北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠课件

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠知识点正方体的表面展开图基础过关全练1.(教材变式·P9T1)(2024山东菏泽成武期中)下面图形中,是

正方体的表面展开图的是(

)D解析

A项,为“田”字型,不是正方体的表面展开图;B项,不是正方体的表面展开图;C项,为“凹”字型,不是正方体的表面展开图;D项,是正方体的表面展开图.故选D.归纳总结正方体的表面展开图中不能出现的类型(1)“田”字型与“凹”字型;(2)四个以上的正方形排成一排;(3)四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧.简记为“一线不过四,田凹应弃之”.2.(新独家原创)爱动手的小月在一个正方体的六个面上分别

写上“国、防、科、技、强、国”六个汉字,如图所示的是

三个面上的汉字,小月将正方体以不同的方式展开,则小月的

展开图可能是

(

)

C解析由题图知“科、技、强”三个汉字是相邻的面上的

字,A项,科与强是对面;B项,技与强是对面;D项,科与技是对

面,因此这三项都不可能是题中正方体的展开图.C项,易判断

是符合题意的展开图,故选C.3.(2023陕西咸阳秦都期中)将如图所示的没有上底面的正方

体沿棱①、②、③、④剪开后展开,则下列展开图的示意图

正确的是

(

)

A解析根据正方体表面展开图的特征可知,将没有上底面的正方体沿棱①、②、③、④剪开后展开,得

到的展开图如图.故选A.

4.(2020湖南长沙中考)如图所示的立方体,如果把它展开,可

以是下列图形中的(

)

D解析

D项中的图形可以折叠成题图中的正方体,故选D.5.(2024河南焦作温县期中)如图所示的是一个正方体盒子的

展开图,把展开图折叠成小正方体后,和“等”字一面相对的

面上的字是

.

我解析根据正方体表面展开图的“相间,Z端是对面”可得,

和“等”字一面相对的面上的字是“我”.6.如图,在每个小正方形的边长都为1的3×3方格纸中,3个白

色小正方形已被剪掉,现需在编号为①~⑥的小正方形中再

剪掉一个小正方形,从而使余下的5个小正方形恰好能折成

一个棱长为1的无盖正方体,则需要再剪掉的小正方形可能

是

.(请填写所有可能的小正方形的编号)①②③解析把题图中的①或②或③剪掉,剩下的图形能折成一个

棱长为1的无盖正方体,故答案为①②③.能力提升全练7.(2023四川巴中中考,6,★☆☆)某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是

(

)A.传

B.承

C.文

D.化D解析根据题图可判断“传”与“文”相对,“承”与

“色”相对,进而可判断“红”与“化”相对,故选D.8.(2023山东威海中考,7,★★☆)如图所示的是一正方体的表

面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是

(

)

A.A点

B.B点

C.C点

D.D点D解析把题图折叠成正方体,如图所示:

所以与顶点K距离最远的顶点是D,故选D.素养探究全练9.(空间观念)(2023吉林长春八十七中期末)把如图1所示的正

方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体

按照图2依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格,此时正

方体朝上一面的文字为“

”.

富解析

由题图1可得,“富”所在的面和“文”所在的面相

对;“强”所在的面和“主”所在的面相对;“民”所在的面

和“明”所在的面相对,由题图2可得,正方体从题图2的位置

翻滚到第4格时,“文”字所在的面在下面,此时正方体朝上

一面的文字是“富”.微专题正方体对面的判断

方法一利用“口诀”判断对面1.(情境题·现实生活)(2023湖北宜昌中考)“争创全国文明典

范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名

片”.如图所示的是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠

成正方体后,“城”字对面的字是

(

)A.文

B.明

C.典

D.范B解析正方体的表面展开图,相对的面之间一定隔着一个小

正方形,且没有公共边和公共顶点,可判断“城”字对面的字

是“明”,故选B.巧记口诀利用以下口诀帮助判断正方体表面展开图的对面:相

间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知.2.(2022江苏徐州中考)如图,已知骰子相对两面的点数之和

为7,下列图形是该骰子的表面展开图的是

(

)

D解析

A.“

”的对面是“

”,点数之和不为7,故A项错误;B.“

”的对面是“

”,点数之和不为7,故B项错误;C.“

”的对面是“

”,点数之和不为7,故C项错误;D.“

”的对面是“

”,“

”的对面是“

”,“

”的对面是“

”,相对两面的点数之和都为7,故D项正确.故选D.方法二先定邻面,再定对面3.(2024河南平顶山鲁山期中)一个小立方体的六个面上分别

标有A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示,则字

母B的对面是字母

(

)A.D

B.E

C.F