北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减课件

第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减知识点整式的加减基础过关全练1.(易错题)(2024广东汕头潮南期末)已知一个多项式与2x2+3x-4的和为2x2+x-2,则此多项式是(

)A.2x+2

B.-2x+2

C.-2x-2

D.2x-2B解析根据题意得(2x2+x-2)-(2x2+3x-4)=2x2+x-2-2x2-3x+4=-2x

+2,故选B.2.已知x=-

,那么4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值为(

)A.-2

B.2

C.4

D.-4A解析

4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1.当x=-

时,原式=-2×

-

+1=-2.故选A.3.(2023山西大同平城期末)多项式A与多项式-x2-3x+2的差为

4x-1,则多项式A=

.-x2+x+1解析因为多项式A与多项式-x2-3x+2的差为4x-1,所以多项式A=4x-1+(-x2-3x+2)=4x-1-x2-3x+2=-x2+x+1.4.化简:(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy).(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)].(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy).解析

(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)=2x2-4xy-3y2+9xy=2x2+5xy-3y2.(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]=2a-(3b-5a-3a+5b)=2a-3b+5a+3a-5b=10a-8b.(3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy)=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy

=5x2-3xy+5y2.5.(新考向·代数推理)(教材变式·P91尝试·思考)设a表示一个

两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数

x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请

说明理由.解析能.理由:依题意可知x=1000a+b,y=100b+a,所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b),因为a、b都是整数,所以9能整除9(111a-11b).即9能整除x-y.6.先化简,再求值:(1)(2024山东济宁梁山期中)3

-(3x2+4xy-y2),其中x=-2,y=-1.(2)(2024河南平顶山鲁山期中)2x2-3xy-4(x2-xy+1),其中x=1,y=-2.解析

(1)3

-(3x2+4xy-y2)=6x2+3xy+1-3x2-4xy+y2=3x2-xy+y2+1.当x=-2,y=-1时,原式=3×4-2+1+1=12-2+1+1=12.(2)2x2-3xy-4(x2-xy+1)=2x2-3xy-4x2+4xy-4=-2x2+xy-4.当x=1,y=-2时,原式=-2×12+1×(-2)-4=-2-2-4=-8.7.(2023江苏宿迁宿豫期中)已知A=3a2b-ab2,B=-ab2+3a2b+1.(1)求A-B;(2)当a=-2,b=3时,求A-3B的值.解析

(1)A-B=3a2b-ab2-(-ab2+3a2b+1)=3a2b-ab2+ab2-3a2b-1=-1.(2)A-3B=3a2b-ab2-3(-ab2+3a2b+1)=3a2b-ab2+3ab2-9a2b-3=-6a2b+2ab2-3,当a=-2,b=3时,A-3B=-6×(-2)2×3+2×(-2)×32-3=-111.能力提升全练8.(新考法)(2024山西吕梁交城期中,10,★★☆)已知关于x的

多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,则代数式m2-4m+4

的值是(

)A.25

B.0

C.2或-3

D.25或0D解析此题以“两个多项式的和是单项式”的新颖形式,考

查整式的加减及求代数式的值,是“不含”“无关”类试题

的拓展与应用.因为关于x的多项式mx2-mx-2与3x2+mx+m的和是单项式,mx2-

mx-2+3x2+mx+m=(m+3)x2+m-2,所以m+3=0或m-2=0.解得m=-3或m=2.当m=-3时,m2-4m+4=9+12+4=25;当m=2时,m2-4m+4=4-8+4=0.故选D.9.(2024山东临沂临沭期中,23,★★☆)小明周日准备完成老

师布置的作业:化简(□x2+4x+3)-(4x+5x2+2),但发现x2的系数

“□”印刷不清楚.(1)他把“□”猜成3,请你化简(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2);(2)小明妈妈说:“我看到此题的标准答案是2x2+1.”请你通

过计算说明题中“□”是多少.解析

(1)(3x2+4x+3)-(4x+5x2+2)=3x2+4x+3-4x-5x2-2=-2x2+1.(2)(2x2+1)+(4x+5x2+2)=2x2+1+4x+5x2+2=7x2+4x+3.所以题中“□”是7.素养探究全练10.(运算能力)(易错题)(2023湖南永州新田期中)先化简,再求

值:3x2y-

-3xy+3xy2,其中|x-2|+

=0.解析

3x2y-

-3xy+3xy2=3x2y-(2xy2-4xy+3x2y)-3xy+3xy2=3x2y-2xy2+4xy-3x2y-3xy+3xy2=(3x2y-3x2y)+(3xy2-2xy2)+(4xy-3xy)=xy2+xy.因为|x-2|+

=0,所以x=2,y=-

,所以原式=2×

+2×

=2×

-1=-

.11.(运算能力)(2024河南焦作温县期中)已知A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+y2.(1)求A+B;(2)求

(B-A);(3)如果2A-3B+C=0,求C所表示的代数式.解析

(1)因为A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+y2,所以A+B=x2+2xy+y2+x2-2xy+y2=2x2+2y2.(2)因为A=x2+2xy+y2,B=x2-2xy+y2,所以

(B-A