南京信息工程大学《海洋数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页南京信息工程大学《海洋数学物理方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定3、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛8、若的值为（）A.B.C.D.9、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、设，则的导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的导数。2、（本题8分）求定积分。3、（本题8分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积

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