北师大版七年级数学上册第六章综合检测卷课件

第六章综合检测卷(时间：90分钟

满分：120分)考查内容：数据的收集与整理一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2024甘肃兰州二十四中期末,6,★☆☆)调查下面的问题,适合采用普查的是

()A.调查“长征八号”运载火箭的零部件情况

B.调查嘉峪关市的空气质量情况C.调查甘肃省七年级学生的心理健康状况

D.调查洮河某段水域的水质情况A选项A,调查“长征八号”运载火箭的零部件,必须做到精准无误,应采用普查方式,而其他三个选

项做普查没有必要,也不容易做到全面调查,因此,应采用抽样调查.故选A.方法解读选择普查与抽样调查的方法一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查或普查的意义或价值不大的调查,应选择抽样

调查.对于精确度要求高的调查,事关重大的调查,往往选用普查.2.(新独家原创,★☆☆)某学校为了了解七年级学生的近视情况,随机抽取七年级500名学生进行

调查,这一问题中的样本是

()A.500名B.被抽取的500名学生C.被抽取的500名学生的视力情况D.七年级全体学生的视力情况C从总体中抽取的部分个体组成总体的一个样本,本题的个体是一名七年级学生的视力情况,因此,

样本应是被抽取的500名学生的视力情况,故选C.易错警示总体是所要考察对象的全体,样本是从总体中抽出的一部分个体.本题的考察对象是学生的近视

情况,所以样本是被抽取的500名学生的视力情况,而不是500名学生.3.(2024辽宁沈阳大东期末,8,★☆☆)要了解某市初中学生完成课后作业所用的时间,下列抽样最

适合的是

()A.随机选取城区6所初中学校的所有学生B.随机选取城区与农村各3所初中学校的所有女生C.随机选取该市初中学校三个年级各1000名学生D.随机选取该市初中学校七年级5000名学生C选项A只选取城区6所初中学校,没有农村学校,具有片面性;选项B选取部分学校所有女生,没有

男生,不具有代表性;选项C的抽样具有广泛性和代表性;选项D只抽取七年级学生,不具有代表性.

故选C.易错警示抽样调查不能只关注样本的数目,应注意所抽取的样本是否具有广泛性和代表性.4.跨学科地理

(2023福建省安溪蓝溪中学期末,7,★☆☆)中国地势西高东低,复杂多样.据统

计,各类地形所占比例大致是:山地33%,高原26%,盆地19%,丘陵10%,平原12%.为直观地表示出

各类地形所占比例,最合适的统计图是

()A.频数直方图

B.条形统计图C.折线统计图

D.扇形统计图D频数直方图表示数据的分布情况,条形统计图表示各项目的具体数据,折线统计图表示数据的变

化情况,扇形统计图表示部分占总体的百分比,因此,为直观地表示出各类地形所占比例,应选择

扇形统计图.故选D.5.(2023河南漯河三中期末,5,★☆☆)某校图书管理员要统计最受学生欢迎的图书种类,以下是排

乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书种类;②整理借阅图书记录并绘制频数

分布表;③绘制扇形图来表示各个图书种类所占的百分比;④收集学生借阅图书的记录.正确统计

步骤的顺序是

()A.④→②→③→①

B.①→④→②→③C.②→④→③→①

D.③→①→④→②A正确的统计步骤:收集学生借阅图书的记录;整理借阅图书记录并绘制频数分布表;绘制扇形图来

表示各个图书种类所占的百分比;从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书种类.故选A.6.(2023陕西渭南合阳三中期末,6,★☆☆)小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区

居民的家庭人均月收入情况,他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭人均月收入情况”(收入

取整数,单位:元),并绘制了如下频数分布表.人均月收入3000~40004000~50005000~60006000~7000频数5942从表中可以得出,组距、组数分别是

()A.1000,4

B.49,4

C.51,4

D.4,1000A4000-3000=1000,题表中共分了4组,因此,组距为1000,组数为4.故选A.7.(新独家原创,★★☆)在一次航天知识比赛中,小明将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的

折线统计图,则下列说法错误的是()

A.得60分与得100分的人数相等

B.得80分比得70分的学生多7人C.参赛学生人数为20

D.得80分的人数最多C从题中统计图可知得60分的有3人,70分的有5人,80分的有12人,90分的有5人,100分的有3人,因此

选项A,B,D说法正确.因为3+5+12+5+3=28,所以选项C说法错误.故选C.8.跨学科体育与健康

(2023河南开封五中期末,6,★★☆)国家近年来出台了一系列加强中学

生体育锻炼的措施,某校在七年级举办了趣味体育活动,其中一项活动是比较参赛选手1分钟内

将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数,小明收集了某班所有参赛人员的成绩,并绘制了如图所示

