋

b

－

c

＋

b

－

a

－

c

＝2

b

－2

c

.2

b

－2

c

2345678910111213141516114.

小明、小芳和小兵三位同学同时测量△

ABC

的三边长，

小明说：“三角形的周长是11.”小芳说：“有一条边长

为4.”小兵说：“三条边的长度是三个不同的整数.”请

你回答，三边的长度应该分别是

⁠.2，4，5

2345678910111213141516115.

[教材P3例题变式]用一根长度为20

cm的细绳围成一个等

腰三角形.(1)如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，那么此

时的底边长度是多少？解：(1)设底边长度为

x

cm.∵腰长是底边长的2倍，∴腰长为2

x

cm.∴2

x

＋2

x

＋

x

＝20，解得

x

＝4.∴此时的底边长度是4

cm.23456789101112131415161(2)所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4

cm，请简单

说明原因.解：(2)原因：假设可以围成腰长为4

cm的等腰三角

形，则该三角形的三边长分别为4

cm，4

cm，12

cm，∵4＋4＜12，∴无法构成三角形，故所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4

cm.23456789101112131415161(3)若所围成的等腰三角形的腰长为

a

cm，请求出

a

的取

值范围.

2345678910111213141516116.

[2023张家口模拟]已知一个三角形的第一条边长为3

a

＋

b

，第二条边长为2

a

－

b

.(1)求第三条边长

m

的取值范围；(用含

a

，

b

的式子表示)解：(1)∵三角形的第一条边长为3

a

＋

b

，第二条边长

为2

a

－

b

，∴第三条边长

m

的取值范围是3

a

＋

b

－(2

a

－

b

)＜

m

＜3

a

＋

b

＋(2

a