吉林省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线阶段综合训练范围4.2课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线阶段综合训练【范围4.2】一、选择题1.

下列表示平行线的方法正确的是(

D

)A.

ab

∥

cd

B.

A

∥

B

C.

a

∥

B

D.

a

∥

b

D23456789101112131412.

[2024·长春校级月考]在同一平面内有三条直线，若其中有

两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为

(

C

)A.0B.1C.2D.3C23456789101112131413.

[2024年1月长春校级期末]如图，将木条

a

，

b

与

c

钉在一

起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条

a

与

b

平行，木条

a

旋转的度数至少是(

C

)A.15°B.25°C.35°D.45°C23456789101112131414.

[2024年1月长春汽开区期末]如图，

AB

∥

CD

，∠

FGB

＝

155°，

FG

平分∠

EFD

，则∠

BEF

的大小为(

D

)A.140°B.110°C.120°D.130°D23456789101112131415.

已知在同一平面内有三条不同的直线

a

，

b

，

c

，下列说

法错误的是(

C

)A.

如果

a

∥

b

，

a

⊥

c

，那么

b

⊥

c

B.

如果

b

∥

a

，

c

∥

a

，那么

b

∥

c

C.

如果

a

与

b

相交，

b

与

c

相交，那么

a

与

c

相交D.

如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

∥

c

C23456789101112131416.

如图，下列不能判定

AB

∥

CD

的是(

C

)A.

∠

D

＋∠

BAD

＝180°B.

∠

BAC

＝∠

ACD

C.

∠

CAD

＝∠

ACB

D.

∠

B

＝∠

DCE

C23456789101112131417.

[2024年1月长春校级期末]将一张长方形纸条

ABCD

按如

图所示的方式折叠，若∠

FEC

＝64°，则∠1的度数为

(

D

)A.128°B.64°C.32°D.52°D2345678910111213141二、填空题8.

如图，一艘海轮

A

位于灯塔

P

的南偏东30°方向，∠

APB

＝105°，则暗礁

B

位于灯塔

P

的

方向.北偏东45°

23456789101112131419.

如图，如果

AB

∥

EF

，

EF

∥

CD

，下列各式正确的

是

.(填序号)①∠1＋∠2－∠3＝90°；②∠1－∠2＋∠3＝90°；③∠1＋∠2＋∠3＝180°；④∠2＋∠3－∠1＝180°.④

234567891011121314110.

乐乐把两块含30°角的三角尺按如图所示的方式放置，

现固定三角尺

ABC

不动，将三角尺

DEC

绕顶点

C

顺时

针转动，当

DE

∥

AC

时，∠

BCD

的所有可能的度数

为

⁠.60°或120°

2345678910111213141三、解答题11.

如图，三角形

ABC

平移后的图形是三角形A'B'C'，其中

点

A

与点A'，点

B

与点B'，点

C

与点C'是对应点，请画

出平移后的三角形A'B'C'.解：如图所示.234567891011121314112.

如图，

AB

∥

CD

，直线

EF

分别交

AB

，

CD

于点

E

，F

，

EG

平分∠

BEF

.

(1)请写出图中与∠2相等的角；解：(1)∠

BEG

，∠

FEG

.

(2)若∠1＝80°，求∠2的度数.2345678910111213141

234567891011121314113.

【跨学科·物理】如图，

MN

，

EF

分别表示两个互相平

行的镜面，一束光线

AB

照射到镜面

MN

上，反射光线为

BC

，此时∠1＝∠2，光线

BC

经过镜面

EF

反射后的光

线为

CD

，此时∠3＝∠4.试判断

AB

与

CD

的位置关系，

并说明理由.2345678910111213141解：

AB

∥

CD

.

理由：∵

MN

∥

EF

，∴∠2＝∠3.又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.又∵∠1＋∠

ABC

＋∠2＝180°，∠3＋∠

BCD

＋∠4＝180°，∴∠

ABC

＝∠

BCD

，∴

AB

∥

CD

.

234567891011121314114.

[2024年1月长春校级期末]同学们，我们一起观察小猪的

猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这

个图形形象地称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含

着角的数量关系.2345678910111213141(1)如图①，

AB

∥

CD

，

E

为

AB

，

CD

之间的一点，连结

BE

，

DE

，得到∠

BED

.试探究∠

BED

与∠

B

，∠

D

之间的数量关系，并说明理由.2345678910111213141解：(1)∠

BED

＝∠

B

＋∠

D

.

理由如下：如图①，过点

E

作

EF

∥

AB

，∵

AB

∥

CD

，∴

EF

∥

AB

∥

CD

，∴∠

B

＝∠

BEF

，∠

D

＝∠

DEF

，∴∠

B

＋∠

D

＝∠

BEF

＋∠

DEF

，即∠

BED

＝∠

B

＋∠

D

.

2345678910111213141(2)请你利用上述结论或解题方法，解答问题：①如图②，

AB

∥

CD

，线段

AD

与线段

BC

相交于点E

，∠

BAD

＝36°，∠

BCD

＝80°，

EF

平分∠

BED

交直线

AB

于点

F

，求∠

BEF

的度数；

2345678910111213141②如图③，

AB

∥

CD

，线段

AD

与线段

BC

相交于点

E

，∠

BAD

＝36°，∠

BCD

＝80°，过点

D

作

DG

∥

CB

交直线

AB

于点

G

，

AH

平分∠

BAD