冲刺模拟试卷01-2023年高考数学考前高分冲刺模拟卷（新高考专用）（考试版）

2023年高考数学考前冲刺模拟试卷01（新高考地区专用）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则（）A. B. C. D.2．已知i为虚数单位，则复数（）A. B. C. D.3．给出下列命题，其中正确命题的个数为（）①若样本数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．下图是函数的部分图象，则它的解析式可能是（）A. B.C. D.5．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是（）（，）A.40 B.41 C.42 D.436．如图，在三棱锥，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（）A. B. C. D.7．希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，若点P是满足的阿氏圆上的任意一点，点Q为抛物线上的动点，Q在直线上的射影为R，则的最小值为（）A. B. C. D.8．已知是自然对数的底数，设，则（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分．9．近年来､新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）A．图中B．在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10~20岁的有1320人C．估计短视频观众的平均年龄为32岁D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁10．已知函数满足，其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则（）A.B.函数的图象关于对称C可以等于5D.的最小值为211．如图，在直三棱柱中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（）A.存在点，使得B.线段长度取值范围是C.当点与点重合时，四棱锥的体积为D.设截面、、的面积分别为、、，则的最小值为12．已知函数，是定义域为的奇函数，的图像关于直线对称，函数的图像关于点对称，则下列结论正确的是（）A.函数的一个周期为B.函数的图像关于点对称C.若，则D.若，则三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量，满足，，则向量，的夹角为______.14.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有个，则的展开式中，的系数是______.（用数字作答）15.已知函数，过点有两条直线与曲线相切，则实数的取值范围是________．16．已知F1，F2分别为双曲线C:的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率________解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．从①为锐角且sinB－cosC＝；②b＝2asin(C＋)这两个条件中任选一个，填入横线上并完成解答．在三角形ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，．(1)求角A；(2)若b＝c且BC边上的高AD为2，求CD的长．18．已知等比数列的前项和为，且，，数列满足．(1)求数列和的通项公式；(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．19．如图，在中，是边上的高，以为折痕，将折至的位置，使得.(1)证明：平面；(2)若，求二面角的正弦值.20．某公司对40名试用员工进行业务水平测试，根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级，测试分笔试和面试两个环节．笔试环节所有40名试用员工全部参加；参加面试环节的员工由公司按规则确定．公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析，得到如下的频率分步直方图和列联表．男女合计优得分不低于90分8良得分低于90分12合计40（1）请完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关；（2）公司决定：在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰，得分不低于85分的员工都正式录用．笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节；笔试得分在内的岗位等级初定为二级，但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级；笔试分数在内的岗位等级初定为三级，但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级．若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试．已知甲、乙为该公司的两名试用员工，以频率视为概率．①若甲已被公司正式录用，求甲的最终岗位等级为一级的概率；②若乙在笔试环节等级初定为二级，求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率．参考公式：，21．已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，若△为等边三角形，且点在椭圆E上.（1）求椭圆E的方程；（2）