专题07解三角形之求角的三角函数值(原卷版)

专题07解三角形之求角的三角函数值一、解答题1．在中，角所对的边分别为，已知，，．(1)求的值；(2)求的值．2．如图，在中，点在边上，(1)证明：；(2)若，，求.3．记的内角A，，的对边分别为，，，已知(1)求证：；(2)若，求的值.4．在中，内角所对的边分别为，，，已知(1)求角的大小；(2)已知，的面积为6，求：①边长的值；②的值.5．在中，角所对的边分别为．已知且．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．6．设的内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且，，．(1)求a的值；(2)求的值．7．在中，内角所对的边分别是.已知，，.(1)求的值；(2)求的值.8．在中，角所对的边分别是，已知.(1)求的值；(2)若的面积，求的值.9．在中，设角所对的边长分别为，且．(1)求角；(2)若的面积，，求的值．10．在中，内角、、所对的边分别为、、．已知，，，．(1)求和的值；(2)求的值．11．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．(1)求角A、B、C；(2)若，延长BC到D，使的面积为，求.12．中，内角，，所对应的边分别为，，，且满足，B.(1)判断的形状(2)若点在上且，点与点在直线同侧，且，，求．13．在中，点D在BC上，满足AD＝BC，．(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；(2)若，求．14．在中，角所对的边分别是，已知．(1)求角的大小；(2)设①求的值；②求的值．15．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)判断的形状；(2)若，D在BC边上，，求的值．16．已知在中，，点在边上且满足.(1)若的面积为，求的值；(2)若，求的大小.17．中，，是边上的点，，且.(1)若，求面积的取值范围；(2)若，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.18．在中，角，，的对边分别为，，，已知．(1)若，求角大小；(2)若，求．19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．(1)求的值；(2)若，求cosB的值．20．在中，.(1)求角；(2)若为中点，求的余弦值.21．在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．问题：已知中，为边上的一点，且，__________．(1)求的大小；(2)若，求大小；22．在中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.23．已知在平面四边形ABCD中，，，连接AC．(1)若的面积为2，求的周长；(2)若，，求和．24．中在边上,且．(1)求的长;(2)若于,求．25．已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点M在线段BC上，且，．(1)求的值；(2)若的面积为，求的值．26．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求的值；(2)若，的面积，求．27．在△ABC中，D为BC上一点，．(1)证明：；(2)若，，，求．28．已知a，b，c分别为的三个内角A，B，C的对边，．(1)求A；(2)D为BC边上一点，，且，求．29．设的三个内角，，所对的