的频数直方图,该班颠球次数在15~20的人数占该班总参赛人数的百分比是

()

A.40%

B.30%

C.20%

D.10%D观察题中统计图可知,总人数为3+10+12+5=30,颠球次数在15~20的人数为3,所以该班颠球次数

在15~20的人数占该班总参赛人数的百分比是

×100%=10%.故选D.9.(2023河北威县三中期末改编,15,★★☆)某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如表所示,

扇形统计图如图所示,其中统计表不小心被撕掉一部分,下列推断正确的是

()

CA.最喜欢乒乓球的人数占总人数的26%B.最喜欢足球的人数占总人数的15%C.m与n的和为52D.该班最喜欢羽毛球的人数不超过13根据题中统计表可知最喜欢乒乓球的有14人,由扇形统计图可知乒乓球对应的圆心角的度数为100.8°,所以总人数为14÷

=50,

×100%=28%,A选项不正确;最喜欢足球的有10人,因此,最喜欢足球的人数占总人数的

×100%=20%,B选项不正确;m+n=100-28-20=52,C选项正确;根据扇形统计图可知m<n,所以该班最喜欢羽毛球的人数超过

×(50-14-10)=13,D选项不正确.故选C.10.(2023甘肃兰州八十二中期末改编,23,★★☆)某市“创建文明城市”活动如火如荼地展开.某

中学为了搞好“创城”活动的宣传,校学生会就本校学生对“市情市况”的了解程度进行了一

次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如下两幅不完整的统计图(A:59分及以下;B:60~69分;C:

70~79分;D:80~89分;E:90~100分).以下选项说法错误的是()A.该校共有1000名学生B.59分及以下的人数是120C.在扇形统计图中,“60~69分”部分所占的百分比为20%D.测试成绩为“90~100分”的人数占总人数的百分比为5%B观察题中条形统计图可知C分数段有300人,观察扇形统计图可知C分数段的人数占总人数的30%,因此,该校学生共有300÷30%=1000(人),选项A说法正确;A分数段的人数占总人数的10%,因此A分数段的人数为1000×10%=100,即59分及以下的人数是100,故选项B说法错误;B分数段有200人,因此,在扇形统计图中,“60~69分”部分所占百分比为

×100%=20%,故选项C说法正确;E分数段的人数为1000-100-200-300-1000×35%=50,因此,E分数段的人数占总人数的百分比为

×100%=5%,即测试成绩为“90~100分”的人数占总人数的百分比为5%,故选项D说法正确.故选B.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(★☆☆)某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间,根据以下四个步骤完

成调查:①收集数据;②分析数据;③得出结论,提出建议;④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先

后顺序为

.④①②③12.(2023安徽淮南西部地区期末,12,★☆☆)如图所示的是一家灯泡生产厂商的广告图,请从统计

学角度判断广告语是否合适,并说明理由:

.

不合适,全面检查灯泡的使用寿命,具有破坏性13.(2023广东广州中考,13,★☆☆)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普

知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结果绘制了如图

所示的条形统计图,其中a的值为

.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制扇形统计图,

则“一等奖”对应扇形的圆心角的度数为

°.

3036由题中条形统计图得a=100-10-50-10=30.“一等奖”对应扇形的圆心角的度数为360°×

=36°.14.跨学科艺术

(★★☆)某中学七年级全体学生参加课外活动小组的情况如图所示(每人都

参加且只参加一项),已知参加音乐小组的学生有60人.若参加体育小组的学生比参加美术小组的

学生少15人,则参加科技小组的学生有

人.

105七年级共有学生60÷20%=300(人),参加美术小组的有300×25%=75(人),参加体育小组的有75-15=60(人),则参加科技小组的有300-60-75-60=105(人).15.(★★☆)甲、乙两家公司近几年的销售收入情况如图所示,其中销售收入增长较快的是

.(填“甲公司”或“乙公司”)

甲公司观察题中统计图可知:甲公司2021年的销售收入为100万元,2024年为130万元,则从2021年到2024

年甲公司销售收入增长了30万元,故增长率为

×100%=30%;乙公司2021年的销售收入为100万元,2024年为120万元,则从2021年到2024年,乙公司销售收入增

长了20万元,故增长率为

×100%=20%.所以这两家公司中销售收入增长较快的是甲公司.16.(★★☆)某中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40,某次数学考试的成绩统

计如下(每组分数含最小值,不含最大值).根据统计图、统计表提供的信息,可知80~90分这一组

人数最多的班是

.

