期末测试卷01（考试范围选修第一册选修第二册第四章）原卷版

期末测试卷01（考试范围：选修第一册+选修第二册第四章）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列中，，，则的取值范围是A． B． C． D．2．已知，，，，4，，，，，若，，，四点共面，则实数为A．5 B．6 C．7 D．83．已知，，直线，，且，则的最小值为A．2 B．4 C． D．4．已知直线过抛物线的焦点，并交抛物线于，两点，，则弦AB中点的横坐标是A． B． C． D．15．已知双曲线的左、右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为A． B． C． D．6．若数列满足，则数列的通项公式为A． B． C． D．7．若双曲线的一条渐近线被以焦点为圆心的圆所截得的弦长为，则A．1 B． C． D．28．已知点，在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线AB的斜率为，则抛物线的方程为A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知直线与相交于、两点，若为钝角三角形，则满足条件的实数的值可能是A． B．1 C．2 D．310．已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是A．数列为等比数列 B．数列为等比数列 C． D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，．若圆与双曲线的渐近线相切，则A．双曲线的离心率 B．当点异于顶点时，△的内切圆的圆心总在直线上 C．为定值 D．的最小值为12．设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则A． B． C．时，的最小值为13 D．数列中最小项为第7项三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为或．14．在等比数列中，已知，，则该数列的前15项的和．15．在空间直角坐标系中，已知点，2，，，3，，，，，若，，三点共线，则．16．已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于第一象限内的一点，若为△的重心，则该双曲线的离心率为．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知圆的圆心在直线上，且圆经过点，．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程．18．如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面的夹角的余弦值．19．已知数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列前项和为．20．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，是上一点．（1）求双曲线的方程；（2）记的右顶点为，与轴平行的直线与交于，两点，求证：以为直径的圆过点．21．在递增的等比数列中，．．为等差数列的前项和，，．（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和．22．已知点是抛物线的焦点，若点，在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）动