北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第4课时解一元一次方程-去分母课件

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第4课时解一元一次方程——去分母知识点解一元一次方程——去分母基础过关全练1.(易错题)(2024重庆长寿期末)把方程

=1-

去分母后,正确的结果是(

)A.2x-1=1-(3-x)

B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-(3-x)

D.2(2x-1)=8-3-xC解析去分母得2(2x-1)=8-(3-x),故选C.易错警示去分母时方程两边都乘各分母的最小公倍数,即最简公

分母,应注意两点:一是不要漏乘没有分母的项;二是有分母

的项中,约去分母后,所得结果应与分子的整体相乘,因此如

果分子是多项式,那么应添上括号.2.下列方程变形正确的是(

)A.方程

t=

未知数系数化为1,得t=1B.方程2-3(x-1)=5去括号,得2-3x-3=5C.方程

-

=1去分母,得2x-3x+3=1D.方程

-

=1可化成

-2x=1D解析

A项,方程

t=

未知数系数化为1,得t=

,该项错误;B项,方程2-3(x-1)=5去括号,得2-3x+3=5,该项错误;C项,方程

-

=1去分母,得2x-3x+3=6,该项错误;D项,变形正确.故选D.3.(2023天津和平期末)若单项式

am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,则关于x的方程

-

=1的解为

.-23解析因为单项式

am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式,所以m+1=3,n=3,所以m=2,所以方程为

-

=1,去分母,得2(x-7)-3(1+x)=6,去括号,得2x-14-3-3x=6,移项,得2x-3x=6+14+3,合并同类项,得-x=23,系数化为1,得x=-23.4.(新考法)(2023山西晋中期末)下面是乐乐同学在学习解一

元一次方程时一道题的求解过程,请认真阅读并完成相应任

务.

-1=

.解:3(3x-1)-1=5x-7,……第一步9x-3-1=5x-7,……第二步4x=-3,……第三步x=-

.……第四步任务一:小组互批时,组长发现乐乐的解题过程有误,为了帮

乐乐同学学会解一元一次方程,组长设置了如下填空:①解题过程中,第一步去分母变形的依据是

;②第

步开始出现错误,错误的原因是

;③请直接写出该方程的正确解

;任务二:如果你是乐乐同学,结合自己的学习经验,就解一元

一次方程时还需要注意的事项给同学们提出一条建议.解析任务一:①等式的基本性质.②一;去分母时,-1漏乘了6.③x=

.[详解]

-1=

,3(3x-1)-6=5x-7,9x-3-6=5x-7,9x-5x=-7+3+6,4x=2,x=

.任务二:移项要变号(答案不唯一).5.解方程:(1)

=

;(2)

=1-

;(3)-

(x+4)=4+

x;(4)y-

=2-

;(5)

-

=

.解析

(1)

=

,去分母,得2(x-1)=x+3,去括号,得2x-2=x+3,移项、合并同类项,得x=5.(2)

=1-

,去分母,得2(2x-1)=6-3(x-2),去括号,得4x-2=6-3x+6,移项,得4x+3x=6+6+2,合并同类项,得7x=14,系数化为1,得x=2.(3)-

(x+4)=4+

x,去分母,得-(x+4)=8+3x,去括号,得-x-4=8+3x,移项,得-x-3x=4+8,合并同类项,得-4x=12,系数化为1,得x=-3.(4)y-

=2-

,去分母,得6y-3(y-1)=12-2(y+2),去括号,得6y-3y+3=12-2y-4,移项、合并同类项,得5y=5,系数化为1,得y=1.(5)

-

=

,化简,得

-

=

,去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x),去括号,得270x-135-40x+20=72-144x,移项、合并同类项,得374x=187,系数化为1,得x=0.5.6.(新独家原创)若代数式

比

少2,求x的值.解析由题意,得

=

-2.化简,得

=

-2.去分母,得5(3x-10)=2(x-2)-20.去括号,得15x-50=2x-4-20.移项,得15x-2x=-4-20+50.合并同类项,得13x=26.系数化为1,得x=2.能力提升全练7.(2024安徽淮北期末,4,★★☆)如果方程2x=2和方程

=

-1的解相同,那么a的值为(

)A.1

B.5

C.0

D.-5D解析解方程2x=2,得x=1.因为方程2x=2和方程

=

-1的解相同,所以将x=1代入方程

=

-1,得

=

-1,解得a=-5.故选D.8.(新考法)(2024重庆合川期末,17,★★☆)小军在解关于x的

方程

=

+3去分母时,方程右边的3未乘21,由此求得方程的解为x=

,则这个方程的正确的解应为

.x=-2解析由解关于x的方程

=

+3去分母时,方程右边的3未乘21,得方程7(2-2x)=3(3x-m)+3.解得x=

.由题意得

=

,解得m=1.故原方程为

=

+3.解得x=-2.9.(2024重庆忠县期末,16,★★☆)若关于x的一元一次方程ax

+3=3(x-1)的解与方程

+

=20的解相同,则a=

.2解析

+

=20,2(2x-3)+3(5x+4)=120,4x-6+15x+12=120,4x+15x=120+6-12,19x=114,x=6.把x=6代入ax+3=3(x-1),得6a+3=3×(6-1),解得a=2.10.(2024重庆梁平期末,20(2),★★☆)解方程:x-

=1-

.解析

x-

=1-

.去分母,得6x-2(3x+2)=6-3(x-2).去括号,得6x-6x-4=6-3x+6.移项、合并同类项,得3x=16.系数化为1,得x=

.素养探究全练11.(运算能力)(2020浙江杭州中考)以下是圆圆解方程

-

=1的解答过程.解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.去括号,得3x+1-2x+3=1.移项、合并同类项,得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答

过程.解析圆圆的解答过程有错误.正确的解答过程如下:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6.去括号,得3x+3-2x+6=6.移项、合并同类项,得x=-3.微专题一元一次方程解的关联问题已知方程

=

x-1的解与方程

=6的解相同,求m的值.例题解析解方程

=6得x=6.将x=6代入

=

x-1,得

=

×6-1.整理得

=

.去分母,得24-2m=5.移项、合并同类项,得-2m=-19.方程两边都除以-2,得m=

.变式1.(改变解的关系)当m为何值时,关于x的方程5m+2x=

+x的解比关于x的方程x(m+1)=m+mx的解大2?解析

5m+2x=

+x,移项、合并同类项,得x=

-5m.x(m+1)=m+mx,移项,得x(m+1)-mx=m,去括号,得xm+x-mx=m,合并同类项,得x=m.根据题意得

-5m-m=2,解得m=-

.2.(解互为相反数)方程2-