丙班数学成绩频数分布表数学成绩/分50~6060~7070~8080~9090~100频数1415119甲班由题中频数直方图可知,甲班80~90分这一组的人数是40-2-5-8-12=13,由扇形统计图可知,乙班80

~90分这一组的人数是40×(1-5%-10%-35%-20%)=40×30%=12,由频数分布表可知,丙班80~90分

这一组的人数是11,所以甲班80~90分这一组的人数最多.故答案为甲班.三、解答题(共66分)(含评分细则)17.(4分)(★☆☆)下列哪些数据是定量数据,哪些数据是定性数据?(1)全校学生的视力情况;(2)全校学生的身高情况;(3)全校教师的普通话等级;(4)全校学生上学采用的交通方式.(1)定量数据.

(1分)(2)定量数据.

(2分)(3)定性数据.

(3分)(4)定性数据.

(4分)18.(6分)(2024河南郑州期末,21,★★☆)小明同学想了解同学们每天在校体育活动时间,想到如下

几种调查方式:①调查全校每一位同学;②选择自己所在班级对全体同学进行调查;③选择每个班学号尾数为5的同学进行调查;④课外活动时间,在操场上随机找一些正在锻炼身体的学生进行调查.(1)你认为哪一种方式更好?请说明理由.(可以从上面的方式中选择,也可以提供一种不同的方式)(2)假如小明同学按照某种比较科学的调查方式得到了60名同学每天在校的体育活动时间,并整

理成表格,如下:时间小于0.5h0.5~1h1~1.5h大于或等于1.5h人数622266请你用恰当的统计图表示上述信息.(1)选③,理由如下:①属于普查,若学校规模比较小则可行,若学校规模很大则操作性就降低了.②只考虑到自己所在

班级,而不同年级的学生体育活动的时间是有差别的,因此样本不具有代表性.③调查每个班学号

尾数为5的同学,此样本具有广泛性和代表性.④调查正在操场上锻炼身体的同学,群体比较特殊,

样本不具有广泛性和代表性.

(3分)(2)用条形统计图,如图所示:

(6分)19.(8分)(2023陕西商洛镇安期末,22,★★☆)梁启超的《少年中国说》中写到:“少年强则国

强.”加强体育锻炼,增强学生体质是学校的重要工作.某校为了解七年级学生的“一分钟跳绳”

项目的训练情况,从本校七年级500名学生中随机抽取50名学生进行了测试.根据测试结果,绘制

出频数分布表和频数直方图(不完整)如下:组别次数x频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806请结合图表回答下列问题:(1)表中a=

,补全频数直方图.(2)如果绘制扇形统计图,请求出第5组所在扇形圆心角的度数.(3)这50名学生中,一分钟跳绳次数不低于140次的人数占总人数的百分之几?(1)a=12.补全频数直方图如图所示:

(4分)(2)由题意知,第5组所在扇形圆心角的度数为360°×

=43.2°.

(6分)(3)

×100%=48%.答:这50名学生中,一分钟跳绳次数不低于140次的人数占总人数的48%.

(8分)20.学科素养数据观念

(8分)(2023浙江衢州中考,20,★★☆)【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署,衢州市统计局对2022年衢州市人口变动情况进行了抽样调查,抽样比

例为5‰.根据抽样结果推算,衢州市2022年的出生率为5.5‰,死亡率为8‰,人口自然增长率为-2.5

‰,常住人口数为a人(‰表示千分号).(数据来源:衢州市统计局)【数据分析】(1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.(2)已知本次调查的样本数为11450,请推算a的值.(3)将衢州市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如图所示的统计图.根据统计图分析:①对图中信息作出评判(写出两条).②为扭转目前人口自然增长率的趋势,请给出一条合理化建议.

(1)根据题意可知,人口自然增长率=出生率-死亡率.

(2分)(2)由题意得5‰a=11450,解得a=2290000.

(4分)(3)①2018—2022年,衢州市及全国人口自然增长率逐年下降;自2021年起,衢州市人口呈现负增

长.(答案不唯一,合理即可)

(6分)②建议国家加大政策优惠力度和补贴力度,降低生育成本,鼓励人们多生育(答案不唯一,合理即

可).

