南京信息工程大学《数学拓展课程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学

《数学拓展课程》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)8、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.810、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知级数，其和为_____________。3、求函数的导数为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算定积分。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分

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