北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减1代数式第2课时整式课件

第三章整式及其加减1代数式第2课时整式知识点1单项式基础过关全练1.(2024山东济宁梁山期中)代数式:2x2,-3,x-2y,t,

,

,m3+2m2-m,其中是单项式的有(

)A.5个

B.4个

C.3个

D.2个B解析单项式有2x2,-3,t,

,共4个,故选B.2.(2024山西大同期中)若一个单项式的系数是2,次数是3,则

这个单项式可以是(

)A.2πy2

B.3x2

C.2xy3

D.2x3

D解析

A项,2πy2的系数是2π;B项,3x2的系数是3;C项,2xy3的次

数是4;D项,2x3的系数是2,次数是3.故选D.3.(2023安徽安庆期中)下列说法正确的是(

)A.x+y是二次单项式

B.m2的次数是2,系数是0C.-2πab的系数是-2

D.32是单项式D解析

A.x+y不是单项式,原说法错误,故该选项不符合题意;B.m2的次数是2,系数是1,原说法错误,故该选项不符合题意;C.-2πab的系数是-2π,原说法错误,故该选项不符合题意;D.32是单项式,原说法正确,故该选项符合题意.故选D.4.(2023江西中考)单项式-5ab的系数为

.-5解析-5ab的系数为-5.5.(2024广东揭阳榕城期中)单项式

的系数是

.解析单项式

的系数是

.6.(新独家原创)若某款圆柱形保温杯的高度为hcm,底面圆

的直径为dcm.(1)用代数式表示10个这样的保温杯的体积.(2)(1)中所写的代数式是单项式吗?若是,请写出它的系数与

次数.解析

(1)10·π

·h=

πd2h.所以10个保温杯的体积为

πd2hcm3.(2)是单项式,系数是

π,次数是3.知识点2多项式7.(2024河南平顶山鲁山期中)下列说法中正确的是(

)A.

是单项式B.单项式-

ab3的次数是3C.单项式a2b的系数是0D.多项式

a-ab3+1是四次三项式D解析

A项,

的分母中含有字母,不是单项式,故本选项错误;B项,单项式-

ab3的次数是4,故本选项错误;C项,单项式a2b的系数是1,故本选项错误;D项正确.故选D.8.(2023河南周口期中)多项式-ax2-1的次数是m,项数是n,则n-

m=

(

)A.-1

B.0

C.1

D.2A解析因为多项式-ax2-1是三次二项式,所以m=3,n=2,所以n-m=2-3=-1.9.(2023辽宁葫芦岛南票期中)已知多项式-32m3n2+2mn2-

,它是

次

项式.五三解析多项式-32m3n2+2mn2-

是五次三项式.10.(新独家原创)多项式

的最高次项是

,常数项是

.-解析

=

x2-

x-

,因此最高次项是

,常数项是-

.易错警示多项式是几个单项式的和,要找多项式的项,首先应把多

项式化为单项式的和的形式.11.下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?(1)

a3-a;(2)-x2-

xy+2y2.解析

(1)有两项.

a3的系数是

,次数是3.-a的系数是-1,次数是1.(2)有三项.-x2的系数是-1,次数是2.-

xy的系数是-

,次数是2.2y2的系数是2,次数是2.12.把多项式2x3y-4y2x+5x2按下列要求重新排列.(1)按x的降幂排列;(2)按y的降幂排列.解析

(1)2x3y+5x2-4y2x.(2)-4y2x+2x3y+5x2.知识点3整式13.(2024河南周口淮阳期中)下列代数式中整式的个数有(

)2a,

,

+a,

,2(x2-4).A.4个

B.3个

C.2个

D.5个A解析

的分母中含有字母,不是整式,2a,

,

+a,2(x2-4)是整式,共4个,故选A.14.(教材变式·P82随堂练习T1)把下列各式填在相应的括号

里.-

a2,

,

,ab2,x2-5x,

-y,0,π.单项式:{

…};多项式:{

…};整式:{

…}.解析单项式:

-

a2,ab2,0,π,…

;多项式:

x2-5x,

-y,…

;整式:

-

a2,ab2,x2-5x,

-y,0,π,…

.能力提升全练15.(2024河南平顶山宝丰期中,7,★☆☆)下列说法中,正确的

是(

)A.单项式-

πr3的系数是-

,次数是4B.多项式ax2+bx+c是二次三项式C.-

ab2,-2x都是单项式,也都是整式D.多项式-2a2b+3ab-5的项是-2a2b,3ab,5C解析

A项,单项式-

πr3的系数为-

π,次数为3,故该选项说法错误.B项,多项式ax2+bx+c是三次三项式,故该选项说法错误.C项说法正确.D项,多项式-2a2b+3ab-5的项是-2a2b,3ab,-5,故该选项说法错

误.故选C.16.(2024辽宁阜新期末改编,13,★★☆)当k=

时,代

数式x2-8-3y2+(2k+1)xy中不含xy项.-解析代数式x2-8-3y2+(2k+1)xy中不含xy项,所以2k+1=0,解得k=-

.素养探究全练17.(推理能力)如果关于x的多项式mx4+4x2-

与多项式3xn+5x的次数相同,求

n3-2n2+3n-4的值.解析因为关于x的多项式mx4+4x2-

与多项式3xn+5x的次数相同,所以m≠0,n=4或m=0,n=2.所以当m≠0,n=4时,

n3-2n2+3n-4=8,当m=0,n=2时,

n3-2n2+3n-4=-2.综上所述,

n3-2n2+3n-4的值为8或-2.微专题系数或次数中字母参数的取值(范围)

方法指引1.系数中字母参数的取值范围的求解方法根据单项式的系数不为0,或根据多项式某项系数不为0,求字

母参数的取值范围.2.次数中字母参数的取值的求解方法单项式的次数是所有字母的指数和,多项式的次数是次数最

高的项的次数,根据次数的定义列出关于某字母的方程,求字

母的值.1.(方程思想)(2024山东济宁邹城期末)若多项式2x|a-1|-(a-3)x+

7是关于x的二次三项式,则a的值为

.-1解析因为多项式2x|a-1|-(a-3)x+7是关于x的二次三项式,所以|a-1|=2,且-(a-3)≠0.解得a=-1.2.(易错题)已知多项式x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,单项式6x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值.解析因为多项式x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,所以2+m+1=6,所以m=3.因为单项式6x2ny5-m的次数与多项式的次数