吉林省2024七年级数学上册第3章图形的初步认识全章整合与提升课件新版华东师大版

第3章图形的初步认识全章整合与提升

立体图形和平面图形1.

如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到

的？(

A

)ABCDA234567891011121314151617181192.

把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是

(

A

)A.

三棱柱B.

四棱柱C.

三棱锥D.

四棱锥A234567891011121314151617181193.

如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小

正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是(

C

)A.

主视图与左视图都不变B.

主视图改变，左视图不变C.

左视图改变，俯视图不变D.

主视图、左视图、俯视图都发生改变C234567891011121314151617181194.

如图①所示的几何体是由七个大小相同的正方体搭成的，

请在图②中画出这个几何体的三视图.

23456789101112131415161718119解：如图②.23456789101112131415161718119

基本事实5.

木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过

这两点弹出一条墨线，这是因为(

B

)A.

两点之间，线段最短B.

两点确定一条直线C.

过一点有无数条直线D.

连结两点之间的线段的长叫做两点间的距离B234567891011121314151617181196.

[2024年1月长春九台区期末]如图①，

A

、

B

两个村庄在

一条河

l

(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它

到

A

、

B

两个村庄的距离之和最小.如图②，连结

AB

，

与

l

交于点

C

，则点

C

即为所求的码头的位置，这样做的

理由是

⁠.两点之间，线段最短23456789101112131415161718119

线段的计算

23456789101112131415161718119

234567891011121314151617181198.

[2024年1月长春双阳区期末]如图，

AB

＝10

cm，

C

为线

段

AB

上一点，

BC

＝3

cm，

D

，

E

分别是

AC

和

AB

的中

点，求线段

DE

的长.

23456789101112131415161718119

角的计算9.

下面等式成立的是(

D

)A.83.5°＝83°50'B.90°－57°23'27″＝32°37'33″C.15°48'36″＋37°27'59″＝52°16'35″D.41.25°＝41°15'D2345678910111213141516171811910.

[2024·长春校级月考]如图，将一副直角三角尺按如图所

示的方式放置，若∠

BOD

＝60°，则∠

AOC

的度数为

(

C

)A.30°B.45°C.60°D.90°C2345678910111213141516171811911.

如图，把一个三角尺绕点

A

旋转一定的角度，若∠1＝

36°，则∠2＝

，你的理由是

⁠

⁠.36°

同角的余角相

等2345678910111213141516171811912.

已知∠1＋∠2＝180°且∠3＋∠1＝180°，则∠2＝

∠3，依据是

⁠.同角的补角相等2345678910111213141516171811913.

如图，在锐角∠

AOB

内部，画出1条射线，可以得到3个

锐角；画出2条不同的射线，可以得到6个锐角；画出3条

不同的射线，可以得到10个锐角，…，照此规律，画出

10条不同的射线，可以得到

个锐角.66

2345678910111213141516171811914.

(1)如图①，∠

AOB

＝∠

COD

＝90°，若∠

BOC

＝

65°，则∠

AOD

＝

；若∠

AOD

＝130°，则

∠

BOC

＝

⁠；115°

50°

23456789101112131415161718119(2)如图②，∠

AOB

＝∠

COD

＝60°，则∠

AOD

与∠

BOC

又有怎样的数量关系，请说明理由；解：(2)∠

AOD

＋∠

BOC

＝120°，理由如下：因为∠

AOB

＝∠

COD

＝60°，所以∠

BOC

＝∠

AOB

＋∠

COD

－∠

AOD

＝60°＋60°－∠

AOD

＝120°－∠

AOD

，所以∠

AOD

＋∠

BOC

＝120°.23456789101112131415161718119(3)如图③，已知∠

AOB

＝α，∠

COD

＝β(α，β都是锐角)，若把它们的顶点

O

重合一起，请直接写出∠

AOD

与∠

BOC

的数量关系.解：(3)∠

AOD

＋∠

BOC

＝α＋β.23456789101112131415161718119

数学思想15.

[转化思想]若有15支球队参加校级篮球比赛，比赛采用

单循环制(即每两支球队之间都要进行一场比赛)，则15

支球队一共要进行

场篮球比赛.105

2345678910111213141516171811916.

【创新题·探究题】[数形结合思想]某公司员工分别

住在A，B，C三个区，A区有30人，B区有15人，C

区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公

司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员

工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置

应设在哪个区？23456789101112131415161718119解：当停靠点设在A区时，所有员工步行到停靠点的路

程总和是15×100＋10×(100＋200)＝4

500(m)；当停靠点设在B区时，所有员工步行到停靠点的路程总

和是30×100＋10×200＝5

000(m)；当停靠点设在C区时，所有员工步行到停靠点的路程总

和是30×(100＋200)＋15×200＝12

000(m).因为4

500＜5

000＜12

000，所以为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，停靠点的位置应设在A区.2345678910111213141516171811917.

[分类讨论思想]如图①，在直线

AB

上任取一点

O

，过点

O

作射线

OC

(点

C

在直线

AB

上方)，且∠

BOC

＝2∠AOC

，以

O

为顶点作∠

MON

＝90°，点

M

在射线

OB

上，点

N

在直线

AB

下方，

D

是射线

ON

反向延长线上的一点.(1)∠

COD

的度数是

⁠；30°

23456789101112131415161718119(2)如图②，将∠

MON

绕点

O

逆时针旋转α(0°＜α＜180°)，当三条射线

OD

，

OC

，

OA

中的一条射线将另外两条射线所夹的角分成的两角的度数之比为1

∶

2时，求∠

BON

的度数.23456789101112131415161718119解：由题意易知∠

BOC

＝120°，∠

AOC

＝60°.若射线

OC

在∠

AOD

内，则∠

COD

＝30°，易得α＝0°，不符合题意.若射线

OD

在∠

AOC

内，当∠

AOD

＝2∠

COD

时，因为∠

AOC

＝60°，所以∠

COD

＝20°，

易得α＝20°＋30°＝50°，所以∠

BON

＝90°－50°＝40°；当∠

COD

＝2∠

AOD

时，因为∠

AOC

＝60°，所以∠

COD

＝40°，易得α＝40°＋30°＝70°，所以∠

BON

＝90°－70°＝20°.23456789101112131415161718119若射线

OA

在∠

COD

内，当∠

AOC

＝2∠

AOD

时，因为∠

AOC

＝60°，所以∠

AOD

＝30°.因为∠

AOD

与∠

BON

均为∠

BOD

的补角，所以∠

BON

＝∠

AOD

＝30°；当∠

AOD

＝2∠

AOC

时，因为∠

AOC

＝60°，所以∠

AOD

＝120°，易得α＞180°，不符合题意.综上所述，∠

BON

的度数为40°，20°或30°.23456789101112131415161718119

易错点18.

如图，下列说法正确的是(

C

)A.

点

O

在射线

AB

上B.

点

B

是直线

AB

的一个端点C.

点

A