南京信息工程大学《高等代数（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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南京信息工程大学《高等代数（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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《高等代数（1）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、若，，则等于（）A.B.10C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)8、级数的和为（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调递减区间为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、定积分。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。3、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所

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