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5.2三角函数的概念姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题1.已知sinαcosα=18，且5π4<A.

-32

B.

32

C.

-32.雕塑成了大学环境不可分割的一部分，有些甚至能成为这个大学的象征，在中国科学技术大学校园中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（

）（最后结果精确到0.1米，参考数据：sinA.

4.0米

B.

4.2米

C.

4.3米

D.

4.4米3.已知sinα=3cosα，则sinA.

4+34

B.

74.已知α∈(0,π2)，tanα=2cosA.

33

B.

63

C.

22

5.已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点P(1,a)，且sinα=-13A.

22

B.

24

C.

-24

6.已知tanθ=3，则sin2θ-A.

1

B.

2

C.

3

D.

47.已知tanθ=2，则sinθ+cosA.

195

B.

165

C.

23108.已知sinα+cosα=12，α∈（0，π），则1+tanα1-A.

77

B.

-77

C.

33

二、多选题9.下列结论正确的是（

）A.

-7π6是第三象限角

B.

若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为3π2

C.

若角α的终边过点P(-3,4)，则cosα=10.已知θ∈(0,π)，sinθA.

θ∈(π2,π)

B.

cos11.已知角α的终边经过点P(sin120°,A.

cosα=55

C.

tanα=-12.角α的终边上有一点P(5 ， m)，且sinα=A.

125

B.

-125三、填空题13.已知α是三角形的内角，且sinα+cosα=1414.角α的终边经过函数g(x)=mx-2-12(m>0，15.以Ox为始边作角α1，将α1的终边按照某种规律逆时针旋转得角α2，接下来按照同样的规律进行旋转，⋯⋯，依此类推，αn的终边旋转得角αn+1，已知α1=π4，⋯⋯，tanαn+1=1cosαn．则sin2四、解答题17.已知sinα（1）求sinα⋅cosα（2）若π2<α<π，求18.已知函数f(（1）判断g(x)=（2）解不等式(ex+2)[f(e2x+1)+1]+2>0（3）化简[f19.（1）已知cosα=-513，是α第二象限角，求（2）已知tanθ=-34，求20.已知tanθ=12（1）sinθ+3cos（2）1+sin21.已知角α的终边经过点P(m，22)（1）求m的值；（2）求cos2α-sin22.已知－π2＜x＜0，sinx＋cosx＝15（1）求sinxco

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