传输原理-第13章质量传输的基本概念和传质微分方程-1

第13章质量传输的基本概念和传质微分方程

13.1浓度、速度、扩散通量密度

13.2扩散系数

13.3传质微分方程

13.4定解条件第3篇质量传输

浓度差或浓度梯度。质量传输：物质从物体或空间的某一部分转移到另一部分的现象，简称传质。传质推动力：第13章质量传输的基本概念和传质微分方程在1333K温度下Al扩散进入MgO陶瓷的试样断面图（电镜照片）分子传质:由分子运动引起的传质。传质有两种基本方式：第13章质量传输的基本概念和传质微分方程从本质来说，它是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起的，当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致了分子的定向运动，促进浓度大的区域的分子向浓度小的区域,从而达到浓度一致，完成质量传输的过程。2.

对流传质：由流体流动引起的传质。它也是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起的。不过这种传质主要发生在流动介质不同浓度之间，发生在流体内部，或流体与固体壁面之间，此时对流传质求解将涉及到流体流动形态及速度分布等因素。13.1浓度、速度、扩散通量密度1.浓度（a）质量浓度质量浓度

i－－单位体积混合物中含i组分的质量(kg/m3)含n个组分的混合物的总质量浓度为：(kg/m3)（b）质量分数质量浓度wi－－i组分的质量与混合物的质量之比13.1浓度、速度、扩散通量密度％体系中各组分的质量分数之和为1，即（c）量浓度量浓度ci－－单位体积混合物中含i组分的物质的量13.1浓度、速度、扩散通量密度(mol/m3)Mi－－组分i的分子量（kg/mol)n个组分混合物总质量的量浓度：(mol/m3)13.1浓度、速度、扩散通量密度（d）摩尔分数摩尔分数xi－－混合物中所含i组分的物质的量与混合物物质的量之比。体系中各组分的摩尔分数之和为1，即13.1浓度、速度、扩散通量密度（e）气体对于满足理想气体状态方程的气体混合物，可用压力来表示。13.1浓度、速度、扩散通量密度质量分数与摩尔分数之间的关系13.1浓度、速度、扩散通量密度（a）组分i的绝对速度vi－－组分i的实际移动速度（参考系为静止坐标系）质量传输过程中涉及物质的迁移，通常将导致混合物的宏观流动。由于混合物中各组元的移动速度不同需要定义混合物主体流动的平均速度，以A、B二组元混合物为例，其主体平均速度为：（b）混合物的平均速度质量平均速度：摩尔平均速度：13.1浓度、速度、扩散通量密度VA-VMvMvBVAVB-VM静止平面平均速度平面混合物的平均速度为各组分所共有。（c）组元i的扩散速度－－组分i相对于混合物平均速度的移动速度Vi-V或Vi-VM。绝对速度＝主体流动速度＋扩散速度13.1浓度、速度、扩散通量密度说明：混合物宏观流动时，它同时携带组分A和B流向静止平面；而扩散流动是指某组分在浓度梯度的作用下进行的分子扩散，它所传递的是纯组分A或B。13.1浓度、速度、扩散通量密度3.

扩散通量密度通量密度＝速度浓度单位＝m/skg/m3=kg/(sm3)（a）静止坐标系下的质量通量密度和摩尔通量密度组分A的质量通量密度：nA=

AvA组分A的摩尔通量密度：NA=cAvA（b）相对平均速度坐标系下的质量通量密度和摩尔通量密度组分A的质量通量密度：jA=

A(vA-v)组分A的摩尔通量密度：JA=cA(vA-v)见表13-1组分浓度在空间和时间上的变化关系。数学表达式：浓度场按时间稳定浓度场：不稳定浓度场：，，无质量蓄积稳定传质定态传质不定态传质有质量蓄积不稳定传质浓度场：

13.1浓度、速度、扩散通量密度浓度场物理量性质空间三维浓度场二维浓度场一维浓度场数量场一维稳定浓度场：一维不稳定浓度场：13.1浓度、速度、扩散通量密度浓度梯度：传质方向上单位距离上的浓度变化量（最大浓度变率）。表达式：

方向：

低浓度高浓度为正13.1浓度、速度、扩散通量密度扩散传质即物性传质，它与粘性动量传输及导热相似，不同的是在扩散传质体系中，各组分的传质速度彼此不同，某一组分的传质速度，受其他组分的性质和浓度制约。菲克第一定律菲克扩散定律（Fick’sFirstLaw）

Fick最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比，其方向与梯度的方向相反。1．稳定浓度场的建立一无限宽大，厚为的平板某组分初始浓度为C0

平板下表面某组分浓度跃升到Cx并保持不变。相邻各层逐次扩散，质量沿板厚方向传递，不稳定浓度场。浓度分布不变，稳定浓度场已经建立。菲克第一定律菲克第一定律稳定浓度场mol/m2.s固体薄层mol/m2.s任意方向mol/m2.s

Ji—单位时间通过单位面积的扩散传质摩尔通量；

—浓度梯度，负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比。

菲克第一定律：

kg/m2.s—质量浓度梯度，上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中，JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示相对于流动主体平均速度的通量。对于二种以上的组分在同一体系中扩散时，用相对浓度较为方便，即：

JA=－DABC（dxA/dy）mol/㎡s

jA=－DAB

（d

A/dy）kg/㎡sDAB：组分A在组分B的扩散系数，叫互扩散系数DA、DB

叫A、B的扩散系数1.扩散系数Di单位:

m2/s物理意义:

影响因素:表征某一组分扩散能力的物性参数，即浓度梯度为1时，单位时间通过单位面积的扩散传质量。A．物质的种类、组成；扩散系数：液体1×10-10～1×10