(8分)21.新考向项目式学习试题

(8分)(2024山西百校联考模拟,19,★★☆)为了鼓励同学们多读

书、读好书,某校开展了主题为“走进图书馆·悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同

学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况,于是从全校1200名学生中随机抽取200名

学生,并对这200名学生的图书借阅记录进行统计,形成了如下调查报告(不完整):××中学学生借阅图书情况调查报告调查主题××中学学生借阅图书情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生

第二项:学生个人借阅

量统计

调查结论……请根据以上调查报告,解答下列问题:(1)求被调查的200名学生在本次活动中借阅图书的总数量,并将条形统计图补充完整.(2)请你估计该校所有学生中,图书借阅数量为3本及以上的学生有多少名.(3)在制订方案时,小亮给出的初步方案是随机抽取200名九年级学生,并对他们的图书借阅记录

进行统计.但经过小组讨论,方案被否决了.请指出该方案被否决的原因.(1)借阅图书的总数量为288÷40%=720(本),

(2分)∴A类图书的借阅量为720×35%=252(本),C类图书的借阅量为720×15%=108(本),补全的统计图如图所示:

(4分)(2)1200×

=582(名).答:估计该校图书借阅数量为3本及以上的学生有582名.

(6分)(3)小亮在选择样本时出现问题,小组想了解全校学生在读书活动中不同种类图书的借阅情况,他

只是在九年级中选择调查对象,因此样本的选择不具有代表性.(言之有理即可)

(8分)22.(10分)(2023山西晋城期末,19,★★☆)某九年一贯制学校为了了解本校学生上学和放学的交

通方式,设计了如下问卷.问卷调查请选择你上学和放学最常采用的一种交通方式并勾选出来.A.私家车

B.公交车

C.出租车

D.自行车

E.步行综合实践小组在制订调查方案时有不同观点:小明提议把问卷发给一年级三班和八年级三班的学生填写;小强提议把问卷发给二、四、六、八年级的三班的学生填写;小华提议把问卷发给二、四、六、八年级的一班的女生填写.他们经过讨论选择了最优的调查方案,并把收回的调查问卷进行了整理,统计结果如下表:交通方式私家车公交车出租车自行车步行人数484084816(1)小明、小强、小华提议的调查方式都是

.(2)你认为谁的提议最优?请说明理由.(3)根据上面的统计表制作扇形统计图.(1)抽样调查.

(2分)(2)小强的提议最优.

(4分)理由:小明提议在一年级和八年级各抽取一个班调查,样本太少,不具有代表性;小华提议只调查

女生,上学的交通方式和性别没有必然联系,所以不应该以性别作为抽样依据;小强提议在9个年

级中选取4个班且不分性别,所以样本具有代表性.

(6分)(3)48+40+8+48+16=160,私家车所占百分比为

×100%=30%,圆心角度数为360°×30%=108°;公交车所占百分比为

×100%=25%,圆心角度数为360°×25%=90°;出租车所占百分比为

×100%=5%,圆心角度数为360°×5%=18°;自行车所占百分比为

×100%=30%,圆心角度数为360°×30%=108°;步行所占百分比为

×100%=10%,圆心角度数为360°×10%=36°.所画的扇形统计图如图所示.(10分)归纳总结制作扇形统计图的步骤(1)计算出各部分和总体的数量,再计算出各部分占总体的百分比;(2)根据百分比计算出各部分扇形对应圆心角的度数;(3)用圆规画圆,用量角器在同一个圆中画出各个扇形;(4)在各个扇形中标出相应的名称和百分比.23.(10分)(2023福建莆田中山中学期末,22,★★★)莆田市校园阅读研究中心利用统计图表分析

《全唐诗》中李白和杜甫的作品中与“风”字有关的词语的频数,《全唐诗》中李白和杜甫分

别有896首和1158首作品,其中与“风”相关的词语频数如下表:词语春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014(1)补全下面的条形统计图.(2)下列推断合理的是

(填序号).①与“风”相关的诗中,李白使用最多的是“春风”,而杜甫使用最多的是“秋风”;②相较于李白,与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的百分比更大;③李白使用“东风”的频数是杜甫使用“东风”频数的6倍.(3)你还能得出哪些信息?(至少写2条)(1)由题中表格数据补全条形统计图,如图所示:

(3分)(2)①③.

(7分)提示:②与“风”有关的词语在李白的诗歌中出现的百分比为

×100%≈18%.与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的